Bài giảng Hình học Lớp 8 - Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng - Phạm Thị Bích Thủy

LỚP HỌC ONLINE 
1 
MÔN TOÁN 8 
GV: Phạm Thị Bích Thủy 
Ôn tập chương III 
T AM GIÁC ĐỒNG DẠNG 
A. Kiến thức cơ bản 
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ 
  
A 
B’ 
C’ 
C 
B 
GT 
KL 
Định lí Ta-let thuận 
Định lý Ta-let đảo: 
A 
B’ 
C’ 
C 
B 
GT 
KL 
B’C’//BC 
Chó ý: §Þnh lý TalÐt ®¶o dïng ®Ó chøng minh hai ®­êng th¼ng song song 
A 
B’ 
C’ 
C 
B 
GT 
KL 
Chó ý: §Þnh lý vÉn ®óng cho tr­êng hîp ®­êng th¼ng a song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i. 
B 
A 
B 
A 
C’ 
B’ 
C 
C’ 
B’ 
C 
Hệ quả 
2/ TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 
( 
( 
Tam gi¸c ABC cã: 
AD lµ ph©n gi¸c 
GT 
KL 
Chó ý: ®Þnh lý vÉn ®óng víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi tam gi¸c 
( 
( 
D 
C 
B 
A 
 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng: 
A 
B 
C 
B’ 
C’ 
A’ 
Tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 
Tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
Tính chất hai tam giác đồng dạng 
TIẾT 54 : ÔN TẬP CHƯƠNG 3 
A' 
A 
B’ 
B 
C’ 
C 
A’ = A 
Hoặc 
C’ = C 
A' 
A 
B’ 
B 
C’ 
C 
B . Bài Tập 
40 0 
50 0 
A 
B 
C 
50 0 
60 0 
D 
E 
F 
60 0 
70 0 
M 
P 
N 
a) Hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng? Giải thích vì sao? 
Bài tập 1 : Tính nhanh 
  ABC có góc A = 180 0 - 40 0 - 50 0 = 9 0 0 
 DEF có góc D = 180 0 - 6 0 0 - 50 0 = 7 0 0 
 MNP có góc P = 180 0 - 7 0 0 - 6 0 0 = 5 0 0 
Vậy:  DEF ∽  MNP (g.g) 
b) Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác . Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm, BD = 4 cm. 
 Độ dài đoạn thẳng DC là:  
4 cm 
6 cm 
8 cm 
?cm 
5,3cm 
c) Cho h×nh thang vuông như hình vẽ. 
Hỏi tam giác AEB đồng dạng tam giác nào ? 
  EDC B.  DCE 
C.  DEC D.  CDE 
o 
d) Cho hình vẽ: MN // BC 
AM = 2; MB = 4; AN = 3 .  AC bằng: A. 3 	 C . 9 	  B . 6 	D. Một kết quả khác 
o 
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF 
với tỉ số đồng dạng là . 
a. S DEF = 4 S ABC b. S ABC = 2 S DEF 
c. S DEF = 2 S ABC d. S ABC = 4 S DEF . 
o 
Bài tập 2 : 
Cho tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8 cm, đường chéo BD = 10 cm. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang? 
Giải 
Phân tích: 
Tứ giác ABCD là hình thang 
AB // CD 
4 cm 
20 cm 
25 cm 
8 cm 
10 cm 
D 
1 
1 
B 1 = D 1 
=> AB // CD 
Vậy tứ giác ABCD là hình thang 
=> 
Bài tập 3 ( Bài 58 - Sgk / 92) 
a) C/m: BK = CH 
 BKC =  CHB 
8 
10 
H 
K 
I 
B 
C 
A 
(cạnh huyền – góc nhọn ) 
BK = CH 
b. KH //BC 
GT ABC cân tại A. BH AB; CK AC 
KL 
 c. Tính HK 
Cho AB =AC= 10cm, BC = 8 cm 
b) C/m: KH // BC 
(Định lí Talet đảo ) 
c) Tính HK = ? 
AH = ? 
HC = ? 
 AKH ∽  ABC 
 IAC ∽  HBC 
(HK // BC) 
(góc - góc ) 
Chứng minh 
hay AH = 10-3,2=6,8(cm) 
+,  AKH  ABC (v× KH // BC) 
Mµ AH=AC-HC 
c/ V ẽ AI BC 
=> HC 
=>KH 
 =>  IAC  HBC (g.g) 
+, XÐt  IAC vµ  HBC cã: 
Bài tập 3 ( Bài tập 58 - Sgk / 92) 
BK = CH 
b. KH //BC 
GT ABC cân tại A. BH AB; CK AC 
KL 
 c. Tính HK 
Cho AB =AC= 10cm, BC = 8 cm 
8 
10 
H 
K 
I 
B 
C 
A 
C 
A 
B 
K 
H 
 Bài tập 58 SGK 
BK = CH; b. KH //BC 
GT ABC cân tại A. BH AB; CK AC 
KL 
c. Tính HK 
Chứng minh 
10 
8 
D 
I 
I 
d / ¸ p dông ®Þnh lý Pitago vµo BHC ta cã: 
=> BH = 7,3 (cm) 
KD là tia ph©n gi¸c cña nªn ta cã: 
BD =BH -DH = 7,3- 4,6 2,7 (cm) 
Cho AB =AC= 10cm, BC =8cm 
d. BD=?; DH=? 
=>DH 
C 
A 
B 
K 
H 
 Bài tập 58 SGK 
BK = CH; b. KH //BC 
GT ABC cân tại A. BH AB; CK AC 
KL 
Cho AB = AC=10cm, BC =8cm 
c. Tính HK 
Chứng minh 
10 
8 
I 
I 
d. BD=?; DH=? 
 e. AKH ABC 
(c/m trªn) 
 AH, AK võa lµ ®­ ư êng cao, võa lµ trung tuyÕn 
  ABC ®Òu 
e, ABC cần thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó 
I 
D 
Bài tập 4 ( Bài 60 - Sgk / 92) 
12,5 
30 
° 
D 
A 
B 
C 
AD 
CD 
 = ? 
(C¹nh ®èi diÖn gãc 30 0 cña  vu«ng) 
(TÝnh chÊt ®­ ư êng ph©n gi¸c trong ) 
a) 
b) TÝnh p vµ S cña  ABC 
TÝnh BC ; AC 
 C/m: MA = MB ; NC = ND 
MA 2 = MB 2 
(Định l í Talet vào  KDN;  KNC 
với AB // CD) 
O 
M 
N 
D 
C 
K 
A 
B 
(Định l í Talet vào  ONC;  OND 
với AB // CD) 
 . Bổ đề hình thang: “ Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo và giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên thì đi qua trung điểm của hai đáy” 
Bài tập 5 ( Bài 59 (Sgk / 92) 
Hướng dẫn học bài 
Ôn lại các kiến thức trong chương III 
Hoàn tất các câu hỏi trong sách giáo khoa 
Làm các bài tập 52, 53, 54, 55, 56 (SBT) . 
Chuẩn bị kiểm tra 15’ (20h 29/4/2020) . 
KIỂM TRA 15’ 
Môn toán – lớp 8A 
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). 
Vẽ đường cao AH (H € BC). Lấy D đối xứng với B qua H 
Chứng minh:  ABC ∽  HBA 
Qua C dựng đường vuông góc với tia AD tại E 
Chứng minh: AH.CD = CE.AD 
c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích  D EC 
Lưu ý: 
- Các con làm bài ra giấy kiểm tra (không cần chép lại đề) 
Trình bày cẩn thận, sạch đẹp, vẽ hình đầy đủ 
Khi chụp bài chụp cả phần họ tên