Bài tập Đại số 10 - Chuyên đề: Phương trình bậc hai chứa tham số - Trần Thị Quỳnh

Chuyªn ®Ò : 
Ph­¬ng tr×nh bËc hai chøa tham sè
Bµi 1 : Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh sau theo tham sè m
Trong tr­êng hîp ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt , h·y ph©n tÝch thµnh hua nh©n tö bËc nhÊt biÕn 
Bµi 2 : Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph­¬ng tr×nh sau theo tham sè m
Bµi 3 : Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph­¬ng tr×nh sau theo a vµ b
Bµi 4 : T×m cÆp sè tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh sau
Trong phÇn c, h·y t×m mét cÆp sè sao cho y ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt
Bµi 5 : Cho ph­¬ng tr×nh víi tham sè m
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt
Bµi 6 : Cho ph­¬ng tr×nh (Èn ) : 
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh chØ cã mét nghiÖm . TÝnh nghiÖm ®ã
Bµi 7 : T×m k ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã ba nghiÖm ph©n biÖt
Bµi 8 : Cho ph­¬ng tr×nh 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi m = 1
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ba nghiÖm ph©n biÖt
Bµi 9 : Chøng minh r»ng : víi mäi a, b, c th× ph­¬ng tr×nh sau lu«n cã nghiÖm 
Bµi 10 : Gäi a, b, c lµ ®é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c
 Chøng minh r»ng c¸c ph­¬ng tr×nh sau v« nghiÖm
Bµi 11 : Cho hai ph­¬ng tr×nh 
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh (2) cã mét nghiÖm gÊp ®«i mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1)
Bµi 12 : T×m m ®Ó hai ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm chung
Bµi 13 : Chøng minh r»ng nÕu th× Ýt nhÊt mét trong hai ph­¬ng tr×nh sau ph¶i cã nghiÖm
Bµi 14 : Cho hai ph­¬ng tr×nh 
BiÕt . Chøng minh r»ng Ýt nhÊt mét trong hai ph­¬ng tr×nh trªn lµ cã nghiÖm
Bµi 15 : T×m m ®Ó hai ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm chung
 vµ 
Bµi 16 : Cho hai ph­¬ng tr×nh 
T×m m ®Ó (1) cã mét nghiÖm gÊp ®çi mét nghiÖm cña (2)
Bµi 17 : Cho vµ ph­¬ng tr×nh 
 Chøng minh c < 0
Bµi 18 : Chøng minh r»ng : Víi mäi a, b kh«ng ®ång thêi b»ng 0 vµ th× ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm
Bµi 19 : Cho hai ph­¬ng tr×nh 
 ®Òu cã hai nghiÖm d­¬ng
Chøng minh r»ng : 3 bÊt ®¼ng thøc sau kh«ng ®ång thêi x¶y ra : 
Bµi 20 : Chøng minh r»ng nÕu hai ph­¬ng tr×nh sau 
cã Ýt nhÊt mét nghiÖm chung th× 
Bµi 21 : TÝnh x theo m biÕt
Bµi 22 : Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt nÕu m < 0
Bµi 23 : Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ c¸c sè lÎ th× ph­¬ng tr×nh kh«ng thÓ cã nghiÖm h÷u tû