Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 41: Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nguyễn Thị Lan Anh

Tiết 41: LT GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Giáo viên dạy : Nguyễn Thị Lan Anh 
Trường THCS Tây Mỗ 
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bước 1: Lập hệ phương trình: 
Chọn ẩn số và nêu điều kiện thích hợp của ẩn số. 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 
Lập phương trình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết. 
Bước 2: Giải hệ phương trình. 
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của phương trình (nếu có) với điều kiện và trả lời. 
Bài 34 : Nhà Lan có 1 mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số caayb toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng them 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp? 
Số luống 
Số cây mỗi luống 
Số cây cả vườn 
Ban đầu 
Thay đổi 1 
Thay đổi 2 
Hệ p hương trình: ( x+8)(y-3) = xy – 54 
 ( x -4)( y + 2) = xy + 32 
Lời giải: 
Số cây trong một luống ban đầu là y ( cây) 
ĐK 
Nếu tăng 8 luống và mỗi luống giảm 3 cây thì: 
+) Số luống cây trong v­ườn là: ( x+ 8) (luống) 
+) Số cây trong một luống là: ( y-3) ( cây) 
+) Số cây trong vườn khi đó là:( x+8)(y-3) ( cây) 
Theo đề bài ta có PT: ( x+8)(y-3) = xy – 54 (1) 
Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống tăng thêm 2 cây thì: 
+) Số luống cây trong v­ườn là: ( x - 4) (luống) 
+) Số cây trong một luống là: ( y + 2) ( cây) 
+) Số cây trong vườn khi đó là:( x -4)(y+2) ( cây) 
Theo đề bài ta có PT: ( x - 4)(y + 2) = xy + 32 (2) 
Bài 34 : Nhà Lan có 1 mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số caayb toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp? 
Số luống 
Số cây mỗi luống 
Số cây cả vườn 
Ban đầu 
Thay đổi 1 
Thay đổi 2 
Hệ p hương trình: ( x+8)(y-3) = xy – 54 
 ( x -4)( y + 2) = xy + 32 
Từ (1) và (2) ta có hệ p hương trình: 
Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 150 ( cây) 
Bài 36 : Điểm số trung bình của một vận động viên bắn sung sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó hai ô bị mờ không đọc được ( đánh dấu *) 
Điểm số của mỗi lần bắn 
10 
9 
8 
7 
6 
Số lần bắn 
25 
42 
* 
15 
* 
Lời giải 
Từ (1) và (2) ta có hệ p hương trình: 
Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14 lần. Số lần bắn đạt điểm 6 là 4 (lần ) 
Gọi số lần bắn được điểm 8 là x ( lần),( x thuộc N * ) 
Gọi số lần bắn được điểm 6 là y ( lần),( y thuộc N * ) 
Tổng số lần bắn là 100, ta có: 
25+42 + x + 15 + y = 100 
 x + y = 18 ( 1) 
Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có: 
Bài 37 : Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng 1 lúc, từ cùng một thời điểm . Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật. 
Lời giải 
Từ (1) và (2) ta có hệ p hương trình: 
Vậy vận tốc của hai vật chuyển động là 
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc của vật chuyển động chậm là y ( cm/s) 
ĐK: x > y > 0 
Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có: 
Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có: 
CÁC DẠNG TOÁN 
Toán về quan hệ giữa các số. 
Toán chuyển động. 
Toán làm chung công việc. 
Toán có nội dung hình học . 
Các dạng toán khác. 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
Hoàn thành các bài tập: 
35,38,39 (trong SGK trang 24); Bài 42,44,45 ( S BT tr 10)