Bài kiểm tra viết chương I - Đại số 10

BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10
ĐỀ SỐ 1
A. Trắc nghiệm (3 điểm)
Dùng bút chì khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng. 
Tập hợp nào sau đây rỗng? (0,5đ) 
A = {Æ} 	
B = {x Î N / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
C = {x Î Z / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
D = {x Î Q / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
Mệnh đề nào sau đây là đúng? (0.5đ)
"x Î R, x > -2 Þ x2 > 4
"x Î R, x2 > 4 Þ x > 2
"x Î R, x > 2 Þ x2 > 4
"x Î R, x2 > 4 Þ x > -2. 
Mệnh đề nào sau đây là sai? (0,5đ)
"x Î N, x2 chia hết cho 3 Þ x chia hết cho 3
"x Î N, x chia hết cho 3 Þ x2 chia hết cho 3. 
"x Î N, x2 chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 6
"x Î N, x2 chia hết cho 9 Þ x chia hết cho 9
Cho . Số quy tròn của số 42575421 là: (0,5đ)
42575000
42575400
42576400
42576000
Điền dấu ´ ô trống bên cạnh mà em chọn: (0,5đ)
	Đúng	Sai
$x Î R, x > x2	
"x Î R, |x| < 3 Û x < 3	
"x Î R, x2 + x + 1 > 0	
"x Î R, (x - 1)2 ¹ x - 1	
Cho A = (-2 ; 2] Ç Z, B = [-4 ; 3] Ç N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. (0,5đ)
Cột 1
Cột 2
B \ A = 
·
·
[-1 ; 3]
A Ç B = 
·
·
{-1}
A È B = 
·
·
[3]
A \ B = 
·
·
{0 ; 1 ; 2 }
·
{-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}
·
{3}
B. Tự luận (7 điểm)
 (2 điểm)
	Cho mệnh đề A : ""x Î R, x2 - 4x + 4 > 0"
Mệnh đề A đúng hay sai. 
Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. 
 (3 điểm)
	Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. 
	Xác định các tập hợp sau : A Ç B, A È B, B\A, CRA, CRB. 
 (1 điểm)
Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m.
 (1 điểm)
	Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : 
A, B, C đôi một không có phần tử chung. 
A È B È C = N. 
"a Î A, "b Î B, "c Î C : a + c Î A, b + c Î B, a + b Î C. 
	Chứng minh rằng 0 Î C.
ĐỀ SỐ 2
A. Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau : Á
1. Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có :	(1,5đ )
 (A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
 (C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
2. Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : 	(1,5đ)
 (A) P là điều kiện cần để có Q (B) P là điều kiện đủ để có Q
 (C) Q là điều kiện cần và đủ để có P (D) Q là điều kiện đủ để có P
B. Tự luận (7 điểm)
1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :	(2đ)
 a) (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
 b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) d) R \ (-1 ; 1)
2. Xác định các tập hợp sau :	(2đ)
 a) (-3 ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z
 b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3 ; 5] ∩ N
3. Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau :	(2đ)
 a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B
 b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A)
4. Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì là một số vô tỉ.	(1đ)
ĐỀ SỐ 3
A. Trắc nghiệm (3 điểm)
 Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau và đánh dấu chéo (X ) vào cột Đ nếu là mệnh đề đúng hoặc cột S nếu là mệnh đề sai :
Mệnh đề
Đ
S
a) Nếu d ABC = d DEF thì d ABC 3 d DEF
b) d MNP cân @ d MNP có Mu = Nu
c) - x. a : x2 = 2 
d) , x . a : x4 > 0 
Câu 2: (0,75đ) Cho 3 mệnh đề : 
(1)	x2 - 1 = 0 ( x → a )
(2)	Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai góc 600
(3)	n là số nguyên thì n2 + 1 là một số nguyên
Mỗi phát biểu dưới đây là một loại mệnh đề . Hãy viết vào ô trống bên trái mỗi chữ cái in hoa A, B, C tương ứng với một trong các mệnh đề (1), (2), (3) :
 A . Mệnh đề kéo theo 
 B. Mệnh đề chứa biến
 C. Mệnh đề tương đương
Trong mỗi câu từ câu 3 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D và chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng 
Câu 3: (0,25 đ) Cho hai tập hợp M, N , cho biết x . M và x / N thì ta có :
A. x . M ' N	B. x . M & N
C. x . M \ N	D. x . N \ M 
Câu 4: (0,25 đ) Cho hai tập hợp P = { –3, 2, 1} và Q = { n . _ R –3 X n X 1 } thì ta có :
A. P = Q	B. P $ Q 
 C. Q $ P D. Tất cả 3 câu trên đều sai 
Câu 5: (0,5 đ) Phương trình (x2 – 2).(x – 1) = 0 ( x . ` ) có tập hợp nghiệm là :
A. { 1, }	B. { – , 1, }
C. { 1 }	D. { – , 1, }
Câu 6: (0,25 đ) Cho biết x = 1,7 305 618. Số qui tròn đến hàng phần nghìn của x là số :
A. x 4 1, 7305	B. x 4 1, 7306 
 C. x 4 1, 731 D. x 4 1, 730
B. Tự luận (7 điểm)
Câu 7: (2 đ) Hãy phủ định mỗi mệnh đề sau :
a)	21 là số nguyên tố .
b)	x = 1 là nghiệm của phương trình 
c) 	- n . ^ : n2 = 3
d) 	, x . a : x2 > 0
Câu 8: (2,5 đ) Cho tập hợp: A = { x . a R x2 – 4x – 3 = 0 }
 B = { x . _ R (x2 –1).(2x+3).(x – 3) = 0 }
 C = { x . `R –1 X x X 3 }
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ? tập hợp B ?
b) Xác định tập hợp A ' B , B & C , C \ A
Câu 9: (2,5 đ) Cho các tập hợp D = { x . a R x W 3 }
 E = { x . a R x < 4 }
 F = { x . a R –2 X x X 0 }
a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn tập hợp D ' E trên trục số.
ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10
A. Trắc nghiệm 
Tập hợp nào sau đây rỗng?
A = {Æ} 	B = {x Î N / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
C = {x Î Z / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}	D = {x Î Q / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0}
Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. "x Î R, x > -2 Þ x2 > 4	B. "x Î R, x2 > 4 Þ x > 2
C. "x Î R, x > 2 Þ x2 > 4	D. "x Î R, x2 > 4 Þ x > -2. 
Mệnh đề nào sau đây là sai?
"x Î N, x2 chia hết cho 3 Þ x chia hết cho 3
"x Î N, x chia hết cho 3 Þ x2 chia hết cho 3. 
"x Î N, x2 chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 6
"x Î N, x2 chia hết cho 9 Þ x chia hết cho 9
Cho . Số quy tròn của số 42575421 là:
A. 42575000	B. 42575400	C. 42576400	D. 42576000
Điền dấu ´ ô trống bên cạnh mà em chọn :	
	 Đúng	 Sai
$x Î R, x > x2	
"x Î R, |x| < 3 Û x < 3	
"x Î R, x2 + x + 1 > 0	
"x Î R, (x - 1)2 ¹ x - 1	
Cho A = (-2 ; 2] Ç Z, B = [-4 ; 3] Ç N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng.
Cột 1
Cột 2
B \ A = 
·
·
[-1 ; 3]
A Ç B = 
·
·
{-1}
A È B = 
·
·
[3]
A \ B = 
·
·
{0 ; 1 ; 2 }
·
{-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}
·
{3}
Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có :
A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) 	B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] 	D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có :
A. P là điều kiện cần để có Q 	B. P là điều kiện đủ để có Q
C. Q là điều kiện cần và đủ để có P 	D. Q là điều kiện đủ để có P
B. Tự luận
Cho mệnh đề A : ""x Î R, x2 - 4x + 4 > 0"
Mệnh đề A đúng hay sai.
Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. 
Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A Ç B, A È B, B\A, CRA, CRB. 
Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m.
Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : 
A, B, C đôi một không có phần tử chung. 
A È B È C = N. 
"a Î A, "b Î B, "c Î C : a + c Î A, b + c Î B, a + b Î C. 
	Chứng minh rằng 0 Î C.
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số :
A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) 	B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞) 
C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) 	D = R \ (-1 ; 1)
Xác định các tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N
Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia hết cho 4’ với n là số tự nhiên. 
Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003)
Phát biểu bằng lời định lý : 
Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ?
Bài 8: Cho là ước của 12} ; là ước của 18}. Xác định 
Bài 9: Gọi Bn là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z.
Xác định các tập hợp 
Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho: 
Bài 10: Xác định và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau :
	a) , 
	b) A = [1 ; 3], B = (2 ; +)
Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7}
Tìm 
So sánh hai tập hợp và 
Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối d=0,00312. Hỏi C có mấy chữ số chắc ?
Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”.
Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nó.
Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng. Sử dụng thuật ngữ “khi và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo.
Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào :
	C = (0 ; +)	
Bài 15 : Tìm tất cả các tập X thỏa mãn hệ bao hàm thức
Bài 16 : Cho và . Tìm tất cả các tập C thỏa mãn : 
Bài 17 : Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì là một số vô tỉ.