Bài giảng Toán Lớp 6 - Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

Luyện tập về : 
KHÁI NIỆM PHÂN SỐ 
PHÂN SỐ BẰNG NHAU 
TÍNH CHẤT CỦA PHÂN SỐ 
I. LÝ THUYẾT 
Khái niệm phân số 
Thực chất: 
a: Tử số 
b: Mẫu số 
Nhận xét : Với mọi , ta có là phân số 
2. Định Nghĩa hai phân số bằng nhau: 
Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu 
2. Hai phân số bằng nhau 
Nhận xét: 
Ngược lại: 
3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
1. Nhận xét 
Giải thích vì sao: 
1 
Vì (-1).(-6) = 2.3 (=6) 
Vì (-4).(-2) = 8.1 (=8) 
Vì 5.2= (-10).(-1) (=10) 
Ta có 
vì 1.4 = 2.2 (=4) (định nghĩa hai phân số bằng nhau). 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
1. Nhận xét 
Ta có: 
Ta có: 
Vậy ta phải nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu để được phân số thứ hai? 
Vậy ta phải chia cả tử và mẫu với bao nhiêu để được phân số thứ hai? 
Nhân cả tử và mẫu với 2 
Chia cả tử và mẫu với -4 
Qua đó rút ra nhận xét gì? 
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho. 
Qua đó rút ra nhận xét gì? 
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho. 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
Nhận xét: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho. 
2 
Điền số thích hợp vào ô trống: 
: 
: 
-3 
- 3 
. 
-5 
-5 
. 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 
Trên cơ sở tính chất cơ bản của phân số đã học ở tiểu học, dựa vào các ví dụ là VD1 và VD2 ở trên với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên, em hãy rút ra tính chất cơ bản của phân số? 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Ta có thể vận dụng tính chất vừa học để 
viết phân số thành phân số bằng nó 
và có mẫu số dương không? 
Nhận xét : 
Vậy ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với -1. 
Ví dụ : 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
3 
Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương: 
Giải : 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Bài tập : 
Hãy tìm 3 phân số bằng phân số ? 
Vậy : Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. 
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ. 
Ta có thể tìm được bao nhiêu phân số bằng phân số 
Ta có thể tìm được vô số phân số bằng phân số 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
Vậy : Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. 
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ. 
2. Tính chất cơ bản của phân số 
Bài tập : 
Hãy viết số hữu tỉ dưới dạng các phân số khác nhau? 
3 . TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
Bài tập trắc nghiệm 
 1. Hãy chọn ra một câu sai 
A 
B 
C 
D 
2. Hãy chọn ra câu đúng 
A 
B 
C 
D 
Củng cố 
Phát biểu tính chất cơ bản của phân số? 
1. Phân số sau bằng phân số nào? Vì sao? 
Bài tập : 
Tiết 70 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
2. Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu 
p hần của một giờ? 
5 phút 
10 phút 
15 phút 
45 phút 
 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 
 Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 
3 . Tính chất cơ bản của phân số : 
 Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( Khác 1 và -1) của chúng. 
 Phân số tối giản là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. 
 Chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng ta sẽ được phân số tối giản. 
4. Rút gọn Phân số: 
Dạng 1: Chứng minh hai phân số bằng nhau. 
Bài 1: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không ? 
II. Bài tập 
a) và 
b) và 
vì: 
vì: 
Đáp án 
Lời giải 
vì 1.12 = 4.3 (= 12) 
vì (-3).(-15) = 5.9 (= 45) 
3 
4 
6 
2 
6 
2 
3 
4 
2 
6 
3 
4 
3 
4 
2 
6 
Bài 2: Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 3 . 4 = 6 . 2 
Dạng 2: Lập các cặp phân số bằng nhau 
Giải 
Từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 ta lập được các phân số bằng nhau là: 
Tương tự: Về nhà lập các cặp phân số bằng nhau từ 
đẳng thức: 15.4 = 6.10 
Dạng 3: Tìm số chưa biết 
Bài 3: Tìm x, y biết 
Giải 
Câu 5 : Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 
ĐS : 
x 
1 
- 1 
5 
- 5 
y 
- 5 
5 
-1 
1 
Giải 
Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân số, viết dạng tổng quát. 
- Làm bài tập11, 12,13/11SGK và 20,21,22/6,7 SBT. 
- Ôn lại rút gọn phân số ở lớp 5.