Bài tập Đại số và Giải tích lớp 11 - Tổ hợp và xác suất - Nhị thức Newton

 Chuyên đề : 
Bài tập về nhị thức Newton
Lý thuyết 
Công thức nhị thức Newton
Quy ước : 
+ Với 
+ Với 
+ Với 
Bài tập
Dạng 1 : Tìm hệ số trong khai triển thoả mãn yêu cầu
Bài 1 : Khai triển 
Tìm : a. Hệ số 
 b. Tổng ; 
Bài 2 : Khai triển 
Tìm a. Hệ số 
 b. 
Bài 3 : Cho đa thức 
Có dạng khai triển . Hãy tính hệ số của 
Bài 4 : Đa thức được viết dưới dạng 
 . Tìm 
Bài 5 : Trong khai triển . Tìm hệ số của số hạng chứa 
Bài 6 : Gọi là các hệ số trong khai triển 
Tính hệ số của 
Bài 7 : Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức bằng 36. Tìm số hạng thứ 7
Bài 8 : Tìm số hạng hữu tỉ của khai triển 
Bài 9 : Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển có hai hệ số của hai số hạng liên tiếp có tỉ số là 
Bài 10 : Giả sử và . Biết rằng tồn tại số nguyên sao cho . Hãy tính n
Bài 11 : Trong khai triển nhị thức Newton , hệ số của số hạng chứa gấp đôi hệ số của số hạng thứ hai. Tìm hệ số của số hạng chứa và tính tổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển
Bài 12 : Tìm hệ số của và của khai triển 
Dạng 2 : Tìm hệ số của số hạng độc lập với trong khai triển
Bài 13 : Hãy tìm trong khai triển nhị thức số hạng độc lập với 
Bài 14 : Cho biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển của nhị thức là 64. Tìm hạng tử không chứa 
Bài 15 : Tìm số hạng không chứa ẩn trong khai triển nhị thức Newton 
Dạng 3 : Chứng minh các đẳng thức
Bài 16 : Chứng minh rằng 
Bài 17 : Chứng minh rằng 
Bài 18 : Chứng minh rằng 
Bài 19 : Chứng minh rằng 
Bài 20 : Chứng minh rằng 
Bài 21 : Chứng minh rằng 
Bài 22 : Chứng minh rằng 
Bài 23 : Chứng minh rằng 
Dạng 4 : Tính giá trị các biểu thức
Bài 24 : Tính giá trị các biểu thức sau :
Bài 25 : Tính các biểu thức
Bài 26 : Tính giá trị các biểu thức 
Bài 27 : Tính 
Bài 28 : Tính 
Bài 29 : Tính