Bài tập định nghĩa Đạo hàm - Qui tắc tính đạo hàm và ý nghĩa hình học

 Trường THPT Nguyễn Công Trứ – Năm học 2010 – 2011 – Thầy : Hồ Ngọc Vinh.
BÀI TẬP ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM - QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA HÌNH HỌC.
 A. Bằng định nghĩa, tính đạo hàm các hs tại điểm x0.
 y = -x3 + 1; tại điểm x0 = -1.
 y = -x2 + 2x - 1; tại điểm x0 = -2.
 y = ; tại điểm x0 = -1.
 y = ; tại điểm x0 = -2 
 y = ; tại điểm x0 = 2 
 y = ; tại điểm x0 = 2 
 y = ; tại điểm x0 = 1. 
 y = ; tại điểm x0 = -1.
 y = ; tại điểm x0 = -2
 y = ; tại điểm x0 = - 1
 B. Tính đạo hàm của các hàm số sau.
a. y = ; b. y = (x2 + 1).
a. y = (3 - x); b. y = ().
a. y = +; b. y =().
a. y = ; b. y = .
a. y = ; b. y = 
 a. y = ; b. y = .
a. y = ; b. y = .
a. y = 3sin2x + 2cos3x; b. y = 2sin32x + 3cos23x.
a. y = ; b. y = sinx.cos22x.
a. y = ; b. y = ; 
 a. y = cot2(2x+); b. y = sin3.
a. y = ; b. y = .
a. Cho y1 = sin4x + cos4x; y2 = cos4x.
 Chứng minh rằng : y/1 = y/2 .
14. a. y = ; b. y = . 
C. Các bài toán về tiếp tuyến.
Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4 . (C)
 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) trong những trường hợp sau:
Tại điểm M(-1; -2).
Tại điểm có hoành độ bằng 0.
Tại điểm có tung độ bằng -4.
2. Cho hàm số y = , (C) .
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) trong những trường hợp sau:
Tại điểm A(2; 5).
Tại điểm có hoành độ bằng -2
Tại điểm có tung độ bằng -1
3. Cho hàm số y = , (C) . 
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) trong những tường hợp sau:
Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 
Tiếp tuyến song song đường thẳng :-x+y=3.
4. Cho hàm số y = (x+1)2(2-x) , (C) .
Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d), có phương trình:x – 9y + 18 = 0 .
 D. Các bài tập có chứa tham số.
1. Cho hàm số y =x3+ (m-1)x2 +(m+3)x -4.
Tìm các giá trị của tham số m để y/ 0, x.
2. Cho hàm số y =(m+3)x3 - 2x2 + mx .
Tìm các giá trị của tham số m để y/ 0, x.
 3. Cho hàm số y =(m+3)x3 - 2x2 + mx .
Tìm các giá trị của tham số m để y/ 0, x.
4. Cho hàm số y = x3-3mx2+3(m2-1)x +1 – m2.
a. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 
y/ = 0 có nghiệm x = 1.
b.Hãy lập bảng xét dấu của y/ ứng với các giá trị của m vừa tìm được.
 “ Có công mài sắt có ngày nên kim”
 Đường đời là một cái thang không chóp và sự học là cuốn sách không trang cuối cùng !