Bài giảng Toán Lớp 9 - Ôn tập chương III

BĐTD: ễN TẬP CHƯƠNG III 
d) 
O 
c) 
O 
* Bài tập 88 (Sgk Tr103 – H 66: a, b, c, d, e ) 
O 
b) 
O 
e) 
O 
a) 
Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây 
a) Góc ở tâm 
b) Góc nội tiếp 
c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
d) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 
e) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 
O 
A 
B 
O 
M 
N 
P 
O 
x 
A 
B 
O 
A 
C 
D 
E 
B 
O 
N 
M 
P 
H 
K 
A 
O 
B 
C 
a)Tìm góc có số đo bằng số đo của cung bị chắn ? 
AOB = sđ AB 
b)Tìm góc có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn ? 
MNP = sđ MP 
1 
2 
ABC = 90 0 
xAB = sđ AB 
1 
2 
c) Tìm góc có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn ? 
1 
2 
MNP = (sđ MP - sđ HK ) 
Bài 1 : Cho các hình vẽ sau: 
DBE = (sđDE + sđAC) 
1 
2 
O 
M 
N 
P 
K 
H 
O 
M 
N 
P 
K 
Hình 1 
Hình 3 
Hình 4 
Hình 2 
Bài 2 : Hình nào sau đây có 2 góc bằng nhau? Vì sao? 
O 
x 
A 
B 
C 
C 
O 
A 
B 
Hình 1 
Hình 3 
Hình 4 
* Bài tập 89 (Sgk Tr104 – H 67 ) 
Trong hình 67 cung AmB có số đo là 60 0 . 
Hãy: 
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính 
góc AOB 
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. 
Tính góc ACB 
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây 
cung BA. Tính góc ABt 
d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong 
đường tròn. So sánh góc ADB với góc ACB. 
e) Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường 
tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh 
góc AEB với góc ACB. 
O 
A 
B 
m 
C 
t 
D 
N 
P 
E 
R 
Q 
Bài 3 : Hình nào sau đây có 2 cung bằng nhau? Vì sao? 
A 
B 
C 
D 
O 
H 
A 
B 
C 
D 
O 
H 
C 
D 
O 
E 
F 
CD // EF 
A 
B 
C 
D 
O 
O 
M 
N 
P 
K 
H 
H.1 
H.2 
H.3 
H.4 
H.5 
O 
M 
N 
P 
Q 
H.6 
B 
A 
O 
m 
C 
D 
O ’ 
n 
Bài 4) Cho đường tròn (O), . Vẽ dây AB, CD 
a/ sđ nhỏ ; sđ lớn ?sđ nhỏ; sđ lớn 
b/ nhỏ = lớn khi nào 
c/ nhỏ > lớn khi nào 
O 
A 
B 
C 
D 
a 0 
b 0 
a/ sđ nhỏ = = a 0 
Sđ lớn = 360 0 – a 0 
Sđ nhỏ = = b 0 
Sđ lớn = 360 0 – b 0 
b/ nhỏ = lớn  a 0 = b 0 hoặc dây AB = dây CD 
 nhỏ > nhỏ  a 0 > b 0 hoặc dây AB > dây CD 
Bài 5) Cho E là điểm nằm trên cung AB. Hãy điền vào ô trống để được khẳng định đúng 
Sđ = sđ + 
Sđ 
Bài 6) Cho hình vẽ. Hãy dùng dấu  ; => vào sơ đồ dưới đây để được suy luận đúng 
. O 
A 
D 
C 
H 
E 
F 
B 
CH = HD 
Có EF // CD => 
O 
O ’ 
A 
M 
 
 
B 
N 
 
K 
? 
AKB = AMB  
AKMB là tứ giác nội tiếp 
AKMB là tứ giác nội tiếp 
 
? 
KMA = KBA 
AKB = AMB 
BAM = BKM 
MBK = MAK 
Ngược lại: 
. . . 
Bài 7: Tứ giác nào sau đây không phải là tứ giác nội tiếp? 
A 
B 
C 
D 
110 0 
70 0 
M 
N 
P 
Q 
1 
2 
G 
H 
P 
Q 
(Hình vuông) 
(Hình chữ nhật) 
(Hình thang cân) 
A 
D 
B 
E 
A 
M 
B 
N 
O 
(Hình thoi) 
47 0 
A 
E 
B 
F 
32 0 
(Hình thang vuông) 
50 0 
(Hình thang vuông) 
50 0 
(Hình thoi) 
47 0 
A 
E 
B 
F 
32 0 
Dấu hiệu 1 : 
 Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 0 là tứ giác nội tiếp 
Dấu hiệu 2 : 
Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó là tứ giác nội tiếp 
Dấu hiệu 3 : 
Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm là tứ giác nội tiếp 
Dấu hiệu 4 : 
Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc  là tứ giác nội tiếp 
Bài tập 8) Các khẳng định sau đúng hay sai 
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi có một trong các điều kiện sau 
a/ 
b/ Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I 
c/ 
d/ 
e/ Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A 
g/ Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D 
h/ ABCD là hình chữ nhật 
i/ ABCD là hình thoi 
k/ ABCD là hình thang cân 
đ 
S 
đ 
đ 
đ 
đ 
đ 
S 
S 
Bài 95/ SGK 
A 
B 
E 
D 
C 
H 
a/ CD = CE 
Có: = 90 0 ; = 90 0 
=> => CD = CE 
b/ Chứng minh tam giác BHD cân 
Do (hệ quả của góc nội tiếp) =>  BHD cân v ỡ có BA ’ vừa là đường cao, vừa là phân giác. 
A ’ 
c/ Chứng minh CD = CH 
 BHD cân tại B => BC là trung trực của HD => CD = CH 
C ’ 
F 
d/ Chứng minh tứ giác A ’ HB ’ C và A’C’AC nội tiếp 
 e/ Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF 
B ’ 
Ôn tập về đường tròn nội, ngoại tiếp đa giác đều 
Bài tập 9) Cho đường tròn (O; R). Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiêp đường tròn. Nêu cách tính độ dài các cạnh của đa giác theo R 
. O 
R 
Với lục giác đều: a 6 = R 
Với tứ giác đều: a 4 = R 
Với tam giác đều: a 3 = R 
1/ Chu vi của (O; R) là: 
C = 2  R 
Suy ra: 
Trắc nghiệm 
Chu vi của đường trũn 
cú bỏn kớnh 6cm là? 
a/ 3  (cm) 
b/ 6  (cm) 
c/ 12  (cm) 
d/ 36  (cm) 
Suy ra: 
Trắc nghiệm 
2/ Diện tớch của hỡnh trũn : 
Diện tớch hỡnh trũn bỏn kớnh 4cm là? 
Diện tớch hỡnh trũn 
cú chu vi 6  cm là? 
Suy ra: 
Trắc nghiệm 
3/ Độ dài cung trũn n độ là : 
Cho (O;3cm) lấy điểm A và B thuộc đường trũn sao cho cung AB bằng 60 0 . Độ dài cung nhỏ AB là? 
a/ 1,5  (cm) 
b/  (cm) 
c/ 6  (cm) 
d/ 9  (cm) 
Trắc nghiệm 
4/ Diện tớch của hỡnh quạt trũn n độ : 
Cho hỡnh vẽ. Diện tớch miền gạch sọc là? 
5/ Diện tớch hỡnh viờn phõn – Diện tớch hỡnh vành khăn : 
a/ Diện tớch hỡnh viờn phõn: 
b/ Diện tớch hỡnh vành khăn: 
Củng cố – Luyện Tập 
Caõu 1 : Cho hỡnh veừ bieỏt . Ta coự soỏ ủo cung nhoỷ AB baống : 
	B. 	 
C. 	D. 
Caõu 2: Cho hỡnh veừ, bieỏt , OM = 2. Diện tích h ỡ nh quạt OMmN là 
60 
° 
M 
2 
N 
m 
O 
Ôn tập vê độ dài đường tròn, diện tích h ì nh tròn, quạt tròn 
Bài tập 7) Cho đường tròn (O; R) . Sd = 120 0 . Diện tích hình quạt tròn OMaN là 
A: B: 
C: D: 
O 
M 
N 
a 
Bài tập 8) Một tam giác đều có cạnh là 6cm thì diện tích hình tròn nội tiếp trong tam giác là 
A: cm 2 B: cm 2 C: cm 2 D: Kết quả khác 
Bài tập 9) Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có độ dài cạnh 4cm là 
A: 4 cm 2 B: 16 cm 2 C: 8 cm 2 D: Kết quả khác 
Bài 90/ SGK: 
a/ Vẽ hình vuông cạnh 4cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông 
b/ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông 
c/ Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông 
d/ Tính diện tích miền viền xanh 
e/ Tính diện tích hình viên phân BmC 
A 
B 
C 
D 
O 
4cm 
m 
Giải 
b/ R = 2 
c/ r = 2cm 
d/ Diện tích miền viền xanh là: 
 S hình vuông - S hình tròn = 16 – 4 
e/ Diện tích hình viên phân: 2 cm 2 
* Bài tập 91 (Sgk Tr104 – H68) 
Hoặc: 
p 
2 cm 
75 
° 
O 
A 
B 
q 
Trong hình 68, đường tròn tâm O có 
bán kính R = 2cm. Góc AOB = 75 0 
a) Tính số đo cung ApB. 
b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB. 
c) Tính diên tích hình quạt tròn OAqB. 
* Bài tập 92 (Sgk Tr104- H69, 70, 71) 
1,5 
1,5 
1,5 
1,5 
80 
° 
r =1 
R=1,5 
r =1 
R=1,5 
Tiết 55: Ôn tập chương III 
Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình sau: 
Bài 97 SGK: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng : 
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp. 
 b) ABD = ACD. 
c) CA là tia phân giác của góc SCB . 
Hướng dẫn về nhà 
- Nắm chắc hai nội dung lý thuyết vừa ôn tập. 
- Hoàn thiện các bài tập đã chữa vào vở bài tập. 
- Làm các bài tập còn lại trong SGK – trang 104, 105 
- Tiếp tục ôn tập nội dung của chương, chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra 45 phút.