Bài tập Đạo hàm có đáp án - Hoàng Văn Tuấn

Bµi tËp ®¹o hµm
NÕu x
NÕu x>1
Bµi 1: Cho hµm sè: §Ó hµm sè trªn cã ®¹o hµm t¹i x=1; gi¸ trÞ a, b ph¶i lµ:
A, a=1; b=1/2	 	 B, a=1; b=-1/2	C, a=1/2; b=1/2 	D, a=1/2; b=-1/2
NÕu x
NÕu x>2
Bµi 2: Cho hµm sè: §Ó hµm sè nµy cã ®¹o hµm t¹i x=2 ; gi¸ trÞ a, b ph¶i lµ:
A, b=-6; c=6	B, b=6; c=-6	 C, b=3; c=-3	 D, b=-3; c=3
NÕu x
NÕu x>0
Bµi 3: Cho hµm sè : §Ó hµm sè cã ®¹o hµm t¹i x=0; Gi¸ trÞ cña a, b ph¶i lµ:
A, a=1/2; b=1/2	B, a=1; b=-1/2 	C, a=1; b=1/2	D, a=1/2; b=-1/2
NÕu x
NÕu x=0
Bµi 4: Cho hµm sè: Gi¸ trÞ cña ®¹o hµm hµm sè t¹i x=0 ( f’(0) ) b»ng:
A, 1/4	B, 1/16	C, 1/32	D, 1/64
Bµi 5: Chän ®¸p sè sai:
A, C, 
B, D, 
Bµi 6: Hµm sè cã ®¹o hµm y’ b»ng:
A, 	B, 	C, 	D, 
Bµi 7: Hµm sè cã ®¹o hµm y’ b»ng:
A, B, C, D, 
Bµi 8: Hµm sè y=sin(cosx2)cos(sin2x) cã ®¹o hµm y’ b»ng:
A, y’=-cos(cos2x)sin2x	B, y’= cos(cos2x)sin2x
C, y’= cos(sin2x)cos2x	D, y’= -cos(sin2x)cos2x
Bµi 9: Cho hµm sè . BiÓu thøc b»ng:
A, -3	B, 8/3	C, 3	D, -8/3
Bµi 10: Cho hµm sè . Gi¸ trÞ cña b»ng:
A, 	B, 	C, 	D, 
Bµi 11: Cho hµm sè . Gi¸ trÞ cña b»ng:
A, 9/8	B, 8/9	C, -9/8	D, -8/9
Bµi 12: Cho hµm sè: y=x.e-x. Chän hÖ thøc ®óng:
A, (1-x).y’=x.y	 B, x.y’=(1+x).y	 C, x.y’=(1-x).y 	 D, (1+x).y’=(x-1).y
Bµi 13: Hµm sè: cã ®¹o hµm y’ b»ng:
A, x2.cosx.e-x	 B, x.sinx.e-x	 C, x2.sinx.e-x	 D, x.cosx.e-x
Bµi 14: Cho hµm sè: . Gi¸ trÞ cña f’(1) b»ng:
A, 1/2	B, 1/4	C, 1/8	 	D, 1/12
Bµi 15: Hµm sè: cã ®¹o hµm y’ b»ng:
A, 	B, 	 C, 	 	D, 
Bµi 16: Hµm sè: . Gi¸ trÞ cña lµ:
A, 1	B, 1/2	C, 	 	 D, 1/
Bµi 17: Hµm sè: cã ®¹o hµm y’ b»ng:
A, 	B, 	C, 	 D, 
Bµi 18: Cho hµm sè: y=e-x.sinx. T×m hÖ thøc ®óng:
A, y’+2y”-2y=0	B, y”+2y’+2y=0	C, y”-2y’-2y=0	D, y’-2y”+2y=0
Bµi 19: Cho hµm sè: y=x.sinx. T×m hÖ thøc ®óng:
A, x.y-2(y’-sinx)+x.y”=0	B, x.y’-2(y-sinx)+x.y”=0	
C, x.y-2(y”-sinx)+x.y’=0	D, x.y’+2(y’+sinx)-x.y”=0
Bµi 19: Cho hµm sè; y=ecosx. H·y chän hÖ thøc ®óng:
A, y’.cosx+y.sinx+y”=0	B, y’.sinx+y.cosx+y”=0	
C, y’.sinx-y”.cox+y’=0	D, y’.cosx-y.sinx-y”=0
Bµi 20: Cho hµm sè y=sin(lnx)+cos(lnx). H·y chän hÖ thøc ®óng:
A, x.y”-x2.y’+y=0	B, x2.y”-x.y’-y=0	
C, x2.y”+x.y’+y=0	D, x2.y”-x.y’-y=0
Bµi 21: Cho hµm sè . §Ó cã th×:
 A, a+b=0	 B, a-b=0	 C, 2a+b=0	 	 D, a+2b=0
Bµi tËp ®¹o hµm
Bµi 22: Cho hµm sè: y=f(x)=sin3x+cos3x. Gi¸ trÞ b»ng:
A, 	 B, 	 C, 	 D, 
Bµi 23: Cho hµm sè y=f(x)=tan3x-3tanx+3x. §¹o hµm y b»ng:
A, 4tan3x	B, 3tan4x 	 C, 3cot4x	 	 D, 4cot3x
Bµi 24: Cho hµm sè: . Gi¸ trÞ f’(1) b»ng:
A, 	B, 	C, 	 	 D, 
Bµi 25: Cho hµm sè: y=e-x.sinx. HÖ thøc ®óng lµ:
A, y’+2y”-2y=0	B, y”+2y’+2y=0	C, y”-2y’-2y=0	D, y’-2y”+2y=0
Bµi 26: Cho hµm sè: . Gi¸ trÞ b»ng:
A, 	B, 	 C, 	D, 
Bµi 27: Cho hµm sè: y=f(x)=xsinx. BiÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ:
A, 2	B, -2	C, 4	D, -4
Bµi 28: Cho hµm sè: . H·y chän hÖ thøc ®óng:
A, x.y=y’(ylnx+1)	 B, x.y’=y(ylnx-1)	 C, x.y=y(y’.lnx-1)	 D, x.y’=y(ylnx+1)