Bài tập Điện học- điện từ học

phương, chiều và độ lớn.
* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những
đường thẳng song song cách đều.
4. Véctơ cường độ điện trường do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có: 	 - Điểm đặt: Tại M.
- Phương: 	đường nối M và Q
- Chiều: 	Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
- Độ lớn:	 k = 9.109	
r
- Biểu diễn:
M
r
M
q < 0
q >0 0 
5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: 	Tại điểm đang xét;
+ Phương: 	Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: 	Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: 	E = k, trong đó k = 9.109Nm2C-2.
Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: 
có: 	+ Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường ;
+Chiều: Cùng chiều với nếu q > 0 và ngược chiều với nếu q <0;
+ Độ lớn: F = 
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : .
- Biểu diễn ,,… bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
BÀI TẬP
1. Ba ®iÖn tÝch q gièng hÖt nhau ®­îc ®Æt cè ®Þnh t¹i ba ®Ønh cña mét tam gi¸c ®Òu cã c¹nh a. §é lín c­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i t©m cña tam gi¸c ®ã lµ: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. E = 0.
2 Hai ®iÖn tÝch q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) ®Æt t¹i hai ®iÓm c¸ch nhau 10 (cm) trong ch©n kh«ng. §é lín c­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i ®iÓm n»m trªn ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÖn tÝch vµ c¸ch ®Òu hai ®iÖn tÝch lµ:
A. E = 18000 (V/m).	B. E = 36000 (V/m).	C. E = 1,800 (V/m).	D. E = 0 (V/m).
khÝ. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i trung ®iÓm cña AB cã ®é lín lµ:
A. E = 0 (V/m).	B. E = 5000 (V/m).	C. E = 10000 (V/m).	D. E = 20000 (V/m).
1.3 Hai ®iÖn tÝch ®iÓm q1 = 0,5 (nC) vµ q2 = - 0,5 (nC) ®Æt t¹i hai ®iÓm A, B c¸ch nhau 6 (cm) trong kh«ng khÝ. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i ®iÓm M n»m trªn trung trùc cña AB, c¸ch trung ®iÓm cña AB mét kho¶ng l = 4 (cm) cã ®é lín lµ:
A. E = 0 (V/m).	B. E = 1080 (V/m).	C. E = 1800 (V/m).	D. E = 2160 (V/m).
1.4 Hai ®iÖn tÝch q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) ®Æt t¹i hai ®iÓm c¸ch nhau 10 (cm) trong ch©n kh«ng. §é lín c­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i ®iÓm n»m trªn ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÖn tÝch vµ c¸ch q1 5 (cm), c¸ch q2 15 (cm) lµ:
A. E = 16000 (V/m).	B. E = 20000 (V/m).	C. E = 1,600 (V/m). D. E = 2,000 (V/m).
1.5 Hai ®iÖn tÝch q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), ®Æt t¹i hai ®Ønh B vµ C cña mét tam gi¸c ®Òu ABC c¹nh b»ng 8 (cm) trong kh«ng khÝ. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i ®Ønh A cña tam gi¸c ABC cã ®é lín lµ:
A. E = 1,2178.10-3 (V/m).	 B. E = 0,6089.10-3 (V/m). 
C. E = 0,3515.10-3 (V/m).	 D. E = 0,7031.10-3 (V/m).
1.6 Hai ®iÖn tÝch ®iÓm q1 = 0,5 (nC) vµ q2 = - 0,5 (nC) ®Æt t¹i hai ®iÓm A, B c¸ch nhau 6 (cm) trong kh«ng 
khÝ. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i trung ®iÓm cña AB cã ®é lín lµ:
A. E = 0 (V/m).	B. E = 5000 (V/m).	C. E = 10000 (V/m).	 D. E = 20000 (V/m).
1.7 Hai ®iÖn tÝch ®iÓm q1 = 0,5 (nC) vµ q2 = - 0,5 (nC) ®Æt t¹i hai ®iÓm A, B c¸ch nhau 6 (cm) trong kh«ng khÝ. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i ®iÓm M n»m trªn trung trùc cña AB, c¸ch trung ®iÓm cña AB mét kho¶ng l = 4 (cm) cã ®é lín lµ:
A. E = 0 (V/m).	B. E = 1080 (V/m).	C. E = 1800 (V/m).	 D. E = 2160 (V/m).
Caâu 1: Ba ñieän tích ñieåm q1= +2.10-8c naèm taïi ñieåm A ; q2=+ 4.10- 8c naèm taïi ñieåm B vaø q3 naèm taïi ñieåm C. Heä thoáng naèm caân baèng trong khoâng khí. Khoaûng caùch AB = 10 cm.
xaùc ñònh ñieän tích q3 vaø khoaûng caùch BC.
Xaùc ñònh cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi caùc ñieåm A,B vaø C.
CHỦ ĐỀ 3 : 
 CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công của lực điện trường:
* Đặc điểm: Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
* Biểu thức: AMN = qEd
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Ñieän theá taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho ñieän tröôøng veà phöông dieän taïo ra theá naêng khi ñaët taïi ñoù moät ñieän tích q.
Công thức: VM = 
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
UMN = VM – VN = 
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Neáu moät ñieän tích döông ban ñaàu ñöùng yeân, chæ chòu taùc duïng cuûa löïc ñieän thì noù seõ coù xu höôùng di chuyeån veà nôi coù ñieän theá thaáp (chuyeån ñoäng cuøng chieàu ñieän tröôøng). Ngöôïc laïi, löïc ñieän coù taùc duïng laøm cho ñieän tích aâm di chuyeån veà nôi coù ñieän theá cao (chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu ñieän tröôøng).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E = 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính công của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. Công thức tính điện thế : 
Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )
2. C«ng thøc hiÖu ®iÖn thÕ: = VM – VN
3. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a c­êng ®é ®iÖn tr­êng vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong ®iÖn tr­êng ®Òu
E = 
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;
BÀI TẬP
1.44 Hai ®iÓm M vµ N n»m trªn cïng mét ®­êng søc cña mét ®iÖn tr­êng ®Òu cã c­êng ®é E, hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a M vµ N lµ UMN, kho¶ng c¸ch MN = d. C«ng thøc nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? 
A. UMN = VM – VN.	B. UMN = E.d	C. AMN = q.UMN	D. E = UMN.d
1.45 Mét ®iÖn tÝch q chuyÓn ®éng trong ®iÖn tr­êng kh«ng ®Òu theo mét ®­êng cong kÝn. Gäi c«ng cña lùc ®iÖn trong chuyÓn ®éng ®ã lµ A th×
 A. A > 0 nÕu q > 0.	B. A > 0 nÕu q < 0.	C. A = 0 trong mäi tr­êng hîp.
 D. A ≠ 0 cßn dÊu cña A ch­a x¸c ®Þnh v× ch­a biÕt chiÒu chuyÓn ®éng cña q.	 
1.46 Hai tÊm kim lo¹i song song, c¸ch nhau 2 (cm) vµ ®­îc nhiÔm ®iÖn tr¸i dÊu nhau. Muèn lµm cho ®iÖn tÝch q = 5.10-10 (C) di chuyÓn tõ tÊm nµy ®Õn tÊm kia cÇn tèn mét c«ng A = 2.10-9 (J). Coi ®iÖn tr­êng bªn trong kho¶ng gi÷a hai tÊm kim lo¹i lµ ®iÖn tr­êng ®Òu vµ cã c¸c ®­êng søc ®iÖn vu«ng gãc víi c¸c tÊm. C­êng ®é ®iÖn tr­êng bªn trong tÊm kim lo¹i ®ã lµ:
A. E = 2 (V/m).	B. E = 40 (V/m).	C. E = 200 (V/m).	D. E = 400 (V/m).
1.47 Mét ªlectron chuyÓn ®éng däc theo ®­êng søc cña mét ®iÖn tr­êng ®Òu. C­êng ®é ®iÖn tr­êng E = 100 (V/m). VËn tèc ban ®Çu cña ªlectron b»ng 300 (km/s). Khèi l­îng cña ªlectron lµ m = 9,1.10-31 (kg). Tõ lóc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng ®Õn lóc vËn tèc cña ªlectron b»ng kh«ng th× ªlectron chuyÓn ®éng ®­îc qu·ng ®­êng lµ:
A. S = 5,12 (mm). B. S = 2,56 (mm).	C. S = 5,12.10-3 (mm). D. S = 2,56.10-3 (mm).
1.48 HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm M vµ N lµ UMN = 1 (V). C«ng cña ®iÖn tr­êng lµm dÞch chuyÓn ®iÖn tÝch q = - 1 (μC) tõ M ®Õn N lµ: 
A. A = - 1 (μJ).	 B. A = + 1 (μJ).	C. A = - 1 (J).	D. A = + 1 (J).
1.49 Mét qu¶ cÇu nhá khèi l­îng 3,06.10-15 (kg), mang ®iÖn tÝch 4,8.10-18 (C), n»m l¬ löng gi÷a hai tÊm kim lo¹i song song n»m ngang nhiÔm ®iÖn tr¸i dÊu, c¸ch nhau mét kho¶ng 2 (cm). LÊy g = 10 (m/s2). HiÖu ®iÖn thÕ ®Æt vµo hai tÊm kim lo¹i ®ã lµ: 
A. U = 255,0 (V).	B. U = 127,5 (V).	C. U = 63,75 (V).	D. U = 734,4 (V)
1.50 C«ng cña lùc ®iÖn tr­êng lµm di chuyÓn mét ®iÖn tÝch gi÷a hai ®iÓm cã hiÖu ®iÖn thÕ U = 2000 (V) lµ A = 1 (J). §é lín cña ®iÖn tÝch ®ã lµ: 
A. q = 2.10-4 (C).	 B. q = 2.10-4 (μC).	 C. q = 5.10-4 (C).	D. q = 5.10-4 (μC).
1.51 Mét ®iÖn tÝch q = 1 (μC) di chuyÓn tõ ®iÓm A ®Õn ®iÓm B trong ®iÖn tr­êng, nã thu ®­îc mét n¨ng l­îng W = 0,2 (mJ). HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm A, B lµ: 
 A. U = 0,20 (V). B. U = 0,20 (mV). C. U = 200 (kV). D. U = 200 (V).
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,5.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 800V theo hướng của đường sức điện trường đều. Hãy xác định điện thế V2 của điểm mà tại đó electron dừng lại. Biết me = 9,1.10-31 kg,
Bài 6: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10-6 g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10-15 kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10-17C. Hai tấm cách nhau 3cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s2.
CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.