Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương III - Tiết 44: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Các đường đồng quy trong tam giác 
Đường trung tuyến AM 
Đường cao AH 
Đường phân giác AD 
Đường trung trực d 
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 
CHƯƠNG III 
Trong tam giác ABC, 
C 
B 
A 
NHẮC LẠI VỀ TAM GIÁC CÂN 
AB = AC 
Với thước đo độ dài, ta có thể so sánh các góc của một tam giác, và với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? 
Tiết 44: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 
A 
B 
C 
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 
Vẽ  ABC với AC > AB . 
A 
B 
C 
GT 
KL 
Trong một tam giác , đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 
Định lí 1 
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 
A 
B 
C 
GT 
KL 
AC > AB 
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn . 
Định lí 2 
* Cho có MN = 8cm, NP = 10cm, PM = 12cm. 
 Hãy so sánh độ lớn các góc của tam giác? 
Ta có: MN < NP < PM (8 < 10 < 12) 
Nên < < 
(Định lý 1) 
* Cho có , , 
 Hãy so sánh độ lớn các cạnh của tam giác? 
Ta có: < < 
Nên YZ < ZX < XY. 
(Định lý 2) 
? Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh các góc của một tam giác hay không? Làm như thế nào? 
Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Làm như thế nào? 
2 . Luyện tập 
A 
B 
C 
P 
N 
M 
>90 0 
Cạnh lớn nhất 
Cạnh lớn nhất 
Trong mỗi tam giác dưới đây, cạnh nào lớn nhất 
V ì sao? 
NHẬN XÉT: 
 Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất, 
cạnh huyền là cạnh lớn nhất. 
 Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất, cạnh 
đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. 
BÀI TẬP 1 
 i) Sắp xết thứ tự từ nhỏ đến lớn các góc của tam giác DEF, biết DE = 5cm, FE = 12cm và FD = 13cm. 
ii) Sắp xết thứ tự từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết , 
 có: DE < EF < FD (5 < 12 < 13) 
Nên < < 
 có: < < 
Nên QR < RP < PQ. 
 + + = 180 0 ( tổng ba góc trong tam giác) 
=> = 180 0 – ( + ) = 180 0 – (40 0 + 80 0 ) = 60 0 
BÀI TẬP 2 
BÀI TẬP 3 (Bài 3/SGK-56) 
Cho tam giác ABC với 
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC. 
b) Tam giác ABC là tam giác gì? 
A. An 
B. Hoa 
C. Phúc 
 Giả sử 3 bạn An , Hoa, Phúc đi cùng một tốc độ, hãy nhìn hình vẽ và cho biết bạn nào đến trường sớm nhất: 
An 
Hoa 
Phúc 
Câu 4 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 
* Nắm chắc: Q uan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Định lí 1, 2) 
* Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 – SBT/36, 37. 
* Đọc và thực hành ?2 – SGK/53. 
* Chuẩn bị trước bài sau: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.