Bài giảng Hình học- Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác

 2) Các đường đồng quy trong tam giác 1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? CÂU HỎI TÌNH HUỐNG: Tam giác ABC có : A B C AC = AB A B C Tam giác ABC có : AC = AB  thì ABC cân tại A  Trong tam giác ABC, AC = AB  Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ?1 ?2 Gấp hình và quan sát * Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB * Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. Hãy so sánh góc AB’M và góc C Vì sao góc AB’ M lại lớn hơn góc C Định lý 1: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Chứng minh ? 3 Vẽ tam giác ABC với B >C. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB Cạnh NP lớn nhất Trong tam giác ABC vuông tại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? M N P Nhận xét: Cạnh BC lớn nhất Trong tam giác vuông ABC có góc A = 900 lớn nhất Nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất Trong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhất Nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB  BÀI TẬP1 Cho  ABC, biết : AB=2cm,AC=5cm, BC=4cm. Hãy so sánh các Giải: Tam giác ABC có :AB<BC<AC (vì 2<4<5) 80 0 45 0 A C B BÀI 2 – SGK / 55 Cho ABC, biết: A = 800 , B = 450. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC ? Giải : ABC, có: + + = 1800 ( định lý tổng các góc trong tam giác) Hay 800 + 450 + = 1800 = 1800 – (800 + 450) = 550 Do đó: < < (450 < 550 < 800 ) AC < AB < BC (định lí 2 ) Hướng dẫn về nhà Ôn lại bài chắc các quan hệ giữa cạnh góc của một tam giác Làm các bài tập 3;4;5 (sgk)