Bài Tập Chương 3 ( Đại Số 11)

Bài Tập Chương 3 ( Đại Số )
Bài 1 : 
CMR ta có : 1+3+5+7++(2n-1) = n2
CMR ta có : 
CMR ta có : chia hết cho 6 
CMR ta có : 
CMR ta có :
CMR ta có : chia hết cho 6
CMR với mọi số tự nhiên n 3 ta có :
CMR ta có :
CMR ta có : 1.2+2.3+n(n+1) =
CMR ta có : với ( i=1,2,3)
CMR ta có 
CMR
 chia hết cho 9 
 chia hết cho 5 
 chia hết cho 133 
 chia hết cho 3 
Bai2 : Xét tính đơn điệu các dãy số sau :
 b. c. d. 
e. f. g. h. 
i. 
Bài 3 Xét tính bị chặn của dãy số sau : 
 b. c. d. 
e. f. g. h. 
i. k.
Bài 4 : Tìm số hạng tổng quát của dãy số : 
Bài 5 : CMR dãy số () xác định bởi : (n1) là dãy số giảm và bị chặn dưới.
Bài 6 : cho dãy () biết : . CMR : 
Bài 7 : tìm số hạng tổng quát được cho bởi dãy số : 1.4 ; 4.7 ; 7.10 ; 10.13; 
Bài 8 : : cho dãy () với và dãy được xác định bởi :
 . Tìm ?
Bài 9 : cho dãy số () xác định như sau :
 , . Tìm theo n ?
 , .	 Tìm theo n ?
Dãy được xđ như sau : n= 2,3 .. Tính theo n ?
Bài 10 : Dãy được xđ như sau : 
 CMR : b. CMR : 
Bài 11 : Trong các CSC dưới đây hãy tính số hạng đã chỉ ra :
1,5,9,.. =? b. 
Bài 12 : Tìm công sai d của 1 CSC hữu hạn , biết số hạng đầu và số hạng cuối 
Bài 13: Trong các dãy dưới đây , dãy nào là CSC , khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó.
a. b. c.
Bài 14 : Xác định số hạng đầu và công sai của CSC dưới đây biết :
a. b.
Bài 15 : Tính tổng 10 số hạng đầu của 1 CSC dưới đây :
a. 	 b.
Bài 16 : Ba góc của 1 tam giác vuông lập thành 1 CSC . Tính 3 góc đó ?
Bài 17 : Một CSC có 11 số hạng . Tổng các số hạng là 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu la 30. Tìm cấp số đó?
Bài 18 : Bốn số lập thành 1 CSC . Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng là 166. Tìm 4 số đó ?
Bài 19 : Người ta trồng 3003 theo 1 hình tam giác như sau : Hàng thứ nhất có 1 cây , hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây, vv . Hỏi có bao nhiêu hàng?
Bài 20 : Một CSC vô hạn biết , . tính số hang 
Bài 21 : Một CSC có . Tính tổng 23 số hạng đầu tiên của CSC đó ?
Bài 22 : Tổng n số hạng đầu tiên của 1 CSC cho bởi . Tính Số hạng đầu và công sai d ?
Bài 23 :Ba số lập thành 1 CSC , tổng của chúng là 15 và tích của chúng la 80. Tìm công sai d của CSC đó ?
Bài 24 :Từ dãy số hưu hạn 1,2,3,4,5. Ta lấy ra các CSC có 3 số hạng khác nhau . Có bao nhiêu CSC như vây ?
Bài 25 : Ba số lập thành 1 CSC . Tổng của chúng là 15 và tổng các bình phương là 107 . Tìm công sai d ?
Bài 26 :Một CSC có và . Tìm d ?
Bài 27 :Ba góc của tam giác lập thành 1 CSC ,góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất . Tìm d ?
Bài 28 : Tổng . Tính S = ?
Bài 29 : Xen kẽ các số 1 và 25 năm số tạo với 2 số đã cho 1 CSC . Xác định CSC này ?
Bài 30 : Một CSC gồm 3 số hạng có tổng là 21 , tổng các bình phương của chúng là 309 . Tìm CSC này ?
Bài 31 : Tìm x từ pt :
1+4+7++x=117
(x+1)+(x+4)+(x+7)++(x+28)=155
Bài 31 : Tìm số hạng đầu và công sai của 1 CSC biết :
a. b.
Bài 32 a. TRong 1 CSC tổng m số hạng đầu tiên bằng tổng của n số hạng đầu tiên (mn). CMR : tổng của m+n số hạng đầu tiên bằng 0 ?
Gọi là tổng của k số hạng đầu tiên của 1 CSC . CMR :
Bài 33 : CMR : Đk cần và đủ để 3 số dương a,b,c lập thành 1 CSC là các số : lập thành 1 CSC .
Bài 34 : a. cho pt :. Tìm a để pt có 4 nghiệm thực phân biệt lập thành 1 CSC ?
 b.cho pt :. Tìm a để pt có 5 nghiệm thực pb lập thành 1 CSC ?
Bài 35 :A,B,C là 3 góc trong 1 tam giác . CMR nếu lập thành 1 CSC thì cosA ;cosB ;cosC cũng lập thành 1 CSC . Điều ngược lại có đúng ko ?
Bài 36 : Tìm 1 CSC biết :
 b.
 d.
Bài 37 : CMR : dãy mà tổng n số hạng đầu tiên cho bởi là 1 CSC . Tìm và d ?
Bài 38 : Tìm CSC có 5 số hạng biết tổng là 25 và tổng bình phương 165 ?
Bài 39 : Tìm CSC có 4 số hạng biết tổng của chúng là 38 và tổng bình phương là 406 ?
Bài 40 : CMR : lập thành 1 CSC nếu và chỉ nếu lập thành 1 CSC
Bài 41 : cho 1 CSC biết : . Tính = ?
Bài 42 Tìm m để đồ thị HS ( C ) cắt trục hoành tại 4 điểm pb lập thành CSC