Bài giảng Tiết 10: Bài tập định lượng

TiÕt 10
Baøi taäp ñònh löôïng
OÅn ñònh lôùp: 
12b1: / 12b2: / 12B3: / 12B4 / 12B5 / 12B6 / 12A /
Phương pháp 1
 CÁC ĐẠI LƯỢNG Ở DẠNG KHÁI QUÁT
Trong các đề kiểm tra và thi tuyển sinh theo phương pháp trắc nghiệm chúng ta thấy rằng số lượng câu hỏi và bài tập khá nhiều và đa dạng bao trùm toàn bộ chương trình hóa học phổ thông. Rất nhiều các phương pháp, các dạng bài đã được bạn đọc biết đến. Sau đây là một số ví dụ về dạng bài tìm mối liên hệ khái quát giữa các đại lượng thường xuất hiện trong trong các đề thi.
* Baøi taäp laäp coâng thöùc:
Ví duï 1: Ñieän phaân muoái clorua kim loaïi kieàm noùng chaûy thu ñöôïc 1,792 lít khí û (ñktc) ôû anot vaø 6,24 gam kim loaïi ôû catot. Coâng thöùc hoùa hoïc cuûa muoái ñem ñieän phaân laø:
	A. LiCl	B. NaCl	C. KCl	D. RbCl 
Giaûi: 	2 MCl ¾® 	2 M + Cl2
	n Cl2 = 1,792 : 22,4 = 0,08 mol ® n M = 2 n Cl2 = 0,16 mol
	M = 6,24 : 0,16 = 39 gam	Vaäy coâng thöùc cuûa muoái laø: KCl
Ví duï 2: Cho 10 gam moät kim loaïi kieàm thoå taùc duïng heát vôùi nöôùc thoaùt ra 5,6 lít khí ôû (ñktc). Teân cuûa kim loaïi kieàm thoå ñoù laø:
	A. Bari	B. Magie	C. Canxi	D. Stronti
Giaûi: 	M + 2 H2O ¾® M(OH)2 + H2
	n H2 = 5,6 : 22,4 = 0,25 mol ¾® n M = n H2 = 0,25 mol
	M = 10 : 0,25 = 40 ¾® Kim loaïi laø Ca	
Ví duï 3: Cho 31,2 gam hoãn hôïp boät Al vaø Al2O3 taùc duïng vôùi dung dòch NaOH dö thoaùt ra 13,44 lít khí (ñktc). Khoái löôïng moãi chaát trong hoãn hôïp ñaàu laø:
	A. 21,6 gam Al vaø 9,6 gam Al2O3	B. 5,4 gam Al 25,8 gam Al2O3
	C. 16,2 gam Al vaø 15,0 gam Al2O3	D. 10,8 gam Al vaø 20,4 gam Al2O3
Giaûi:	2 Al + 2 NaOH + 2 H20 ¾® 2 NaAlO2 + 3 H2 
	 Al2O3 + 2 NaOH ¾® 2 NaAlO2 + H2O 
	n H2 = 13,44: 22,4 = 0,6 mol ¾® n Al = 2/3 n H2 = 0,6 x 2/3 = 0,4 mol
	m Al = 0,4 x 27 = 5,4 gam	m Al2O3 = 31,2 – 5,4 = 25,8 gam
Ví duï 4: Hoøa tan hoaøn toaøn 1,84 gam hoãn hôïp Fe vaø Mg trong löôïng dö dung dòch HNO3 thaáy thoaùt ra 0,04 mol khí NO duy nhaát (ñktc). Soá mol Fe vaø Mg trong hoãn hôïp laãn löôït laø:
	A. 0,01 mol vaø 0,01 mol	B. 0,02 mol vaø 0,03 mol
	C. 0,03 mol vaø 0,02 mol	D. 0,03 mol vaø 0,03 mol
Giaûi:	 Fe + 4HNO3 = Fe(NO3)3 + NO + 2H2O	56x + 24y = 1,84
	3Mg + 8HNO3 = 3 Mg(NO3)2 +2 NO +4H2O	x + 2/3 y = 0,04
Phương pháp 2
ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG
Nguyên tắc của phương pháp này khá đơn giản, dựa vào định luật bảo toàn khối lượng: “Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành trong phản ứng”. Cần lưu ý là: không tính khối lượng của phần không tham gia phản ứng cũng như phần chất có sẵn, ví dụ nước có sẵn trong dung dịch.
Khi cô cạn dung dịch thì khối lượng muối thu được bằng tổng khối lượng các cation kim loại và anion gốc axit.
Ví dụ 1: Cho 12 gam hỗn hợp hai kim loại Fe, Cu tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO3 63%. Sau phản ứng thu được dung dịch A và 11,2 lít khí NO2 duy nhất (đktc). Tính nồng độ % các chất có trong dung dịch A.
	A. 36,66% và 28,48%.	B. 27,19% và 21,12%.
 	C. 27,19% và 72,81%.	D. 78,88% và 21,12%.
Hướng dẫn giải
	Fe + 6HNO3 ¾® Fe(NO3)3 + 3NO2 + 3H2O
	Cu + 4HNO3 ¾® Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O
	mol ® mol.
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:
Đặt nFe = x mol, nCu = y mol ta có:
	 ® 
Þ	 
	 (Đáp án B)
Ví dụ 2: Hoà tan hoàn toàn 23,8 gam hỗn hợp một muối cacbonat của các kim loại hoá trị (I) và muối cacbonat của kim loại hoá trị (II) trong dung dịch HCl. Sau phản ứng thu được 4,48 lít khí (đktc). Đem cô cạn dung dịch thu được bao nhiêu gam muối khan?
	A. 13 gam.	B. 15 gam. 	C. 26 gam.	D. 30 gam.
Hướng dẫn giải
	M2CO3 + 2HCl ¾® 2MCl + CO2 + H2O
	R2CO3 + 2HCl ¾® 2MCl2 + CO2 + H2O
	molÞ Tổng nHCl = 0,4 mol và 
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:23,8 + 0,4´36,5 = mmuối + 0,2´44 + 0,2´18
Þ	mmuối = 26 gam. (Đáp án C)
Phương pháp 3
 TĂNG GIẢM KHỐI LƯỢNG
Nguyên tắc của phương pháp là xem khi chuyển từ chất A thành chất B (không nhất thiết trực tiếp, có thể bỏ qua nhiều giai đoạn trung gian) khối lượng tăng hay giảm bao nhiêu gam thường tính theo 1 mol) và dựa vào khối lượng thay đổi ta dễ dàng tính được số mol chất đã tham gia phản ứng hoặc ngược lại. Ví dụ trong phản ứng:
MCO3 + 2HCl ¾® MCl2 + H2O + CO2­
Ta thấy rằng khi chuyển 1 mol MCO3 thành MCl2 thì khối lượng tăng
(M + 2´35,5) - (M + 60) = 11 gam
và có 1 mol CO2 bay ra. Như vậy khi biết lượng muối tăng, ta có thể tính lượng CO2 bay ra.
Trong phản ứng este hóa:
CH3-COOH + R¢-OH ¾® CH3-COOR¢ + H2O
thì từ 1 mol R-OH chuyển thành 1 mol este khối lượng tăng
(R¢ + 59) - (R¢ + 17) = 42 gam.
Như vậy nếu biết khối lượng của rượu và khối lượng của este ta dễ dàng tính được số mol rượu hoặc ngược lại.
Với bài tập cho kim loại A đẩy kim loại B ra khỏi dung dịch muối dưới dạng tự do:
- Khối lượng kim loại tăng bằng:	mB (bám) - mA (tan).
- Khối lượng kim loại giảm bằng:	mA (tan) - mB (bám).
Ví dụ 1: Hoà tan hoàn toàn 23,8 gam hỗn hợp một muối cacbonat của kim loại hoá trị (I) và một muối cacbonat của kim loại hoá trị (II) bằng dung dịch HCl thấy thoát ra 4,48 lít khí CO2 (đktc). Cô cạn dung dịch thu được sau phản ứng thì khối lượng muối khan thu được là bao nhiêu?
	A. 26,0 gam. 	B. 28,0 gam.	C. 26,8 gam.	D. 28,6 gam.
Hướng dẫn giải
Cứ 1 mol muối cacbonat tạo thành 1 mol muối clorua cho nên khối lượng muối khan tăng (71 - 60) = 11 gam, mà 	= nmuối cacbonat = 0,2 mol.
Suy ra khối lượng muối khan tăng sau phản ứng là 0,2´11 = 2,2 gam.
Vậy tổng khối lượng muối khan thu được là 23,8 + 2,2 = 26 gam. (Đáp án A)
Ví dụ 2 Cho dung dịch AgNO3 dư tác dụng với dung dịch hỗn hợp có hòa tan 6,25 gam hai muối KCl và KBr thu được 10,39 gam hỗn hợp AgCl và AgBr. Hãy xác định số mol hỗn hợp đầu.
	A. 0,08 mol.	B. 0,06 mol.	C. 0,03 mol.	D. 0,055 mol.
Hướng dẫn giải
Cứ 1 mol muối halogen tạo thành 1 mol kết tủa
	 ¾® khối lượng tăng: 108 - 39 = 69 gam;
 0,06 mol ¬¾¾¾¾¾¾¾¾ khối lượng tăng: 10,39 - 6,25 = 4,14 gam.
Vậy tổng số mol hỗn hợp đầu là 0,06 mol. (Đáp án B)
Ví dụ 3: Ngâm một vật bằng đồng có khối lượng 15 gam trong 340 gam dung dịch AgNO3 6%. Sau một thời gian lấy vật ra thấy khối lượng AgNO3 trong dung dịch giảm 25%. Khối lượng của vật sau phản ứng là
	A. 3,24 gam.	B. 2,28 gam.	C. 17,28 gam.	D. 24,12 gam.
Hướng dẫn giải
	 = 0,12 mol; 
	 = 0,03 mol. 
	Cu + 2AgNO3 ¾® Cu(NO3)2 + 2Ag¯
 0,015 ¬ 0,03 ¾¾¾¾¾¾¾® 0,03 mol 
	mvật sau phản ứng = mvật ban đầu + mAg (bám) - mCu (tan)
 = 15 + (108´0,03) - (64´0,015) = 17,28 gam.
(Đáp án C)
Ví dụ 4: Nhúng thanh kẽm vào dung dịch chứa 8,32 gam CdSO4. Sau khi khử hoàn toàn ion Cd2+ khối lượng thanh kẽm tăng 2,35% so với ban đầu. Hỏi khối lượng thanh kẽm ban đầu.
	A. 60 gam.	B. 70 gam.	C. 80 gam.	D. 90 gam.
Hướng dẫn giải
Gọi khối lượng thanh kẽm ban đầu là a gam thì khối lượng tăng thêm là gam.
	Zn + CdSO4 ¾® ZnSO4 + Cd
	65 ® 1 mol ¾¾¾¾¾® 112, tăng (112 – 65) = 47 gam
 (=0,04 mol) ¾® gam
Ta có tỉ lệ: ® a = 80 gam. (Đáp án C)
Phương pháp 5: 
SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
Đây là một trong một số phương pháp hiện đại nhất cho phép giải nhanh chóng và đơn giản nhiều bài toán hóa học và hỗn hợp các chất rắn, lỏng cũng như khí.
Nguyên tắc của phương pháp như sau: Khối lượng phân tử trung bình (KLPTTB) (kí hiệu ) cũng như khối lượng nguyên tử trung bình (KLNTTB) chính là khối lượng của một mol hỗn hợp, nên nó được tính theo công thức:
	.
	(1)
trong đó M1, M2,... là KLPT (hoặc KLNT) của các chất trong hỗn hợp; n1, n2,... là số mol tương ứng của các chất.
Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO2 (ở đktc).
1. Hãy xác định tên các kim loại.
	A. Be, Mg.	B. Mg, Ca. 	C. Ca, Ba.	D. Ca, Sr.
2. Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?
	A. 2 gam.	B. 2,54 gam.	C. 3,17 gam. 	D. 2,95 gam.
Hướng dẫn giải
1. Gọi A, B là các kim loại cần tìm. Các phương trình phản ứng là
	ACO3 + 2HCl ¾® ACl2 + H2O + CO2­	(1)
	BCO3 + 2HCl ¾® BCl2 + H2O + CO2­	(2)
(Có thể gọi M là kim loại đại diện cho 2 kim loại A, B lúc đó chỉ cần viết một phương trình phản ứng).
Theo các phản ứng (1), (2) tổng số mol các muối cacbonat bằng:
	mol.
Vậy KLPTTB của các muối cacbonat là: 	 và 
Vì thuộc 2 chu kỳ liên tiếp nên hai kim loại đó là Mg (M = 24) và Ca (M = 40). (Đáp án B)
2. KLPTTB của các muối clorua:	.
Khối lượng muối clorua khan là 105,67´0,03 = 3,17 gam. (Đáp án C)
Ví dụ 2: Trong tự nhiên, đồng (Cu) tồn tại dưới hai dạng đồng vị và . KLNT (xấp xỉ khối lượng trung bình) của Cu là 63,55. Tính % về khối lượng của mỗi loại đồng vị.
	A. 65Cu: 27,5% ; 63Cu: 72,5%. 	B. 65Cu: 70% ; 63Cu: 30%.
	C. 65Cu: 72,5% ; 63Cu: 27,5%.	D. 65Cu: 30% ; 63Cu: 70%.
Hướng dẫn giải
Gọi x là % của đồng vị ta có phương trình:
	 = 63,55 = 65.x + 63(1 - x) Þx = 0,275
Vậy: đồng vị 65Cu chiếm 27,5% và đồng vị 63Cu chiếm 72,5%. (Đáp án C)
Ví dụ 3: Hỗn hợp khí SO2 và O2 có tỉ khối so với CH4 bằng 3. Cần thêm bao nhiêu lít O2 vào 20 lít hỗn hợp khí đó để cho tỉ khối so với CH4 giảm đi 1/6, tức bằng 2,5. Các hỗn hợp khí ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.	A. 10 lít.	B. 20 lít. 	C. 30 lít.	D. 40 lít.
Hướng dẫn giải
Cách 1: Gọi x là % thể tích của SO2 trong hỗn hợp ban đầu, ta có:
	 = 16´3 = 48 = 64.x + 32(1 - x) Þ	x = 0,5
Vậy: mỗi khí chiếm 50%. Như vậy trong 20 lít, mỗi khí chiếm 10 lít. 
Gọi V là số lít O2 cần thêm vào, ta có:
	.Giải ra có V = 20 lít. (Đáp án B)