Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III - Ôn tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thủy

Ô n tập :Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
GV: Nguyễn Thị Thủy 
Lớp 8A 
Bài giảng trên zoom ngày 25-4-2020 
Ôn tập :Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 
Nội dung: 
- Kiểm tra bài cũ các trường hợp đồng dạng của tam giác . 
- Chữa BT về nhà. 
- C ác bài tập vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 
Mục đính yêu cầu: 
- HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông. 
- Giải được tốt các bài tập củng cố lý thuyết 
- Biết cách làm các bài tập vận dụng . 
Bài 38: ( Trang 79 SGK) Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45. 
Giải: 
Xét  ABC và  ECD có: 
 (đối đỉnh) 
Vậy: 
Bài tập 45/80 SGK. 
Hai tam giác ABC và DEF có 
 Tính độ dài các cạn AC, DF, EF, 
biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm. 
Xét Và 
(gt) 
Giải 
Bài 43/tr.80 SGK 
Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh 
. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho 
. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. 
a)Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? 
 Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng. 
b)Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng 
. 
Xét 
 và 
 có: 
Xét 
 và 
 có: 
Mặt khác: 
Xét Và 
 Có 
Bài 1 : Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC) 
Chứng minh: ABC HBM 
S 
Xét ABC và HBM có : 
	 (gt) 
 ABC HBM (g.g) 
S 
A = H = 90 0 
B chung 
A 
C 
B 
M 
H 
Chứng minh : 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Dựa vào bài tập 1 ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
Hoặc 
Bài 2 : Cho hình vẽ . Em hãy Chứng minh 
 ABC DEF 
S 
8 
6 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
4 
3 
Chứng minh : 
 ABC DEF (c.g.c) 
S 
Xét ABC và DEF có : 
	 (gt) 
A = D = 90 0 
AB 
DE 
AC 
DF 
 = = 2 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Dựa vào bài tập 2 ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
 CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất : ( góc nhọn ) 
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai : ( Hai cạnh góc vuông ) 
GT 
KL 
 ABC,  DEF 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
 ABC  DEF 
 S 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
GT 
KL 
 ABC,  DEF 
 ABC  DEF 
 S 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
A’ 
B’ 
C’ 
3 
5 
6 
B 
C 
A 
10 
Bài tập: Cho hình vẽ: 
Câu a : Tính A’C’ và AC 
Câu b : Chứng minh 
 A’B’C’  ABC 
 S 
4 
8 
A’B’C’ có nên theo định lí Pitago suy ra 
Tương tự đối với  ABC ta tính được AC = 8 
 => A’C’ = 4 
Xét  A’B’C’ và  ABC có: 
 A’B’C’ ABC ( 2 cạnh góc vuông) 
 S 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
A’ 
B’ 
C’ 
3 
5 
6 
B 
C 
A 
10 
Bài tập: Cho hình vẽ: 
4 
8 
 A’B’C’ ABC ( 2 cạnh góc vuông) 
 S 
Em hãy so sánh 2 tỉ số và 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng? 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng 
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất : ( góc nhọn ) 
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai : ( Hai cạnh góc vuông ) 
A 
B 
C 
A’ 
B’ 
C’ 
GT 
KL 
 ABC,  A’B’C’; 
 A’B’C’  ABC 
 S 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
3. Trường hợp đồng dạng thứ ba : ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông ) 
Chứng minh định lí: 
 SGK 
Định lí: SGK 
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: 
- Một cặp góc nhọn bằng nhau. 
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. 
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. 
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? 
14 
Cho  A’B’C’  ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH 
là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng: 
Bài toán : 
S 
 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
C 
B 
A 
A’ 
B’ 
C’ 
H 
H’ 
 
 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
4 . Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 
a. Định lí 2 : 
 
Xét và 
C 
B 
A 
A’ 
B’ 
C’ 
H 
H’ 
b. Định lí 3: 
 
 
a. Định lí 2 : 
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
4 . Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 
I. Củng cố lý thuyết: 
F 
A 
C 
E 
D 
B 
1 
2 
Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng ? 
Bài 46/84 SGK 
Có 4 tam giác vuông là: 
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC 
∆BAE ∆DAC (1) 
S 
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng: 
∆DAC ∆BFC ( 2) 
S 
S 
∆BAE ∆DFE (3) 
S 
∆DFE ∆BFC (4) 
S 
∆BAE ∆BFC 
S 
∆DAC ∆DFE 
Bài 48(Tr.84. SGK) 
A 
H 
B 
B’ 
H’ 
A’ 
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 
 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m . 
4,5m 
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông 
góc với mặt đất 
có bóng dài 0,6m 
0,6m 
 Tính chiều cao của cột điện? 
? 
2,1m 
A 
H 
H’ 
B’ 
A’ 
B 
Bài 48(Tr.84. SGK) 
 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m . 
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông 
góc với mặt đất 
có bóng dài 0,6m 
 Tính chiều cao của cột điện? 
Xét  ABH và  A’B’H’ 
Giải 
Ta có: 
  ABH  A’B’H’ ( góc nhọn ) 
 S 
4,5m 
0,6m 
2,1m 
 
 
 
Bài 50(sgk-t84): Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9 m. C ïng thêi ®iÓm ®ã, 1 thanh s¾t cao 2,1 m c¾m vu«ng gãc víi mÆt ®Êt cã bãng dµi 1,62 m. TÝnh chiÒu cao cña èng khãi . 
B 
A 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
2,1 m 
1.62 m 
36,9 m 
4 
6 
x 
9 
B 
A 
C 
D 
Xeùt  ABC vµ  BDC cã: 
Gi¶i 
Nªn  ABC  CBD 
(Ch – Cgv) 
S 
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , AC = 4cm, BC = 6cm . Keû tia Cx vuoâng goùc vôùi BC ( Tia Cx vaø ñieåm A khaùc phía so vôùi ñöôøng thaúng BC). Laáy treân tia Cx ñieåm D sao cho BD = 9cm. Chöùng minh BD // AC 
BD // AC 
  ACB  CBD 
 S 
Do ñoù : BD // AC 
 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:  1 . Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và định lý .2 Làm bài: 47;49; 52/ 84 SGK. 4 . Tự học bài: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. 
23 
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD, 
 , DB = 6cm và 
. Tính độ dài CD. 
Bài 2: Cho 
có 3 góc nhọn, các đường cao 
 cắt nhau ở 
. Chứng minh: 
Kiểm tra 15 phút