Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 44: Ôn tập chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Đinh Thị Hải Vân

TIẾT 44- ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Giáo viên thực hiện: Đinh Thị Hải Vân. 
PHÒNG GIÁO DỤC MỸ HÀO 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
P h ương trình bậc nhất hai ẩn 
G i ải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
 ax + by = c  (a  0 , hoặc b  0 ) 
Vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát 
hoặc 
(mỗi pt là pt bậc nhất 2 ẩn) 
vô số nghiệm; vô nghiệm; nghiệm duy nhất 
HÖ THèNG KIÕN THøC 
 
 
 
(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0) 
PhƯ­¬ng tr I nh bËc nhÊt hai Èn 
HÖ hai phƯ­¬ng tr I nh bËc nhÊt hai Èn 
D¹ng tæng qu¸t 
Sè nghiÖm 
Minh ho¹ hinh häc tËp nghiÖm 
Hoµn thµnh b¶ng sau: 
a ≠ 0;b ≠ 0 
a = 0; b ≠ 0 
a ≠ 0;b = 0 
ax+by = c (a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0) 
Lu«n cã v« sè nghiÖm 
Cã nghiÖm duy nhÊt hoÆc cã v« sè nghiÖm hoÆc v« nghiÖm 
ax+by = c 
 x 
 y 
x 0 
y 0 
a’x+b’y=c’ 
0 
0 
ax+by = c 
a’x+b’y=c’ 
y 
x 
y 
0 
ax+by = c 
x 
a’x+b’y=c’ 
0 
ax+by = c 
y 
x 
y = c/b 
0 
y 
x 
0 
y 
x 
x =c/a 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Bài 1 a) . ChØ ra c¸c phư­¬ng tr ì nh bËc nhÊt hai Èn x , y trong c¸c ph­ư¬ng tr ì nh sau? 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
F) 
A , (-1; -1) 
B , (1; 1) 
C , (3; 0) 
D , (1; -1) 
b). Trong c¸c cÆp sè sau, cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña phư­¬ng tr ì nh: x + 2y = 3 
A 
D 
C 
B 
Tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng: 
 trên mặt phẳng tọa độ 
Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng 
Tập nghiệm của phương trình 2x + 3y =5 (1) là: 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
3) Không giải hệ phương trình, hãy cho biết mỗi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm. 
Giải: 
a) Ta có 
nên hệ phương trình vô nghiệm 
b) Ta có 
nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 
c) Ta có 
nên hệ phương trình có vô số nghiệm 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Xét hệ phương trình 
(I) 
Phương pháp thế 
Phương pháp cộng 
mx = n (hoÆc my = n ) (*) 
+) (I) có nghiệm duy nhất  (*) có nghiệm duy nhất 
 m  0 
+) (I) vô nghiệm  (*) vô nghiệm 
+) (I) có vô số nghiệm  (*) có vô số nghiệm 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Dạng 1: Giải hệ phương trình 
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau 
Có học sinh kết luận hệ phương trình 
có 2 nghiệm x = 2; y = -1. Đúng hay sai? 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Dạng 1: Giải hệ phương trình 
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau 
Có học sinh kết luận hệ phương trình 
có 2 nghiệm x = 2; y = -1. Đúng hay sai? 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Bài 2: Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? 
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm? 
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm? 
d) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm? 
e) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m để: 
f) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m để x, y là những số nguyên. 
g) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m để x, y là những số dương. 
Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số 
(m là tham số) 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Bài 2: Cho hệ phương trình 
d) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm? 
Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số 
(m là tham số) 
Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi pt (*) có nghiệm. 
 Với m= 2 Thay vào (*) ta có pt 0y = 0 . PT vô số nghiệm. Suy ra hệ phương trình vô số nghiệm. Vậy m= 2 nhận. 
Với m = -2 thay vào (*) ta có phương trình 0y=-16. Phương trình vô nghiệm. Suy ra hệ phương trình vô nghiệm. Vậy m= -2 loại. 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Bài 2: Cho hệ phương trình 
e) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m để: 
Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số 
(m là tham số) 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Bài 2: Cho hệ phương trình 
f) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m nguyên để x, y là những số nguyên. 
g) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m để x, y là những số dương. 
Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số 
(m là tham số) 
Ta có bảng sau: 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Ta có bảng sau: 
m+2 
1 
-1 
2 
-2 
4 
-4 
m 
-1 
-3 
0 
-4 
2 
-2 
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số 
(m là tham số) 
Giải hệ phương trình với m =0; m=-1; m=1 
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-3y > m+1. 
Để hệ có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất 
Ta có : x-3y = 2 . Để x-3y >m+1 thì 2> m+1 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Tiếp tục ôn tập chương phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Làm các bài tập 41; 43; 44; 45; 46 (SGK), các bài tập ôn tập chương III (SBT)