Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương III - Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN 
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 
hình chiếu 
§2	 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, 
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 
Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. 
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. 
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 
đường xiên 
2 
Đường vuông góc 
A 
d 
H 
B 
 
 
 
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. 
Định lí 1: 
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: 
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. 
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. 
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. 
Định lí 2: 
7 
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: 
A 
H 
C 
d 
B 
LUYỆN TẬP 
Bài 1: Cho hình vẽ sau. Biết AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ? 
 A) IB =IC 
 B) IB < IC 
 C) IB > IC 
 D) AI < AB < AC 
A 
B 
C 
I 
a. SK < SB 
b. KA = KB 
 d. KP < KS 
 c. KC > KA 
PA = SB 
AP < AS 
SC > SA 
Đúng 
Þ 
Þ 
Þ 
m 
S 
A 
K 
B 
C 
P 
Bài 2: Cho hình vẽ sau: 
Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 
Đúng 
Sai 
Đúng 
Bài 3: Cho hình vẽ sau: 
H 
E 
B 
A 
C 
Biết AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC 
Đáp án: 
Có AH  BC tại H (gt) 
Mà AB > AC (gt)  HB > HC 
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu kẻ từ A đến đường thẳng BC ) 
Vì AH  BC, E  AH nên EH  BC tại H 
Có HB > HC (cmt)  EB > EC 
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu kẻ từ E đến đường thẳng BC ) 
) 
BÀI TẬP SGK 
Bài 8-SGK/59 
TN1 
DD 
BÀI TẬP SGK 
Bài 9-SGK/59 
TN2 
DD 
Nắm được nội dung định lí 1 và 2. 
Làm bài 11, 12, 14, 16 (SBT/38) 
Hướng dẫn về nhà