Bài giảng Toán Lớp 9 - Chương III - Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

 Kiểm tra bài cũ 
Câu 1 : Để so sánh 2 cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau ta làm thế nào? 
Câu 2 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? 
 a. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. 
 b. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. 
 c. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. 
 Để so sánh 2 cung ta so sánh số đo của chúng: 
 Trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau ) thì: 
+ hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. 
+ cung nào có số đo lớn hơn cung đó lớn hơn. 
ĐÁP ÁN 
Đ 
Đ 
S 
O 
A 
B 
C 
D 
60 o 
Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. 
B 
O 
A 
m 
n 
 căng dây AB; căng dây AB 
Dây AB căng và 
Bài toán 1: Cho hình vẽ sau: 
Biết cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. 
Chứng minh dây AB bằng dây CD. 
Bài toán 2: Cho hình vẽ sau: 
Biết AB = CD. Chứng minh cung nhỏ 
AB bằng cung nhỏ CD. 
Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau. 
Định lý 1: 
 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn 
hay trong hai đường tròn bằng nhau: 
 Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. 
 Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau 
hai cung nhỏ trong một đường tròn 
trong hai đường tròn bằng nhau 
Thử tài của bạn 
 Hãy nêu cách chia đường tròn (O) 
thành 4 cung bằng nhau như hình vẽ bên? 
 Hãy nêu cách chia đường tròn (O) 
thành 6 cung bằng nhau như hình vẽ bên? 
O 
B 
A 
C 
D 
E 
F 
O 
A 
B 
O 
C 
B 
A 
D 
B 
A 
O 
D 
A 
B 
O' 
C 
Trong đường tròn (O) nếu cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và dây CD? 
Ngược lại nếu dây AB lớn hơn dây CD Hãy so sánh cung nhỏ AB và cung nhỏ CD? 
Định lý 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : 
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. 
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 
Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : 
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. 
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau 
Định lý 2: Với hai cung nhỏ trong một đường trò n hay trong hai đường tròn bằng nhau : 
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. 
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 
A 
D 
O 
C 
B 
B 
A 
C 
 D 
O 
3. Luyện tập: 
Câu 
Nội dung 
Đ 
S 
1 
Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau. 
2 
Trong một đường tròn, cung nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn. 
3 
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. 
4 
Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn ta có thể so sánh hai dây căng hai cung đó. 
Bài 1 : Điền chữ Đ (nếu đúng), chữ S (nếu sai) vào ô trống thích hợp: 
S 
S 
§ 
§ 
O 
A 
B 
C 
D 
60 o 
O 
A 
B 
100 o 
C 
D 
60 o 
O’ 
01:00 
00:59 
00:58 
00:57 
00:56 
00:55 
00:54 
00:53 
00:52 
00:51 
00:50 
00:49 
00:48 
00:47 
00:46 
00:45 
00:44 
00:43 
00:42 
00:41 
00:40 
00:39 
00:38 
00:37 
00:36 
00:35 
00:34 
00:33 
00:32 
00:31 
00:30 
00:29 
00:28 
00:27 
00:26 
00:25 
00:24 
00:23 
00:22 
00:21 
00:20 
00:19 
00:18 
00:17 
00:16 
00:15 
00:14 
00:13 
00:12 
00:11 
00:10 
00:09 
00:08 
00:07 
00:06 
00:05 
00:04 
00:03 
00:02 
00:01 
00:00 
HẾT GIỜ 
Đến lúc này có mấy cách so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau? 
Có 2 cách so sánh 2 cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau: 
Cách 1 : So sánh số đo cung 
Cách 2 : So sánh 2 dây căng 2 cung đó 
Bài 2 : Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. 
M 
O 
B 
A 
C 
D 
N 
Bài 3 : Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Học thuộc và nắm chắc định l, định lý 2. 
 Hiểu và nhớ mối quan hệ giữa cung, dây căng cung và đường kính trong một đường tròn. 
 Làm bài tập 11, 12, 14 (SGK- T72). 
- Hiểu và nhớ định lý rút ra từ bài tập 13, 14 (SGK - Tr72) 
- Tiết sau luyện tập. 
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!