Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Trương Hoàng

 Tiết 12: 
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO 
 GV :TRƯƠNG HOÀNG 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu1: Cho hình vẽ sau, hãy tìm hệ thức đúng: 
b = a.sinB = a.cosC 
b) b = c.tgB = c.cotgC 
c) c = a.sinC = a.cosB 
d) Cả ba hệ thức trên 
Câu 2: Chọn đáp án đúng. 
Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 45 o . Nếu một người cao 1,7 m thì bóng của người đó trên mặt đất dài bao nhiêu? 
 a) 0,8 m b) 1 m 
 c) 1,7 m d) 2,1 m 
B 
A 
n 
m 
p 
C 
A 
b 
a 
c 
A 
n 
m 
p 
a 
1,7m 
45 o 
1,7m 
tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong  tam giác vuông 
2. áp dụng giảI tam giác vuông 
Ví dụ 3: Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB=5, 
AC=8. Hãy giải tam giác vuông ABC. 
c 
b 
A 
5 
8 
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: 
Mặt khác: 
2. áp dụng giảI tam giác vuông 
Ví dụ 3: Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB=5, 
AC=8. Hãy giải tam giác vuông ABC. 
c 
b 
A 
5 
8 
Ta có: 
Vậy BC ≈ 0,9433 
tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
2. áp dụng giảI tam giác vuông 
Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P = 36 o , PQ = 7. 
Hãy giải tam giác vuông OPQ. 
Ta có: 
O 
P 
Q 
7 
36 0 
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: 
OP = PQ.sinQ = 7.sin54 o ≈ 5,663 
OQ = PQ.sinP = 7.sin36 o ≈ 4,114 
Cách khác: 
OP = PQ.cosP = 7.cos36 o ≈ 5,663 
OP = PQ.cosQ = 7.cos54 o ≈ 4,114 
tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
2. áp dụng giảI tam giác vuông 
Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L có góc M = 51 o , LM = 2,8. 
Hãy giải tam giác vuông LMN. 
Ta có: 
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: 
LN = LM.tgM = 2,8.tg51 o ≈ 3,458 
L 
N 
M 
2,8 
51 0 
tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
Củng cố 
1.Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: 
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 
a) Cạnh huyền nhân với ... 
b) Cạnh góc vuông kia nhân với . 
 .. 
sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. 
tang góc đối hoặc nhân với côtang 
góc kề. 
a) b = a.sinB = a.cosC 
b) b = c.tgB = c.cotgC 
c) c = a.sinC = a.cosB 
2.Ta cú hệ thức : 
B 
A 
n 
m 
p 
C 
A 
b 
a 
c 
Hướng dẫn về nhà 
 - Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông. 
 - Bài tập 27, 28 SGK. 
- Cho tam giác MNP vuông tại P có góc M = 30 o , PM = 6. 
 Hãy giải tam giác vuông MNP. 
- Cho tam giác ABC có góc AB = 8 , AC = 6 , BC =10 
Hãy CM tam giác ABC vuông và tính các góc của 
tam giác ABC. 
P 
N 
M 
6 
 Tiết 12: 
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO 
 GV :TRƯƠNG HOÀNG