Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 24, Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1 
1. §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a 0) lµ mét ®­ưêng th¼ng : 
 - C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng (1) ... 
 - Song song víi (2)    
 - Trïng víi ®­ưêng th¼ng (3) .. 
Áp dụng . 
- §ư­êng th¼ng y = 2x + 3 song song víi ®­ưêng th¼ng (4 )  
 - §­ưêng th¼ng y = 2x - 2 song song víi ® ư ­êng th¼ng 5).. 
- Đường thẳng y = 2x +3 (6 ).. với đường thẳng y = 2x- 2 vì cùng song song với đường thẳng y = 2x 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2. Cách vẽ đồ thị y = ax + b và ) 
Cho x = 0 ta được điểm A ( .;) ( 8) thuộc trục tung Oy 
Cho y = 0 ta được điểm B ( ;...) ( 10 ) thuộc trục hoành Ox 
Đồ thị hàm số y = ax + b là (11).. 
Điền vào chỗ chấm để được các phát biểu đúng ? 
2 
1. §å thÞ hµm sè y = ax + b ( a 0) lµ mét ®­ưêng th¼ng : 
 - C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng (1 )  b ... 
 - Song song víi (2 ) y= ax nếu b  0  
 - T rïng víi ®­ưêng th¼ng (3 )  y = ax nếu b = 0.. 
Áp dụng . - §­ưêng th¼ng y = 2x+3 song song víi ®­ưêng th¼ng( 4) y =2x 
 - §­ ư êng th¼ng y = 2x - 2 song song víi ® ư ­êng th¼ng (5) y = 2x 
- Đường thẳng y = 2x +3 (6) song song với đường thẳng y = 2x- 2 vì cùng song song với đường thẳng y = 2x 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2.Cách vẽ đồ thị y = ax + b và ) 
Cho x = 0 b ta được điểm A ( 0 ; b ) thuộc trục tung Oy 
Cho y= 0 ta được điểm B ( ; 0 ) thuộc trục hoành Ox 
Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB (hoặc là đường thẳng đi qua 2 điểm A và B) 
Ta đã biết đường thẳng y= ax + b 
(a  0) song song v ới đường thẳng 
 y = ax khi b  0. 
 Vậy khi nà o thì hai đường thẳng y = ax+b 
( a  0) và đường thẳng y = a’ x+b’ (a ’ 0 ) 
song song v ới nhau? 
Trùng nhau? Cắt n hau ? 
4 
Tuần 12 
Tiết 24: 
BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
 a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 
 y = 2x + 3 ; y= 2x -2 
 b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau 
?1 
 Giải: 
a) Đường thẳng y = 2x + 3 đi qua A ( 0; 3 ); B ( - 1,5 ; 0 ) 
 Đường thẳng y = 2x -2 đi qua C ( 0 ; -2 ); D ( 1 ; 0 ) 
b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x 
5 
O 
y 
y = 2x + 3 
-1 
2 
3 
-1,5 
-2 
-1 
2 
1 
1 
-2 
y = 2x - 2 
x 
y = 2x 
A 
B 
C 
D 
Cho hai đường thẳng 
(d): y = ax + b (a ≠ 0) 
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 
-1,5 
2 
-1 
-2 
-1 
-2 
-3 
1 
2 
3 
y 
x 
O 
1 
y = 2 x + 3 
y = 2 x - 2 
(d) 
(d’) 
 Em hãy nêu điều kiện để 
( d) song song (d’)? 
y = a x + b 
y = a’ x + b’ 
 (d) // (d’)  
a = a ’ 
b ≠ b ’ 
 Em hãy nêu điều kiện để 
 (d) trùng (d’)? 
a = a’ 
b = b’ 
 ( d) ( d ’)  
y = 2x + 3 
1. Đường thẳng song song 
 Đường thẳng y = 2x + 3 song song 
 với đường thẳng y = 2x – 2 
 vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (3 ≠ -2) 
Ví dụ: 
BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Tuần 13 
Tiết 25: 
Ví dụ : Đường thẳng y = 2x + 3 trùng với đường thẳng y= 2x + 3 vì a = a’ = 2 và b= b’ =3 
D 
A 
C 
B 
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 7 là: 
 y = 7x - 3 
Rất tiếc! sai rồi 
y = 2014 + 3x 
ĐÚNG 
 y = 3x + 2 
y = -3x + 7 
ĐÚNG 
Rất tiếc! sai rồi 
Bài tập 1: 
8 
 a như thế nào ? 
A. a ≠ 2 
C. a = 2 
Chọn phương án trả lời đúng 
B. a ≠ - 2 
§ 
D. a = -2 
 D. a = -2 
 Chúc mừng em 
Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x khi hệ số a như thế nào? 
Bµi tËp 
H§ nhãm 
Hai đường thẳng 
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và 
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 
 (d) // (d’)  
a = a’ 
b ≠ b’ 
?2 : Tìm các cặp đường thẳng cắt 
Nhau trong các đường thẳng sau: 
(d 1 ): y = 0,5x + 2; (d 2 ): y = 0,5x - 1; 
(d 3 ): y = 1,5x + 2 
a = a ’ 
b = b’ 
 (d) (d’ )  
1. Đường thẳng song song 
 Em hãy nêu điều kiện 
để (d) cắt (d’)? 
2. Đường thẳng cắt nhau 
 (d) cắt (d’)  
a ≠ a’ 
 Đường thẳng y = 0,5 x - 1 cắt đường thẳng y = 1,5 x + 2 
Vì a ≠ a’ ( 0,5 ≠ 1,5 ) 
Ví dụ 1: 
Kết luận/sgk. 
Tuần 12 
Tiết 24 
BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 
Kết luận/sgk. 
CHÚ Ý : khi a  a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc 
do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. 
Hai đường thẳng y=1,5 x+2 và y=0,5x+2 cắt nhau và có cùng tung độ gốc là 2 
 do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2 
N 
y=1,5x+2 
BÀI TẬP 20/54 SGK 
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : 
 a) y=1,5x+2; 	 b ) y=x+2; 	c ) y=0,5x-3 
 d) y=x-3; 	 e) y=1,5x-1; 	 g) y=0,5x+3 
Giải: 
a) Ba cặp đường thẳng cắt nhau 
 a và b 
b và c 
c và d 
b) Các cặp đường thẳng song song 
a và e 
c và g 
b và d 
3,BÀI TOÁN ÁP DỤNG: 
Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2 . 
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là: 
Hai đường thẳng cắt nhau ; 
Hai đường thẳng song song với nhau . 
Giải 
Hàm số y=2mx+3 có các hệ số. a= và  b = 
Hàm số y = (m+1 )x + 2 có các hệ số  a’ = .. và  b’=  
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó 
a ) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai 
đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: 
(2) 
(1) 
Từ (1) và (2) ta có: 
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai 
đường thẳng song song 
 khi và chỉ khi 
Từ ( 1) và ( 3 ) ta có m = 1 
2m 
3 
m+1 
2 
Hay 
hay 
BÀI TẬP 21/54(SGK) 
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5. 
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là: 
Hai đường thẳng song song với nhau. 
Hai đường thẳng cắt nhau; 
Hoạt động nhóm : Hãy giải bài tập trên bằng cách điền vào bảng sau: 
Hàm số y = mx + 3 có a =., b = ; hàm số y = (2m+1) x- 5 có a’ = ., b’= .. 
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 
a ) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi 
b ) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi : 
Từ (1) và (2) ta có: m = .. 
Từ ( 1) và ( 3 ) ta có 
BÀI TẬP 21/54(SGK) 
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5. 
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là: 
Hai đường thẳng song song với nhau. 
Hai đường thẳng cắt nhau; 
Hoạt động nhóm : Hãy giải bài tập trên bằng cách điền vào bảng sau: 
 Hàm số y = mx + 3 có a = m ,b = 3; hàm số y = (2m+1) x- 5 có a’ = 2m+1, b ’= -5 
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 
a ) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi 
b ) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi : 
Từ (1) và (2) ta có: m= -1.. 
Từ ( 1) và ( 3 ) ta có 
Cho h ai đường thẳng (d) y = ax + b ( a  0 ) 
 va ̀ (d’) y = a’ x+ b ’ (a’  0) 
(d) // ( d ’) 
( d ) ( d’) 
(d ) cắt (d ’) 
a  a ’ 
CẦN NHỚ 
a = a’ 
b ≠ b’ 
a = a’ 
b = b ’ 
( d ) cắt (d ’) tại 
một điểm trên 
trục tung 
a ≠ a ’ 
b= b ’ 
16 
 Nắm chắc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, tr ùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung, . 
 Bài tập : 20,21,22 (SGK) 
 và 18,19 (SBT) 
Hướng dẫn về nhà