Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương III - Bài: Luyện tập góc và cạnh đối diện trong tam giác

LUYỆN TẬP GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC 
10 
9 
8 
1 tràng 
Pháo tay 
Mất lượt 
10 
9 
8 
QUAY 
DẠNG 1: SO SÁNH HAI GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC 
Bài tập 1 
Bài tập 2 
Bài tập 3 
DẠNG 2: SO SÁNH HAI CẠNH TRONG MỘT TAM GIÁC 
Bài tập tự luyện 
Phương pháp: 
So sánh hai cạnh đối diện của góc. Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 
Phương pháp: 
So sánh hai góc đối diện của cạnh. Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 
Bài tập 1 
Bài tập 2 
Bài tập 3 
Bài tập tự luyện 
Bài tập 1: Cho ABC có AB = 18cm, AC = 10cm; BC = 13cm. Hãy so sánh 3 góc của tam giác 
Trả lời: 
Giải: 
Xét ABC có AB = 18cm, AC = 10cm; BC = 13cm nên AC < BC < AB 
Áp dụng định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: 
Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 13cm. Hãy so sánh 3 góc của tam giác 
Trả lời: 
Giải: 
Vì ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 
BC 2 = AB 2 + AC 2 hay AC 2 = BC 2 – AB 2 = 13 2 – 12 2 = 25 
Suy ra AC = 5 
Xét ABC có AB = 12cm , AC = 5 cm ; BC = 13cm nên AC < AB < BC 
Áp dụng định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: 
Bài tập 3: Cho ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết BH = 8cm, CH = 13cm. Hãy so sánh góc B và C của tam giác. 
Trả lời: 
Giải: 
Á p dụng định lý Py-ta-go  ABH và  ACH vuông tại H ta có: 
A C 2 = AH 2 + HC 2 = AH 2 + 13 2 
AB 2 = AH 2 + BH 2 = AH 2 + 8 2 
Suy ra AB 2 < AC 2 hay AB < AC 
Xét ABC có AB < AC < 
Áp dụng định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Bài tập 1: Cho ABC có AB = 7cm, AC = 9cm; BC = 5cm. Hãy so sánh 3 góc của tam giác 
Bài tập 2: Cho ABC vuông tại B có AB = 6cm, AC = 10cm. Hãy so sánh 3 góc của tam giác 
Bài tập 3: Cho ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết BH = 10cm, CH = 8cm. Hãy so sánh góc B và C của tam giác. 
Bài tập 1: Cho ABC. Biết . Hãy so sánh các cạnh trong tam giác ABC 
Trả lời: AC < AB < BC 
Giải: 
Á p dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác ta có: 
Xét ABC có 
Áp dụng định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: AC < AB < BC 
Bài tập 2: Cho ABC. Biết . Hãy so sánh các cạnh trong tam giác ABC 
Trả lời: AC < AB < BC 
Giải: 
Ta có: 
Á p dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác ta có: 
Xét ABC có 
Áp dụng định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có: AC < AB < BC 
Bài tập 3: Cho ABC. Biết . Kẻ AD là phân giác của ; D nằm trên cạnh BC. So sánh BD và CD 
Trả lời: BD > CD 
Giải: 
Ta có: 
Xác định E trên AB sao cho AE = AC 
Vì AD là phân giác của góc BAC nên 
Xét và có: 
(kề bù với góc AED) 
Xét có: 
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Bài tập 1: Cho ABC có . Hãy so sánh 3 cạnh của tam giác 
Bài tập 2: Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ Cx // MN. Từ M kẻ My // CN. Hai tia Cx và My cắt nhau tại D. So sánh BC và CD