Bài ôn tập môn Toán học Lớp 7

BÀI TẬP TOÁN 7
I. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Làm tính bằng cách hợp lí:
	a) b) 	
c) d) 
e) f) g) 
Bài 2: Tìm x, biết:
	a) b) c)	
 d) 	 e) f) 
 g) h) 
Bài 3: Một khu vườn có chiều dài 100m, chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24: 20: 18: 15. Hỏi diện tích của mỗi phần là bao nhiêu m2?
Bài 4: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em.
Bài 5: a. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;4) là đồ thị của hàm số f(x) nào? 
b. Tính f(-5) ; f(-1) ; f(1009) . Tìm x biết giá trị tương ứng của f(x) là : -8 ; 20
c. Vẽ đồ thị của hàm số f(x) tìm được ở câu a.
d. Những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số : A(5;10), B(-3;6) ;C
e. Tìm a để đường thẳng chứa đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm Q(-4; -2).
II. HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH ^ BC(H Î BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ^ AC (K Î AC). Chứng minh 
KE // AB.
AK = AH ; EK = EH.
Bài 2. Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỷ lệ với 3; 2; 1.
a) Tính số đo các góc A, B, C.
b) Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM vuông góc với AC (M nằm trên BC). Chứng minh rằng tam giác ABM là tam giác đều.
Bài 3. Cho D ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B; C). Lấy M là trung
 điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AE // BC; 
b) Điểm A nằm giữa hai điểm F và E. 
Bài 4. Cho D ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: 
a) BH = CK
b) AI là tia phân giác góc BAC.
c) BC // HK.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có và BC = 13cm. Tính độ dài AB; AC? 
Bài 6. Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH OE.
a) Chứng minh: HE = HF.
b) Tia EH cắt tia Oy tại M, tia FH cắt tia Ox tại N. Chứng minh 
c) Chứng minh: .
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh K thuộc tia Ot?
Bài tập nâng cao:
Bài 1. Cho A = . Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên.
Bài 2. Tìm x, y biết: và x4y4 = 81.
Bài 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức A sau đây đạt giá trị nhỏ nhất?
 A = 
Bài 4. So sánh 2332 và 3223.
Bài 5. Tìm các số nguyên x, y biết: .
Chúc các em ôn tập tốt và luôn tự giữ gìn, bảo vệ sức khỏe tốt !
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) 	b) 	c) 
Bài 2: Tìm x, y biết và 
Bài 3: Hai đội máy ủi có 10 máy (có cùng năng suất) làm việc trên hai công trường có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 2 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày?
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm nằm giữa A và D. Chứng minh: 
	a) AMB = AMC;	b) BMD là tam giác vuông.
Bài 5: Tìm các số x, y, z biết: 2.x = 3.y ; 5.y = 7.z và 3.x - 7.y + 5.z = 30.
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 	b) : (0,75) 	c) 
Bài 2: Ba lớp tham gia trồng cây trong vườn trường: số cây trồng được của lớp 7A bằng số cây trồng được của lớp 7B và bằng số cây trồng được của lớp 7C. Biết số cây trồng được của lớp 7C nhiều hơn số cây trồng được của lớp 7A là 28 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp?
Bài 3: Tìm x, y biết 5.x = 3.y và x + y = 16
Bài 4: Cho góc nhọn xOy có Ot là tia phân giác. Trên tia Ot lấy điểm M, qua M vẽ 
đường thẳng vuông góc với tia Ot và cắt Ox tại A, cắt Oy tại B.
Chứng minh: DOMA = DOMB. b) Trên tia đối của tia Ot lấy điểm C. 
Chứng minh tia CM là phân giác của góc ACB.
Bài 5: Biết (với a, b, c ¹ 0). Chứng minh: 
ĐỀ 3
Bài 1: Làm tính bằng cách hợp lý:
a) 	b) 	c) 	
Bài 2: Tìm x
a) 	b) 
Bài 3: Mua 6 quyển sách Toán 7 tập một hết 33 000đ. Hỏi cần bao nhiêu tiền để mua cho 36 bạn lớp 7A, mỗi bạn một quyển sách đó.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh rằng AM là tia phõn giỏc của gúc BAC.
c) Đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA.
Bài 5: Tìm các số x, y, z biết: