Bài giảng Toán 9 - Đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp

 Bài giảng:
Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp Đặt vấn đề:
Ta đã biết, với bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường
tròn nội tiếp. Còn với đa giác thì sao? 1. Định nghĩa
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại 
tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn 
nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn. Ví dụ: 
Ở hình vẽ dưới đây, ta đặt khoảng cách từ đến là . Độ dài đoạn là 푅 với các 
độ dài được đo ở cùng một đơn vị. Khi đó ta có:
 A B
- Đường tròn ( ; 푅) được gọi là đường tròn 
ngoại tiếp hình vuông . 
 O
- Đường tròn ( ; ) được gọi là đường 푅
tròn nội tiếp hình vuông .
 D C ?: Bài toán
 a) Vẽ đường tròn tâm , bán kính 푅 = 2 .
 b) Vẽ một lục giác đều 퐹 có 
 tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn
 .
 c) Vì sao tâm cách đều tất cả 
 các cạnh của lục giác đều? Gọi 
 khoảng cách này là . a) Dựng đường tròn tâm ( ) bán kính 푅 = 2 bằng compa.
 R=2cm
 O b) Vẽ một lục giác đều 퐹 có 
tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn
 . A B
 Dựng đường kính của đường tròn.
Dựng đường kính của đường tròn sao cho 
 ෣ = 60표.
 R
 F C
Dựng đường kính 퐹 của đường tròn sao cho O
 퐹෣ = 60표.
Từ đó suy ra lục giác 퐹 vừa dựng 
được là một lục giác đều.
 E D c)
Ta có:
Lục giác đều 퐹 có các đỉnh cùng nằm trên đường tròn nên ta có điểm 
cách đều các điểm , , , , , 퐹.
Tam giác có hai cạnh = và góc ෣ = 60표 nên A B
tam giác đều.
 H
Tương tự ta chứng minh được các tam giác 
 r
 , 퐹 , 퐹, , là các tam giác đều và F C
bằng nhau O
Nên các đường cao tương ứng của các tam giác đó bằng 
nhau và bằng .
 E D d) A B
 r
 R
 F C
 O
 E D 2. Định lý:
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp,
có một và chỉ một đường tròn nội tiếp