Bài giảng Toán học 7 - Bài luyện tập chung

 CHÀO MỪNG CÁC EM 
 ĐẾN VỚI BÀI HỌC 
 NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
1. Em hãy trình bày khái niệm đường trung tuyến; định lí sự đồng quy
 của ba đường trung tuyến; tính chất trọng tâm.
2. Em hãy trình bày khái niệm đường phân giác, định lí về sự đồng quy
 của ba đường phân giác.
3. Em hãy trình bày khái niệm đường trung trực, định lí về sự đồng quy
 của ba đường trung trực.
4. Em hãy trình bày khái niệm đường cao, định lí về sự đồng quy của
 ba đường cao. CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC 
 YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC
 BÀI LUYỆN TẬP CHUNG 
 TRANG 82 NỘI DUNG BÀI HỌC
 OUR FIRST GOAL
 • Các dạng toán:
 Pre-record your Canva presentation 
 to
Dạng 1: Chứng minh đườngpresent trung anytime, tuyến anywhere. và sử dụng tính chất 
 đồng quy của ba đường trung tuyến
 OUR
 SECOND GOAL
Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau 
 sử dụng tính chất đồng quy của ba đường phân giác.
Dạng 3: Chứng minh hai đoạnIt's excellent thẳng forbằng capturing nhau audiencessử dụng tính chất 
 đồng quy của ba đườngbeyon a onetrung-time trực. event. NỘI DUNG BÀI HỌC
 OUR FIRST GOAL
 • Các dạng toán: Pre-record your Canva presentation 
 to
 present anytime, anywhere.
Dạng 4: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng 
 vuông góc, các đườngOUR thẳng đồng quy sử dụng tính chất 
 SECOND GOAL
 ba đường cao của tam giác. 
Dạng 5: Chứng minh tam giác cân
 It's excellent for capturing audiences 
 beyon a one-time event. Ví dụ 1 (SGK – tr82)
Chứng minh rằng tam giác ABC có đường trung tuyến AM cũng là đường
phân giác thì ABC là tam giác cân tại A.
 △ABC, BM = CM
 GT
 ෣ = ෣
 KL AB = AC Giải
Trên AM, lấy điểm E : M nằm giữa A, E và AM = EM.
Ta có: 
Xét △BAM và △CEM có:
BM = CM (gt)
 ⇒ △BAM = △CEM 
 ෣ = ෣ (2 góc đối đỉnh)
 (c.g.c)
 AM = EM (cmt)
 ⇒ AB = EC và ෣ = ෣ Giải
Mặt khác, ෣ = ෣ (gt) 
⇒ ෣ = ෣
⇒ △CAE cân tại C (DHNB)
⇒ CE = CA 
Mà AB = EC (cmt)
⇒ AB = AC Ví dụ 2 (SGK – tr82)
Cho tam giác ABC có ෣ = 135o, ba đường cao AI, BJ, CK và trực tâm H 
(H.9.50). Chứng minh rằng:
a) Tam giác AKC vuông cân, từ đó suy ra AK = CK.
b) Hai tam giác HAK và BCK bằng nhau, từ đó suy ra AH = BC.
 AI, BJ, CK là ba đường cao của △ABC,
 GT ෣ = 135o, H là trực tâm của △ABC.
 KL a) △AKC vuông cân, AK = CK.
 b) △HAK = △BCK, AH = BC. Giải
a) Ta có 퐾 ෣ + ෣ = 180o (hai góc kề bù)
mà ෣ = 135o
⇒ 퐾 ෣ = 180o – 135o = 45o
Xét △KAC vuông tại K có:
퐾 ෣ + 퐾 ෣ + 퐾 ෣ = 180o
 (tổng ba góc trong tam giác)
Hay 45o + 퐾 ෣ + 90o = 180o ⇒ 퐾 ෣ = 45o
⇒ △KAC vuông cân tại K ⇒ AK = CK.