Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương III - Tiết 71: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

CHƯƠNG III :  Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giácCác đưƯờng đồng quy của tam giác 
A 
B 
C 
=> 
< 
Tiết 71. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
B 
A 
C 
Gúc đối diện với cạnh BC là gúc A 
Cạnh đối diện với gúc A là cạnh BC 
Trong tam giỏc ABC: 
Gúc đối diện với cạnh AB là 
gúc nào? 
Gúc C 
Cạnh đối diện với gúc C là 
cạnh nào? 
Cạnh AB 
Gúc đối diện với cạnh AC là 
gúc nào? 
Gúc B 
Cạnh đối diện với gúc B là 
cạnh nào? 
Cạnh AC 
A 
B 
C 
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn 
 Vẽ tam giác ABC với AC > AB.Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 
A 
C 
B 
Định lý 1 : 
Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 
GT 
KL 
A 
B 
C 
Chứng minh : SGK trang 54 - 55 
AB < BC < AC (2 cm < 4 cm < 5 cm ) 
(Quan hệ giữa góc và cạnh đ.d trong ) 
 So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng 
 AB = 2 cm BC = 4 cm AC = 5 cm 
Giải : 
Xét tam giác ABC có : 
Bài 1: 
 2 / Cạnh đối diện với góc lớn hơn 
 ?3 Vẽ tam giác ABC với .Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau : 
 1 . AB = AC 
 2 . AB > AC 
 3 . AC > AB 
A 
B 
C 
định lý 2 : 
 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 
A 
B 
C 
GT 
KL 
AC > AB 
Bài 2: 
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết 
Cạnh huyền 
Cạnh đối diện với góc tù 
Nhận xét : 
2 - Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất . 
1 - Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1 . Từ đó trong tam giác ABC 
 AC > AB 
So sánh các góc của ABC biết: 
AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm 
Bài 1: 
+) Xét  ABC có: 
	 AB<AC<BC (3<4<5 cm) 
=> C < B < A (Quan hệ giữa góc và cạnh đ.d trong ) 
Giải 
So sánh các cạnh của ABC biết: 
A = 75 o , B = 55 o 
Bài 2: 
+) Xét ABC có: 
 A + B + C =180 o (ĐL tổng 3 góc trong ) 
=> C = 180 o – (A+B) = 180 o – (75 o + 55 o ) = 50 o 
+ Xét ABC có: C < B < A (50 o <55 o <75 o ) 
AB<AC<BC (Qhệ giữa góc và cạnh đ.d trong ) 
Giải 
Bài 3 : 
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng? Sai? 
Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 
Trong một tam giác đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 
Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn 
S 
Đ 
Đ 
Bài 3 : 
Trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau 
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất 
Đ 
Đ 
S 
Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 
	 Ba bạn An, Bảo, Chõu đi đến trường theo 3 con đường AD, BD, CD. Biết rằng 3 điểm A, B, C cựng nằm trờn 1 đường thẳng và 3 bạn di chuyển cựng vận tốc, gúc ACD là gúc tự. Hỏi ai đi xa nhất? Hóy giải thớch? 
A 
Bạn An xa nhất 
B 
Bạn Bảo xa nhất 
C 
Bạn Chõu xa nhất 
An	 Bảo 	Chõu 
Bài 5 (SGK): 
A 
B 
C 
D 
1 
 Bài giải : 
+) Xét  DBC có góc C tù (GT) 
=> cạnh DB ( đối diện với góc C) 
 là cạnh lớn nhất 
 DB > DC (1) 
+) Ta có góc B 2 là góc ngoài của  BCD 
  B 2 > C mà C > 90 0 nên B 2 >90 0 
+) Xét  DAB có : góc B 2 là góc tù (cmt) 
	 => cạnh DA (đối diện với góc B 2 ) là cạnh lớn nhất 
	  DA > DB (2 ) 
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC 
Vậy Bạn Hạnh đi xa nhất ; Bạn Trang đi gần nhất 
2 
Hướng dẫn về nhà 
 Ô n lại hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 
 Làm bài tập 5, 7 , 8 (Tr36, 37 /SBT)