Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp - Đinh Hải Vân

Chóc c¸c em cã giê häc bæ Ých 
GD 
thi ®ua d¹y tèt - häc tèt 
Hình học 9 
Tr­êng THCS Nh©n Hoµ 
Người thực hiện: GV Đinh Hải Vân. 
KiÓm tra Bµi cò 
- Thế nào là góc ở tâm của một đường tròn ? 
- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn 
Ỏ hình vẽ bên có góc nào là góc ở tâm ? Góc BAC có tên gọi là gì? quan hệ như thế nào với góc ở tâm đó? 
Tiết 40 
Gãc néi tiÕp 
A 
B 
C 
O 
1. §Þnh nghÜa: 
Tiết 40: 
Quan sát góc BAC và nhận xét về vị trí của đỉnh và đặc điểm của hai cạnh đối với đường tròn (O) ? 
+ Đỉnh A của góc nằm trên đường tròn tâm O 
+ Hai cạnh AB, AC chứa hai dây của đường tròn tâm O 
 Góc BAC là góc nội tiếp 
 Định nghĩa: 
 - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và 
 hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó 
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. 
Gãc néi tiÕp 
A 
P 
M 
B 
N 
C 
O 
O 
a) 
b) 
Gãc néi tiÕp 
Cung bị chắn là cung nhỏ BC 
Tiết 40: 
1. §Þnh nghÜa: 
Chỉ rõ cung bị chắn trong trường hợp sau ? 
Cung bị chắn là cung lớn MN 
a) 
b) 
H×nh 15 
a) 
b) 
c) 
d) 
H×nh 14 
O 
O 
O 
O 
O 
O 
V× sao c¸c gãc ë h×nh 14 vµ 15 kh«ng ph¶i lµ gãc néi tiÕp. 
?1 
Gãc néi tiÕp 
1. §Þnh nghÜa: 
Tiết 40: 
H.14: 
Đỉnh của góc không nằm 
trên đường tròn. 
H.15: 
a)Hai cạnh không chứa hai 
dây cung của đường tròn. 
b) Một cạnh không là dây 
 cung của đường tròn. 
A 
B 
C 
O 
1. §Þnh nghÜa: 
Tiết 40: 
 Định nghĩa: 
 - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và 
 hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó 
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. 
Gãc néi tiÕp 
?1 
Gãc néi tiÕp 
H×nh 17 
D 
O 
C 
A 
H×nh 18 
C 
B 
O 
B 
A 
Tiết 40: 
1. §Þnh nghÜa: 
A 
H×nh 16 
B 
O 
C 
?2 
Bằng dụng cụ hãy so sánh số đo của góc nội tiếp 
với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây ? 
Tiết 40: 
Gãc néi tiÕp 
1. §Þnh nghÜa: 
2. Định lí 
Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
A 
B 
C 
O 
GT 
KL 
Đường tròn (O; R) 
 là góc nội tiếp 
 = sđ 
Gãc néi tiÕp 
H×nh 16 
B 
C 
O 
A 
b) Tâm O nằm bên trong góc BAC 
O 
c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC 
H×nh 17 
D 
C 
A 
B 
Tâm O nằm trên một 
cạnh của góc BAC 
Tiết 40: 
Sử dụng kết quả bài tập (phần KTBC) 
Ta có = 
Kẻ đường kính AD 
Do O nằm bên trong góc BAC nên 
tia AO nằm giữa hai tia AB và AC 
Ta có = 
Mà sđ 
 sđ (theo TH a) 
Suy ra (sđ + sđ ) 
= sđ 
(Vì D ) 
C 
B 
O 
H×nh 18 
A 
D 
Kẻ đường kính AD 
Ta có = 
(Tia AC nằm giữa hai tia AB và ADdo 
O nằm bên ngoài góc BAC) 
Mà sđ 
 sđ (theo TH a) 
Suy ra (sđ - sđ ) 
= sđ 
(Vì C ) 
Chứng minh 
2. Định lí 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
sđ 
= 90 0 
180 0 
Bài tập 
O 
C 
D 
A 
B 
a) 
a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau. 
Cho hình vẽ: 
Hãy so sánh v à ? 
; 
sđ 
sđ 
mà 
nên 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
sđ 
= 90 0 
180 0 
Bài tập 
O 
C 
D 
A 
B 
a) 
a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau. 
Cho hình vẽ: 
b) 
A 
B 
N 
M 
P 
1 
1 
2 
Hãy so sánh v à ; và ? 
b) 
(v ì cùng bằng 
sđ ) 
mà 
nên 
sđ 
; 
sđ 
b) C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau. 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
sđ 
= 90 0 
180 0 
Bài tập 
O 
C 
D 
A 
B 
a) 
a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau. 
Cho hình vẽ: 
b) 
A 
B 
N 
M 
P 
1 
1 
2 
b) C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau. 
A 
B 
C 
O 
c) 
Hãy so sánh v à ? 
c) 
; 
sđ 
sđ 
nên 
c) Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng 90 ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung. 
0 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
sđ 
= 90 0 
180 0 
Bài tập 
O 
C 
D 
A 
B 
a) 
a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau. 
Cho hình vẽ: 
b) 
A 
B 
N 
M 
P 
1 
1 
2 
b) C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau. 
A 
B 
C 
O 
c) 
Hãy t ính ? 
c) 
c) Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng 90 ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung. 
0 
d) 
B 
A 
C 
O 
d) 
= 
sđ 
. 
d) Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn lµ gãc vu«ng. 
a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ch¾n c¸c cung b»ng nhau. 
b) C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng nhau th× b»ng nhau. 
d) Gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn lµ gãc vu«ng. 
Trong mét ®­êng trßn 
c) Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng 90 ) cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung. 
0 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
1. §Þnh nghÜa: 
2. Định lí 
3. Hệ quả 
O 
C 
D 
A 
B 
a) 
b) 
c) 
d) 
A 
B 
C 
O 
B 
A 
C 
O 
A 
B 
N 
M 
P 
1 
1 
2 
Tiết 40: 
GÓC NỘI TIẾP 
Định nghĩa 
Hệ quả 
Định lí 
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. 
Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau 
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung 
Góc nột tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
Gãc néi tiÕp 
Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. 
Bµi 15 SGK – Tr 75 
O 
C 
D 
A 
B 
30 o 
30 o 
Đ 
S 
1. §Þnh nghÜa: 
2. Định lí 
3. Hệ quả 
Tiết 40: 
Gãc néi tiÕp 
Bài 15 SGK-75 
1. §Þnh nghÜa: 
2. Định lí 
3. Hệ quả 
A 
B 
M 
N 
P 
Q 
C 
Bài 16 SGK-75 
Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B,Cvà điểm B nằm trên đường tròn tâm C. 
a)Biết = 30 0 . Tính ? 
b)Nếu = 136 0. thì có số đo là bao nhiêu? 
Học sinh hoạt động nhóm 
a)Vì = Nên theo hệ quả ta có: 
 (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ). 
Lại có (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ) . 
Hay 
b)Vì nên theo hệ quả ta có: 
 (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ).Hay 
Lại có : (Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ) 
Hay . 
¼ 
MN 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Xem lại nội dung bài học 
- Làm bài tập:Bài 17, 18, 19 trang 75 SGK 
- Làm các bài tập trong SBT 
Gãc néi tiÕp 
Tiết 40: 
1. §Þnh nghÜa: 
2. Định lí 
3. Hệ quả