Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 33: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Khởi động 
Hỏi: 
1/ Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung của chúng trong mỗi trường hợp? 
2/ Nêu tính chất đường nối tâm? 
Traû lôøi: 
 1/ Các vị trí tương đối của hai đường tròn: 
-Hai ñöôøng troøn caét nhau: coù hai ñieåm chung. 
Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau: coù moät ñieåm chung. 
Hai ñöôøng troøn khoâng giao nhau: khoâng coù ® iểm chung. 
 2/ Nêu tính chất đường nối tâm: 
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường trung trực của dây chung. 
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm 
VỊ 
TRÍ 
 TƯƠNG 
 ĐỐI 
 CỦA 
 HAI 
 ĐƯỜNG 
TRÒN 
Vòng 1 : HỢP SỨC 
Nhóm 1: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường hợp a, Hai đường tròn cắt nhau. 
Nhóm 2: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường hợp b,Hai đtròn tiếp xúc nhau . 
Nhóm 3: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường hợp: c,Hai đtròn không giao nhau . 
Vòng 2 : HOÁN ĐỔI 
a, Hai đường trßn c¾t nhau 
Nhóm 1: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường hợp a, Hai đường tròn cắt nhau. 
b,Hai đường trßn tiÕp xóc nhau 
 - TiÕp xóc ngoµi - TiÕp xóc trong 
Nhóm 2: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường hợp b,Hai đtròn tiếp xúc nhau . 
Nhóm 3: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường hợp: 
c,Hai đường tròn không giao nhau . 
c, Hai đường trßn kh«ng giao nhau 
- Hai đường trßn ë ngoµi nhau 
Hai đường trßn 
 ®ång t©m 
Đ­ưêng trßn O ®ùng 
 đường trßn O’ 
- Hai đường trßn 
 ë ngoµi nhau 
Vòng 1 : HỢP SỨC 
Vòng 2 : HOÁN ĐỔI 
Mỗi nhóm ban đầu chia thành 3 nhóm nhỏ, một nhóm ở lại và hai nhóm còn lại ghép với hai nhóm kia, chia sẻ thông tin để hoàn thành nội dung của bảng sau: 
VÞ trÝ tư­¬ng ®èi (O,R) 
 vµ (O’,r) ; R r 
Sè ®iÓm chung 
HÖ thøc giữa OO’ vµ R, r 
Hai đường trßn c¾t nhau 
Hai đường trßn tiÕp xóc 
TiÕp xóc ngoµi 
TiÕp xóc trong 
Hai đường trßn kh«ng giao nhau 
 - ë ngoµi nhau 
 - (O) ®ùng (O’) 
 - (O) vµ (O’) ®ång t©m 
Hoµn thiÖn b¶ng sau ? 
VÞ trÝ t­ư¬ng ®èi (O,R) 
 vµ (O’,r) ; R r 
Sè ®iÓm chung 
HÖ thøc giữa OO’ vµ R, r 
Hai đường trßn c¾t nhau 
Hai đường trßn tiÕp xóc 
TiÕp xóc ngoµi 
TiÕp xóc trong 
Hai đường trßn kh«ng giao nhau 
 - ë ngoµi nhau 
 - (O) ®ùng (O’) 
 - (O) vµ (O’) ®ång t©m 
R – r < OO’ < R + r 
OO’ = R+r 
OO’ = R-r 
OO’ > R+r 
OO’< R - r 
OO’= 0 
2 
1 
0 
Vị trí tương đối (O, ) 
và (O’, ); khi OO’= 
Số điểm chung 
Hệ thức giữa OO’ và R, r 
Ai tr¶ lêi nhanh ? 
X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi hai đường trßn,sè ®iÓm chung ? 
5 
3 
2 
1 
OO’ = R-r 
TiÕp xóc trong 
Vị trí tương đối (O, ) 
và (O’, ); khi OO’= 
Số điểm chung 
Hệ thức giữa OO’ và R, r 
Ai tr¶ lêi nhanh ? 
X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi hai đường trßn,sè ®iÓm chung? 
9 
5 
10 
2 
R-r<OO’<R+r 
C¾t nhau 
Vị trí tương đối (O, ) 
và (O’, ); khi OO’= 
Số điểm chung 
Hệ thức giữa OO’ và R, r 
Ai tr¶ lêi nhanh ? 
X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi hai đường trßn,sè ®iÓm chung? 
6 
3 
9 
1 
OO’= R+r 
TiÕp xóc ngoµi 
Vị trí tương đối (O, ) 
và (O’, ); khi OO’= 
Số điểm chung 
Hệ thức giữa OO’ và R, r 
Ai tr¶ lêi nhanh ? 
X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi hai đường trßn,sè ®iÓm chung? 
21 
15 
5 
0 
OO’< R-r 
Đùng nhau 
Vị trí tương đối (O, ) 
và (O’, ); khi OO’= 
Số điểm chung 
Hệ thức giữa OO’ và R, r 
Ai tr¶ lêi nhanh ? 
X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi hai đường trßn,sè ®iÓm chung? 
5 
4 
10 
0 
OO’> R+r 
Hai đường trßn ë ngoµi nhau 
Logo Olympic - 5 vòng tròn đại diện cho 5 châu lục 
* TiÕp tuyÕn chung cña 2 ®­ưêng trßn lµ ®ư­êng th¼ng tiÕp xóc víi c¶ 2 ®­ưêng trßn ®ã 
 + TiÕp tuyÕn chung kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m gäi lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®ưêng trßn 
 + TiÕp tuyÕn chung c¾t ®o¹n nèi t©m gäi lµ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®ư­êng trßn 
d 
1 
d 
1 
O 
O’ 
d 
2 
O’ 
O 
m 
1 
2 
m 
C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung trong cña hai ®­ưêng trßn 
C ¸ch vÏ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®­êng trßn 
 Quan s¸t c¸c hình 97a,b,c,d, trªn hình nµo cã vÏ tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®­ưêng trßn ®äc tªn c¸c tiÕp tuyÕn chung ®ã 
o ’ 
o 
d 
1 
d 
2 
b) 
d 
o 
o ’ 
c) 
o 
o’ 
d) 
Hình 97 
a) 
o 
o ’ 
m 
d 
1 
d 
2 
H­ Ư íng dÉn vÒ nhµ 
I- LÝ thuyÕt 
- N¾m ®­ưîc vÞ trÝ t­ư¬ng ®èi cña hai đường trßn, sè giao ®iÓm 
- ViÕt c¸c hÖ thøc t­ư¬ng øng mçi vÞ trÝ. 
2.Giải bµi tËp 35, 36, 37 Tr 122, 123 (sgk) 
Bµi tập :Cho hai đường trßn (O;R) và (O’;r) c¾t nhau t¹i A, B ( hình vÏ ) biÕt R=20cm; r=15cm ; AB= 24cm. TÝnh OO’?