Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III - Bài: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Phạm Thị Bích Thủy

LỚP HỌC ONLINE 
1 
MÔN TOÁN 8 
GV: Phạm Thị Bích Thủy 
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
A. Kiến t hức cơ bản 
B. Bài tập 
Xeùt ABC vaø  HBM coù : 
	(gt) 
 ABC HBM (g.g) 
S 
A = H = 90 0 
B chung 
Baøi laøm : 
h 
B 
A 
B 
C 
m 
Bµi 1 : Cho  ABC vuoâng taïi A. Laáy M treân caïnh AB. 
 Veõ MH  BC . 
Chöùng minh:  ABC vaø  HBM ñoàng daïng. 
Bµi 1 : Cho  ABC vuoâng taïi A. Laáy M treân caïnh AB. Veõ MH  BC . 
 Chöùng minh:  ABC vaø  HBM ñoàng daïng. 
8 
6 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
4 
3 
 ABC DEF (c.g.c) 
S 
Xeùt ABC vaø DEF coù : 
	(gt) 
A = D = 90 0 
Baøi laøm : 
3 
Baøi 2 : Cho h ình vẽ . 
Hoûi : ABC vaø  DEF coù ñoàng daïng khoâng ? 
A 
B 
C 
F 
E 
D 
Bài 3 (Bµi 46 -sgk/84) 
Trªn h×nh vÏ, h·y chØ ra c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng. 
ViÕt c¸c tam gi¸c nµy theo thø tù c¸c ®Ønh t­ương øng vµ gi¶i thÝch t¹i sao chóng ®ång d¹ng. 
- Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng: 
 Có 4 tam giác vuông là: 
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC 
S 
∆BAE ∆DFE (góc E chung) (3 ) 
S 
 ∆DFE ∆BFC (4) 
 ∆BAE ∆BFC (đồng dạng ∆DAC) (5 ) 
 ∆DAC ∆DFE (đồng dạng ∆BFC ) ( 6) 
S 
∆BAE ∆ DAC (góc A chung) (1) 
∆DAC ∆BFC (góc C chung) ( 2) 
S 
S 
S 
Traû lôøi: 
Bài 4 (Bài 48-SGK/84) 
A 
H 
B 
B’ 
H’ 
A’ 
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 
 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m . 
4,5m 
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm 
v uông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m 
0,6m 
 Tính chiều cao của cột điện? 
? 
2,1m 
A 
H 
H’ 
B’ 
A’ 
B 
 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m . 
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm 
v uông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m 
 Tính chiều cao của cột điện? 
Xét  ABH và  A’B’H’ 
Giải: 
Ta có: 
  ABH  A’B’H’ ( góc nhọn ) 
 S 
4,5m 
0,6m 
2,1m 
 
 
 
Bài 4 (Bài 48-SGK/84) 
S 
 CBA 
kl 
S 
 ABH 
Cho tam giác ABC vuông ở A , 
 đường cao AH 
gt 
a, Cm: 
b, Cm : 
S 
 CBA , 
 CAH 
 CAH 
 ABH 
CM 
 
 
b. Xét 
ABH 
CAH 
có : 
và 
AHB = AHC = 90 0 ( gt) 
^ 
^ 
  ABH  CAH (gg) 
S 
^ 
^ 
ABH = CAH ( cùng phụ với góc C ) 
Chứng minh t­ương tự ta có : 
  CAH CBA 
 a,Xét  ABH và  CBA có 
  ABH 
 CBA ( gg) 
S 
Góc B chung , 
AHB =CAB = 90 o ( gt) 
^ 
^ 
S 
A 
B 
C 
H 
┐ 
Bài 5 
CM 
2.Cm : * AH 2 = BH . CH 
AH 2 = BH . CH 
 
 
AH 2 = BH . CH 
 
 
( đ pcm ) 
*AB 2 = BH . BC 
(cmt ) 
2. Theo cmt :  ABH  CAH 
S 
Cho tam giác ABC vuông ở A , 
 đường cao AH 
gt 
kl 
a, Cm:  ABH  CBA ,  CAH  CBA 
 b, Cm :  ABH  CAH . 
S 
S 
S 
A 
B 
C 
H 
┐ 
Bài 5 
 ABH  CAH 
S 
CM 
 3 .NÕu BH = 9 cm , CH = 16 cm . 
 TÝnh BC , AH , AB , AC ? 
9cm 
16cm 
3. *Theo bài ra ta có 
 BC = BH + HC 
 BC = 9 + 16 
 BC = 25 cm 
* Theo cmt ta có : 
 AH 2 = BH . CH 
 AH 2 = 9 . 16 
 AH 2 = 144 
 AH = 12 cm 
*XÐt tam gi¸c ABH vu«ng ë H cã : 
 AB 2 = AH 2 + BH 2 ( §/l Py ta go ) 
 AB 2 = 81 + 144 
 AB 2 = 225 
 AB = 15 cm 
* Chứng minh t­ương tự ta có 
 AC = 20 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
- TÝnh chu vi , diÖn tÝch tam gi¸cABC 
*AB 2 = BH . BC 
S 
Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A , 
 ®­uêng cao AH 
gt 
kl 
a, Cm  ABH  CBA ,  CAH  CAB 
 b, Cm :  ABH  CAH . 
2 . Cm : * AH 2 = BH . CH 
S 
S 
Bài 5 
A 
B 
C 
H 
┐ 
Bài 49 (SGK) 
S AMH = 
AH . HM 
HM = 
BM – BH 
BM = 
BC =12,5 cm 
 
 
CM 
( BH = 9 cm , HC = 16 cm ) 
9cm 
16cm 
S 
S 
S 
Cho tam giác ABC vuông ở A , 
 đường cao AH 
gt 
kl 
a, Cm  ABH  CBA ,  CAH  CAB 
 b, Cm :  ABH  CAH . 
2.Cm : * AH 2 = BH . CH 
 . 
 3. Tính BC , AH , AB , AC ? 
4. Cho AM lµ ®­ ư êng trung tuyÕn ABC 
 TÝnh S AHM ? 
Bài 5 
A 
B 
C 
H 
M 
4.Theo bài ra ta có : 
BM = 
BC =12,5 cm 
HM = 
BM – BH 
= 12,5 – 9 
= 3,5 cm 
 
S AMH = 
AH . HM 
= 0,5 . 12 . 3,5 
= 21 cm 2 
 
ABQ CAP 
S 
*5.Cm : ABQ CAP ? 
S 
Q 
. 
1. a, Cm : ABH CBA, , CAH CBA 
 b, Cm : ABH CAH . 
4. TÝnh S AMH ? 
CM 
Cho tam giác ABC vuông ở A , 
 đường cao AH 
gt 
 
 
 
 
 
 
2. Cm : * AH 2 = BH . CH 
 . 
 3. Tính BC , AH , AB , AC ? 
*AB 2 = BH . BC 
kl 
S 
S 
S 
 H 
M 
Theo cmt  ABH  CAH 
Mà ABQ=CAP 
^ 
^ 
(cgc) 
 
 
S 
A 
B 
C 
┐ 
P 
Bài 5 
 HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 
 Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông .  
 Biết cách tính tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. 
 Làm bài tập 44 – 50 (SBT).  
Hạn nộp: trước 20h ngày thứ 5 (23/4 )