Bài giảng Toán 7 - Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

 CHÀO MỪNG CÁC EM
 ĐẾN VỚI BÀI HỌC 
 NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường
bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi
(H9.8).
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia
nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
 Em hãy nhắc lại tính 
 chất cạnh huyền trong 
 tam giác vuông. CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC 
YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC
BÀI 32: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG 
 VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN Quan hệ giữa đường 
vuông góc và đường xiên • Khái niệm đường vuông góc và đường xiên:
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng
 vuông góc với d tại H (H.9.9).
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ
 điểm A đến đường thẳng d. Ta gọi H là chân đường vuông góc hạ
 từ A xuống d. • Khái niệm đường vuông góc và đường xiên:
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng
 vuông góc với d tại H (H.9.9).
- Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ đoạn thẳng AM.
 Đoạn thẳng AM gọi là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d. • So sánh đường vuông góc và đường xiên:
Hoạt động. Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d
b) Em hãy giải thích vì sao AH < AM
 Giải
 Xét tam giác AHM vuông tại H có: 
 ෣ = 90표
 ⇒ Cạnh huyền AM là cạnh lớn nhất 
 của tam giác.
 ⇒ AH < AM KẾT LUẬN 
Định lí:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm
nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường
vuông góc là đường ngắn nhất. CHÚ Ý
Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng
kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng
cách từ điểm A đến đường thẳng d (H.9.9)
 Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, 
 người ta coi khoảng cách từ A đến d 
 bằng 0. LUYỆN TẬP
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2cm. M là một điểm trên 
cạnh BC như hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến 
đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.