Bài tập Giải tích lớp 12 - Chuyên đề: Khảo sát hàm số

Xác định m để đồ thị các hàm số và cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là ba số không âm lập tạo thành cấp số cộng
Cho (Cm) : . Tìm m sao cho (Cm):
Cắt trục hoành tại hai điểm A,B sao cho AB = 4
Cắt : y = - 2 tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
Cho hàm số Xác định m sao cho đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B phân biệt sao cho :
OA OB
 AB = 
CMR: Với mọi k, đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng y = 2x + k tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt của ( C )
Cho hàm số ( C ) và đường thẳng ( d ) y = -x + m 
 Biện luận theo m số giao điểm của ( C ) và (d)
 Xác định m để ( d ) cắt ( C ) tại hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x + 3
Cho hàm số 
Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, có hoành độ lập thành cấp số cộng theo một thứ tự nào đó
Cho hàm số 
Tìm điểm trên đồ thị có tọa độ là những số nguyên
CMR trên đồ thị không có những cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
Cho hàm số ( Cm ) : 
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
Tìm những điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thị hàm số không bao giờ đi qua khi m thay đổi
Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) 
Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x -3y + 2 = 0
Biết tiếp tuyến đi qua điểm M(0;-3)
Cho hàm số có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm)
Cắt đường thẳng y = mx tại hai điểm A,B mà AB = 
Cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của dô fthij tại hai điểm này vuông góc với nhau
Cho hàm số 
Xác định a và b biết đồ thị hàm số qua điểm A(2;3) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm này có hệ số góc là -2
Với a, b tìm được, hãy tìm những điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó tạo với trục hoành một góc nhọn
Cho hàm số 
Khảo sát hàm số khi m = -1
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm có hoành độ dương
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm k để đường thẳng y = k cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến tạo với tiệm cận đứng góc 
Tìm a sao cho đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol 
Cho hàm số y = x3 + 3x2 +3
CMR tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến của ( C )
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là 8
Cho hàm số y = -2x3 +4x2 + 1 và đường thẳng (d) qua A(0;1) và có hệ số góc k
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Xác định k để (d) vắt ( C ) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho aV = 3AB ( B nằm giữa A và C )
Tìm trên trục tung những điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 
Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x – 2y + 2 = 0
Xác định m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3
Cho hàm số (1) với k là tham số
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = -1, gọi đồ thị là ( C ) 
Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x + 4y -13 = 0
Cho hàm số: (1) với m là tham số
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
CMR với m 0 thì đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố đinh
Cho hàm số y = 3x – x3 (1) có đồ thị ( C )
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của của ( C ) biết qua A(1;3)
Xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Cho hàm số: 
Khảo sát hàm số khi m = 1
Tìm m để hàm số có 3 cực trị và ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có diện tích là 
Cho hàm số (Cm)
Tìm m để (Cm) cắt (dm) : y = -mx + 3m tại 3 điểm phân biệt
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và trung điểm của đoạn thẳng nối điểm cực đại, cực tiểu nằm trên đường thẳng 8x + 9y + 9 = 0