Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương II - Bài: Tam giác cân - Nguyễn Thị Thanh Dung

Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Thanh Dung 
Tr ƯỜ ng THCS Minh Thµnh 
M«n: h×nh häc 7 
NhiÖt liÖt chµo mõng 
c¸c thÇy c« vÒ dù giê vµ th¨m líp 
Kiểm tra bài cũ : 
Bài tập 44 (sgk/125): 
 Cho .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. 
 Chứng minh rằng : 
 b) AB = AC 
Tam giác vuông 
Tam giác nhọn 
Tam giác tù 
Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình sau ? 
E 
D 
F 
K 
H 
G 
C 
B 
A 
 a) 
 b) 
 c) 
A 
B 
C 
TAM GIÁC CÂN 
C 
B 
A 
C 
B 
A 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
B 
C 
A 
C 
B 
A 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
ABC c ó AB = AC 
=> ABC cân tại A 
< 
AB ; AC 
BC 
ABC có BA = BC 
ABC cân tại B 
DHK cân 
tại K 
DHK có KD =KH 
C 
B 
A 
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau 
- Tìm các tam giác cân trên hình vẽ 
- Kể tên các cạnh bên , cạnh đáy , góc ở đáy , góc ở đỉnh ? 
?1 
Tam giác cân 
Cạnh bên 
Cạnh đáy 
Góc ở đáy 
Góc ở đỉnh 
AB, AC 
BC 
 ADE c ân tại A 
AD, AE 
DE 
DAE 
AC, AH 
HC 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
 ABC c ân tại A 
 ACH c ân tại A 
ADE , AED 
ABC , ACB 
ACH , AHC 
BAC 
CAH 
(SGK/125) 
(SGK/126) 
A 
B 
C 
E 
D 
4 
2 
2 
2 
2 
H 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Hãy so sánh góc ABD và góc ACD 
?2 
  ABC 
 AB = AC 
 Â 1 = Â 2 
GT 
 ss: 
ABD v à ACD 
Xét  ABD và  ACD có : 
ABD = ACD 
(c.g.c) 
AB = AC (gt); 
 1 =  2 (gt); 
AD chung 
Ch ứng minh 
AB = AC (gt); 
 1 =  2 (gt); 
cạnh AD chung 
=> ABD = ACD (c.g.c) 
(SGK/126) 
 KL 
ABC c ó AB = AC 
=> ABC cân tại A 
< 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
C 
B 
A 
2 
1 
D 
TAM GIÁC CÂN 
Trong một tam giác cân, hai góc ở 
đáy ......... 
bằng nhau 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
GT 
KL 
AB = AC 
 Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là ...................... 
tam giác cân 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
GT 
KL 
ABC 
AB = AC 
ABC 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
?2 
(SGK/126) 
ABC c ó AB = AC 
=> ABC cân tại A 
< 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
D 
D 
TAM GIÁC CÂN 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
GT 
KL 
AB = AC 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
GT 
KL 
ABC 
AB = AC 
ABC 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
?2 
(SGK/126) 
ABC c ó AB = AC 
=> ABC cân tại A 
< 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
D 
D 
- Tam giác có hai cạnh bằng nhau 
- Tam giác có hai góc bằng nhau 
C¸c c¸ch nhËn biÕt tam gi¸c c©n 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
GT 
KL 
ABC 
AB = AC 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
GT 
KL 
ABC 
AB = AC 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
Bài tập: 
Trong các tam giác sau tam giác nào là tam giác cân? 
G 
H 
I 
110 0 
35 0 
GHI cân tại G 
GHI có: 
DEK không là tam giác cân 
ABC cân tại A 
D 
K 
80 0 
60 0 
E 
B 
A 
C 
B 
A 
B 
C 
(định lí tổng ba góc của một tam giác) 
A 
B 
C 
TAM GIÁC CÂN 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
Định nghĩa (SGK/126) 
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
A 
C 
B 
ABC vuông cân tại A 
=> 
AB = AC 
< 
TAM GIÁC CÂN 
 Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân ? 
? 3 
ABC có : Â = 90 0 (gt) 
=> 
Vì ABC cân tại A (gt) 
=> 
(t/c tam giác cân) 
=> 
Trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn................... 
bằng 45 0 
*) Tính chất 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
Định nghĩa (SGK/126) 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
A 
C 
B 
ABC vuông cân tại A 
=> 
AB = AC 
< 
TAM GIÁC CÂN 
A 
B 
C 
3. Tam giác đều 
a) Định nghĩa: (SGK/126) 
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau 
ABC đều => 
< 
AB = AC = BC 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
Định nghĩa (SGK/126) 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
TAM GIÁC CÂN 
 Vẽ tam giác đều ABC 
A 
B 
C 
1. Định nghĩa : 
(SGK/125) 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
Định nghĩa (SGK/126) 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
A 
B 
C 
3. Tam giác đều 
a) Định nghĩa: (SGK/126) 
ABC đều => 
< 
AB = AC = BC 
? 4 
TAM GIÁC CÂN 
(SGK/125) 
a) Vì sao 
Do AB = AC n ên ABC cân tại A 
(T/c tam giác cân) 
Do AB = BC n ên ABC cân tại B 
(T/c tam giác cân) 
b) T ính số đo mỗi góc của ABC 
T ừ (1), (2) => 
1. Định nghĩa : 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
Định nghĩa (SGK/126) 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
A 
B 
C 
3. Tam giác đều 
a) Định nghĩa: (SGK/126) 
V ì ABC đều nên AB = AC = BC 
(định lí tổng ba góc của một tam giác) 
A 
B 
C 
? 4 
 Vẽ tam giác đều ABC 
(1) 
(2) 
ABC đều => 
< 
AB = AC = BC 
TAM GIÁC CÂN 
(SGK/125) 
1. Định nghĩa : 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
B 
C 
3. Tam giác đều 
a) Định nghĩa: (SGK/126) 
ABC đều 
AB = AC = BC 
A 
b) Hệ quả 
-Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 
Ch ứng minh 
Cho tam gi¸c ABC cã : 
Chøng minh r»ng  ABC lµ tam gi¸c ® Òu 
Bµi to¸n 
 ABC c©n t¹i C (§ Þnh lý 2) 
V× 
CA= CB (1) 
AB = AC ( 2) 
Tõ (1) vµ (2) 
AB = AC = CB 
VËy  ABC ®Òu 
A 
B 
C 
 ABC c©n t¹i A (§ Þnh lý 2) 
V× 
GT 
KL 
ABC đều 
ABC 
-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là ....... 
Hoạt động nhóm 
tam giác đều 
TAM GIÁC CÂN 
(SGK/125) 
1. Định nghĩa : 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
B 
C 
3. Tam giác đều 
a) Định nghĩa: (SGK/126) 
ABC đều 
AB = AC = BC 
A 
b) Hệ quả 
-Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 
-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là ....... 
tam giác đều 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
60 0 
60 0 
 Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? 
? 
-Nếu một tam giác cân có một góc bằng .......... thì tam giác đó là tam giác đều 
60 0 
ABC đều 
DEF đều 
TAM GIÁC CÂN 
(SGK/125) 
1. Định nghĩa 
2. Tính chất 
a) Định lí 1: (SGK/126) 
b) Định lí 2: (SGK/126) 
c) Tam giác vuông cân: 
- Cạnh bên: 
- Cạnh đáy: 
- Góc ở đáy: 
- Góc ở đỉnh: 
AB ; AC 
BC 
C 
B 
A 
B 
C 
3. Tam giác đều 
a) Định nghĩa: (SGK/126) 
ABC đều 
AB = AC = BC 
A 
b) Hệ quả 
-Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 
-Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là ....... 
tam giác đều 
-Nếu một tam giác cân có một góc bằng .......... thì tam giác đó là tam giác đều 
60 0 
- Tam giác có ba cạnh bằng nhau. 
- Tam giác có ba góc bằng nhau. 
C¸c c¸ch nhËn biÕt tam gi¸c đÒu 
- Tam giác cân có một góc bằng 60 0 . 
(có hai góc bằng nhau) 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
Chọn cụm từ thích hợp điền vào các vị trí (1), (2) , (3), (4) cho đúng: 
Tam giác vuông 
Tam giác cân 
Tam giác đều 
Tam giác nhọn 
Tam giác tù 
Tam giác vuông cân 
; 
; 
; 
; 
; 
o 
- N ắm v ững định ngh ĩa v à t ính ch ất v ề g óc c ủa tam gi ác c â n, tam gi ác vu ô ng c â n, tam gi ác đều . 
- C ác c ách ch ứng minh m ột tam gi ác l à tam gi ác c â n, tam gi ác vu ô ng c â n, tam gi ác đều . 
- B ài tập: 46,47,48,49(SGK - Tr. 127). 
 Đọc “bài đọc thêm” (SGK – Tr. 128). 
 Học sinh khá: 
 B ài 75, 76, 77 (SBT – Tr. 147,148) 
Hướng dẫn về nhà 
BÀI TẬP 47 (SGK/127) 
(hình 118) 
 Trong hình vẽ sau đây tam giác nào là tam giác cân , tam giác đều ? Vì sao ? 
O 
K 
P 
M 
N 
60 0 
60 0 
30 0 
30 0 
D 
E 
I 
OMN đều (vì OM = ON = MN) 
OMK cân tại M (vì MO = MK) 
ONP cân tại N (vì NO = NP) 
OKP cân tại O (vì ) 
Líp 7A0 
Xin kÝnh chóc c¸c thÇy gi¸o c« gi¸o m¹nh khoÎ h¹nh phóc vµ thµnh ®¹t ! 
Tr­êng Trung häc c¬ së Minh Thµnh