Bài tập Đại số lớp 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình

TỐN 10
Chương IV : BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
 HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
I/ Mục tiêu:
Về tư duy 
Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hiểu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Về kĩ năng
Nhận diện được bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của bất phương trình đó
 ù(thông qua các VD: ax2+by+c>0 có là phương trình bậc nhất 2 ẩn ko?...(3,2) có là nghiệm của phương 3x+2y-1<0)
Thành thục các bước tìm miền nghiệm từ đó xác định được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn,
Giải được hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Thuộc lý thuyết ngay trên lớp
Về tư duy
Rèn tư duy thuật toán 
Về thái độ
Rèn tính cẩn than, chính xác 
II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: 
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
III/ Tiến trình tiết dạy: 
 a) Kiểm tra bài cũ: 15’
 b) Giảng bài mới:
Hoạt động 1:Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
5’
_Từ việc kiểm tra bài cũ giáo viên dẫn dắt vào bài mới
_Gọi hai học sinh phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chính xác lại nội dung và chiếu lên bảng.
_Lấy điểm O(0;0) thay vào bất phương trình 2x-y+1 > 0.Ta có O(0;0)là một nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0 .
__Điểm B(1;4) thay vào bất phương trình 2x-y+1=-10
_Như vậy trong mặt phẳng toạ độ,mỗi một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm và tập hợp điểm đó là miền nghiệm của bất phương trình.
HS1:Phát biểu định nghĩa.
HS2:Phát biểu lại định nghĩa.
HS3:Phát biểu định nghĩa nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS4:Phát biểu lại định nghĩa nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
I.Bpt bậc nhất 2 ẩn
 1.Bpt bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm.
 Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
 ax + by + c > 0 (1)
 ax + by + c < 0 (2)
 ax + by + c ³ 0 (3)
 ax + by + c ≤ 0 (4)
Trong đó x,y là ẩn số, a, b, c là những số thực sao cho a2 +b2 ≠0
 ·Mỗi cặp số(x0;y0) sao cho ax0+by0+c >0 là một nghiệm của bất phương trình (1)
Hoạt động 2:Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
9’
_Gọi học sinh nhận xét O(0;0) ; M(1;0) có là nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0.
_Vấn đề đặt ra là”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) có là miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1>0 không”?Dẫn đến định lý
_Giáo viên khẳng định”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) là miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0. 
_Gọi học sinh phát biểu định ly.ù 
_ Chiếu nội dung định lý 
_Từ định lý,nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình (1) thì miền nghiệm của bất phương trình (1) xác định như thế nào?	
_Hướng dẫn học sinh xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0
_Gọi học sinh đưa ra cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
_Chiếu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
 _Đối với bất phương trình (3),(4) thì miền nghiệm của nó xác định như thế nào? 
_Cho học sinh ghi chú ý : Đối với bất phương trình (3),(4) thì miền nghiệm của nó là nữa mặt phẳng kể cả bờ. 
HS5:O(0;0);M(1;0)đều là nghiệm 
của bất phương trình 2x-y+1 =0.
HS6:Phát biểu định lý.
HS7:Phát biểu lại định lý.
HS8: Nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thì nữa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền nghiệm của bất phươnh trình ấy.
HS9:Đưa ra cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0 
HS10: Nhắc lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
HS11: Đối với bất phương trình (3),(4) thì miền nghiệm của nó là nữa mặt phẳng kể cả bờ. 
2.Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 
 a.Định lý:Trong mặt phẳng toạ độ,đường thẳng (d):ax+by+c = 0 chia mặt phẳng thành hai nữa mặt phẳng.Một trong hai nữa mặt phẳng ấy (không kể bơ ø(d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c > 0 ,nữa mặt phẳng còn lại (không kể bơ ø(d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c < 0
* Từ định lý,ta có
 Nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thì nữa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền nghiệm của bất phươnh trình ấy.
 b.Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0 
 · Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0.
 · Xét một điểm M(x0;y0) không nằm trên (d).
 _ Nếu ax0+by0+c >0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
 _ Nếu ax0+by0+c 0
Hoạt động 3: Cho ví dụ cách xác định miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10'
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Phân công:Nhóm I ;II câu a)
 Nhóm III;IV câu b 
 Nhóm V;VI câu c).
_Gọi đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
_Giáo viên chiếu kết quả chính xác của bài toán.
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
_Học sinh đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
Ví dụ 1 : Xác định miền nghiệm của các bất phưong trình sau : 
3x-y+3 > 0. (1)
-2x+3y-6 < 0. (2)
2x+y+4 > 0. (3)
Hoạt động 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
4'
_Từ ví dụ 1 liên hệ đưa ra định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu nội dung định nghĩa
_Gọi học sinh nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, liên hệ đưa ra cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu cách giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn.
HS12 :Nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS13 :Nêu lại định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS14 :Nêu lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
 · Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 · Cách giải: 
+Với mỗi bất phương trình của hệ,ta xác định miền nghiệm của chúng trên cùng một hệ trục toạ độ.
+ Miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ đã cho.
Hoạt động 5: Cho bài tập ví dụ cách xác định miền nghiệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
7’
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Cho học sinh hoạt động theo nhóm.
_ Gọi đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
_Giáo viên chiếu kết quả chính xác của bài toán.
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Hướng dẫn học sinh về nhà tự giải
_Chiếu câu hỏi trắc nghiệm
_Gọi học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
Học sinh tự giải
HS15: Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
Ví dụ 2:Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình
Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu hỏi trắc nghiệm
Hoạt động 6: Củng cố kiến thức bài đã học
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Chiếu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh phát biểu lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS16: Phát biểu lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
BẢNG TÍCH HỢP :
Mục tiêu
Hoạt động 1
Hoạt động 2
Hoạt động 3
Hoạt động 4
Hoạt động 5
Hoạt động 6
1/
X
2/
X
X
3/
X
X
4/
X
5/ 
X
X
X
X