Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III - Tiết 37, Bài 1: Định lí ta-lét trong tam giác

 Tuần 20 Môn hình học 
 T iết 37 
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác 
Ở lớp 6, ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? 
 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng 
AB 
Cho AB = 3cm; CD = 5cm; 
EF = 5dm; NM = 15dm; 
B 
A 
 D 
C 
 ?1 / 56 /(sgk) 
 T iết 37 
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác 
 1. Tỉ số của hai đoạn thẳn g 
 Định nghĩa 
 Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. 
 Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được 
 kí hiệu là : 
AB 
CD 
VD: AB =3cm;CD =5cm;  
5 
3 
CD 
AB 
= 
3 
5 
AB 
CD 
= 
b) Nếu EF = 48 cm và GH = 16 dm thì 
a) Nếu EF = 3 m và GH = 10 m thì 
= 
GH 
EF 
 Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng 
không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 
Ví dụ 1 
10 
3 
= 
GH 
EF 
= 
GH 
EF 
10 
3 
160 
48 
= 
= 
GH 
EF 
= 
GH 
EF 
10 
3 
 16 
4,8 
= 
hoặc 
2. Đoạn thẳng tỉ lệ 
 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình bên). So sánh các tỉ số 
D' 
C' 
B' 
A' 
D 
 C 
B 
A 
AB 
CD 
và 
A’B’ 
C’D’ 
D' 
C' 
B' 
A' 
CD 
AB 
3 
2 
6 
4 
D' 
C' 
B' 
A' 
3 
2 
CD 
AB 
= 
Þ 
ï 
ï 
þ 
ï 
ï 
ý 
ü 
= 
= 
= 
 Ta cóù 
 ?2 / 57 /(sgk) 
D' 
C' 
= 
B' 
A' 
CD 
AB 
CD 
AB 
D' 
C' 
= 
B' 
A' 
=> 
thì ta nói hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. 
hay 
Nếu có tỉ lệ thức : 
Từ tỉ lệ thức : 
 hoán vị hai trung 
 tỉ được tỉ lệ thức nào? 
 Định nghĩa 
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’, nếu có tỉ lệ thức 
Các em về nhà học thuộc định nghĩa SGK trang 57 
Nếu AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’. 
 Ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 
a, b, c tỉ lệ với ba đoạn thẳng có độ dài lần lượt là a’, b’, c’ 
 khi 
3.Ñònh lí Ta-leùt trong tam giaùc 
3.Định lí Ta-lét trong tam giác 
 Ta có: 
Giải? 3 / SGK / 57 
B’C’// BC 
C 
B 
a 
C' 
B' 
A 
a 
) 
) 
b 
) 
c 
C 
B 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
a 
C' 
B' 
A 
a 
C' 
B' 
a 
C' 
B' 
ABC có B’C’// BC 
B’ AB, C’ AC thì : 
AC 
AC’ 
AB’ 
AB 
= 
= 
3 
1 
= 
C 
C 
' 
AC 
' 
' 
AB 
' 
B 
B 
B 
B 
' 
C 
C 
' 
AB 
AC 
= 
3 
4 
= 
B’C’// BC 
b) 
= 
4 
1 
c) 
= 
8 
7 
1 
8 
= 
a) 
= 
1 
7 
 Định lí Ta-lét 
 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 
GT ABC, B’C’// BC ( B’ AB, C’ AC ) 
KL 
= 
C 
C 
' 
AC 
' 
' 
AB 
' 
B 
B 
; 
AB 
B 
B 
' 
AC 
C 
C 
' 
= 
; 
= 
AB 
' 
AB 
AC 
AC 
' 
Định lí này đã được các nhà toán học chứng minh.Vì cách chứng minh dài dòng và phức tạp nên ở trườngTHCS ta thừa nhận định lí này. 
B’C’// BC 
a 
B’ 
C’ 
a 
C’ 
B’ 
C 
B 
a 
C' 
B' 
A 
Các em về nhà học thuộc định lí trong SGK trang 58 
Caùc em veà nhaø hoïc thuoäc ñònh lí trong SGK trang 58 
 Định lí Ta-lét 
 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 
a // BC 
Hình 1 
A 
x 
E 
a 
C 
B 
5 
10 
D 
3 
C 
4 
E 
A 
Hình 2 
B 
3,5 
D 
5 
y 
E. 
Tính các độ dài x và y trong hai hình sau: 
(các số chỉ kích thước trên mỗi hình có cùng 
đơn vị đo .) 
 ?4 / 58 /(sgk) 
Vì a // BC, theo định lí Ta-lét ta có : 
Giải ?4 / hình 1/ SGK 
10 
x 
5 
3 
= 
hay 
Β 
ΕC 
ΑΕ 
D 
ΑD 
= 
3 
2 
= 
5 
3 
10. 
x 
= 
=> 
a // BC 
Hình 1 
A 
x 
E 
a 
C 
B 
5 
10 
D 
3 
Học thuộc định lí Ta-lét, làm bài tập 1c; 4 ; 5b trang 58; 59 (sgk) 
Nghiên cứu bài “Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét” 
Bài tập 4 : Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. 
 Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo của định lí Ta-lét