Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 41: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Welcome 
LớP 9G 
TIÊT 46 
 LUYỆN TẬP : 
“ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến vaø dây cung “ 
HÌNH HỌC LỚP 9 
TRƯỜNG THCS 
BINH PHÚ 
E 
 Qui ước chia nhoùm : 
 Nhoùm lôùn nhö Coâ ñaõ qui öôùc 
 Moãi baøn laø moät nhoùm nhoû 
 Caùc em môû SGK, taäp BT vaø chuaån bò duïng cuï saün saøng. 
 Caâu 2 .Trong caùc goùc ôû caùc hình sau ñaây, goùc naøo laø goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung? 
O 
H×nh 1. 
H×nh 3. 
O 
O 
H×nh 4. 
H×nh 5. 
O 
E 
Caâu 1 . Phaùt bieåu ñònh lí vaø heä quaû veà goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. 
Caâu hoûi 
H×nh 2. 
O 
O 
A 
B 
C 
BT31/79/SGK . 
Cho ñöôøng troøn (O;R) vaø daây cung BC = R. Hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O)taïi B, C caét nhau ôû A. Tính ABC, BAC. 
Giaûi : 
 BOC laø tam giaùc ñeàu 
BOC = 60 0 
Ta coù : 
 
 
OA = OB = BC = R 
(gt) 
 
Maø : 
sñBOC 
sñBC 
= 
(TC goùc ôû taâm) 
BC = 60 0 
sñABC 
1 
2 
sñBC 
= 
ABC = 30 0 
Laïi coù : 
Ta coù : 
BAC + BOC = 180 0 
(goùc nhoïn vaø goùc tuø coù caïnh töông öùng vuoâng goùc) 
BAC = 180 0 – 60 0 = 120 0 
 
E 
BT32/80/SGK . 
E 
Cho ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB. Moät tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi P caét ñöôøng thaúng AB taïi T(ñieåm B naèm giöõa O vaø T ). 
Chöùng minh BTP + 2.TPB = 90 0 
A 
B 
P 
O 
T 
( OPT vuoâng ôû P) 
Ta coù : 
 
Vaäy : 
sñTPB 
1 
2 
sñTPB 
= 
sñTOP 
sñTPB 
= 
TOP 
= 
2.TPB 
= 
2.TPB 
90 0 
BTP 
+ 
BTP 
TOP 
+ 
= 
90 0 
Giaûi : 
Laïi coù : 
(goùc taïo bôûi tt vaø daây cung ) 
(tc goùc ôû taâm ) 
BT33/80/SGK . 
E 
Cho A, B, C laø ba ñieåm treân ñöôøng troøn. At laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi A. Ñöôøng thaúng song song vôùi At caét AB taïi M vaø caét AC taïi N. Chöùng minh AB.AM = AC.AN . 
B 
A 
M 
C 
N 
= 
AN 
AB 
AM 
AC 
AB.AM = AC.AN 
 ABC 
s 
BAC chung 
AMN = C 
 ANM 
t 
= 
AC 
AB 
AM 
AN 
AB.AM = AC.AN 
 ABN 
s 
 ACM 
BT33/80/SGK . 
E 
Cho A, B, C laø ba ñieåm treân ñöôøng troøn. At laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi A. Ñöôøng thaúng song song vôùi At caét AB taïi M vaø caét AC taïi N. Chöùng minh AB.AM = AC.AN . 
B 
A 
M 
C 
N 
t 
ABC 
s 
BAC chung 
C = BAt 
(goùc noäi tieáp vaø goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuøng chaén cung AB) 
Ta coù : 
 
 
Vaäy : 
ANM (g-g) 
Maø : 
AMN = BAt 
(so le trong, At // MN) 
C = AMN 
 
= 
AN 
AB 
AM 
AC 
AB.AM = AC.AN 
Giaûi : 
BT34/80/SGK . 
E 
Cho ñöôøng troøn (O) vaø ñieåm M naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn ñoù. Qua ñieåm M keû tieáp tuyeán MT vaø caùt tuyeán MAB. Chöùng minh MT 2 = MA.MB . 
B 
A 
T 
O 
M 
= 
MB 
MT 
MT 
MA 
MT 2 = MA.MB 
 MTA 
s 
M chung 
MTA = B 
 MBT 
BT34/80/SGK . 
E 
Cho ñöôøng troøn (O) vaø ñieåm M naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn ñoù. Qua ñieåm M keû tieáp tuyeán MT vaø caùt tuyeán MAB. Chöùng minh MT 2 = MA.MB . 
B 
A 
T 
O 
M 
= 
MB 
MT 
MT 
MA 
MT 2 = MA.MB 
 MTA 
s 
M chung 
MTA = B 
Giaûi : 
(goùc noäi tieáp vaø goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuøng chaén cung TA) 
Ta coù : 
 
 
Vaäy : 
 MBT (g-g) 
M 
E 
Cho ñöôøng troøn (O ; R) vaø ñieåm M naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn ñoù. Qua ñieåm M keû tieáp tuyeán MT vaø caùt tuyeán MAB. 
a) Chöùng minh MT 2 = MA.MB. 
b) Chöùng minh tích MA.MB khoâng ñoåi khi caùt tuyeán MAB quay xung quanh M. 
B 
A 
T 
O 
M 
MT 2 = MA.MB 
Giaûi : 
Ta coù : 
MT 2 = MO 2 – OT 2 
Maø : 
(aùp duïng ñl Pi-ta-go) 
MA.MB = MO 2 – R 2 
Vaäy : 
= MO 2 – R 2 
khoâng ñoåi 
Môû roäng baøi toaùn 
A’ 
B’ 
E 
 Boå sung kieán thöùc : 
B 
A 
T 
O 
M 
B 
A 
O 
M 
D 
C 
M 
B 
A 
O 
D 
C 
MT 2 = MA.MB = MO 2 – R 2 
MA.MB = MC.MD = MO 2 – R 2 
MA.MB = MC.MD = R 2 – MO 2 
 Coâng vieäc ôû nhaø 
1) Hoaøn chænh caùc baøi BT ñaõ laøm treân lôùp. 
2) Xem baøi môùi “Goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn- Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn” 
 
Ñaùnh giaù tieát hoïc 
E 
Caùc em ñöùng leân chaøo 
quí Thaày, Coâ. 
Toå Toaùn 
Chaøo taïm bieät xin heïn gaëp laïi 
So long 
XIN CHAÂN THAØNH CAÙM ÔN 
QUÍ Vò LAÕNH ÑAÏO PHOØNG GD TXVL 
QUÍ VÒ TRONG BAN GIAÙM HIEÄU CAÙC TRÖÔØNG 
CUØNG QUÍ BAÏN ÑOÀNG NGHIEÄP CAÙC TRÖÔØNG 
KÍNH CHUÙC QUÍ VÒ VUI, KHOÛE VAØ THAØNH ÑAÏT 
Chaøo taïm bieät xin heïn gaëp laïi