Bài giảng Hình học 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

y 2x – 3y +z -11 = 0.
II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc:
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Trong (Oxyz) cho2 mp ()và () :
 (): 
Ax + By+Cz+D=0
(): Ax+By+Cz+D=0
Khi đó ()và () có 2 vtpt lần lượt là:
 = (A; B; C)
= (A; B; C)
Nếu = k
DkDthì ()song song ()
D= kD thì () trùng ()
Chú ý: (SGK trang 76)
Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ()đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (): 2x – 3y + z + 5 = 0
4. Củng cố toàn bài:
- Công thức tích có hướng của 2 vectơ.
- Điều kiện để hai mp song song.
5. Bài tập về nhà
	-Bài tập SGK
Nhận xét:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngµy so¹n: 10/1/2013
Tiết: 32	 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu
 1. Kiến thức: 
 -Đk vuông góc của hai mặt phẳng.
	 -Nắm được công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
 2. Kỹ năng: 
 - Thực hiện được cácbàitính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
 3. Tư duy thái độ: 
 - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 GV: - Tình huống dạy học, tổ chức tiết học.
 HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
III. Phương pháp dạy học
 - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
V. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ
- Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk để 2 mp song song.
- Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M(3; -1; 2) và song song với 
mp (): 2x + 5y - z = 0.. 
3. Bài mới: 
HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12.
H: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ và . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc.
theo dõi trên bảng phụ và làm theo yêu cầu của GV.
từ đó ta có: ()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
2. Điều kiện để hai mp vuông góc:
()().=0 A1A2+B1B2+C1C2=0
Ví dụ 8: GV gợi ý:
H: Muốn viết pt mp () cần có những yếu tố nào?
H: ()() ta có được yếu tố nào?
H: Tính . Ta có nhận xét gì về hai vectơ và ?
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV theo dõi, nhận xét và kết luận.
Thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV.
= là VTPT của ()
(-1;-2;5)
= = (-1;13;5)
(): x -13y- 5z + 5 = 0
Ví dụ 8: SGK trang 77
A(3;1;-1), B(2;-1;4)
(): 2x - y + 3z = 0.
 Giải:
Gọi là VTPT của mp(). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên () là: (-1;-2;5) và (2;-1;3). Do đó: 
= = (-1;13;5)
Vậy pt (): x -13y- 5z + 5 = 0
HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV nêu định lý.
GV hướng dẫn HS CM định lý.
HS lắng nghe và ghi chép.
IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
Định lý: SGK trang 78.
d(M,()) = 
 CM: sgk/ 78
Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét.
Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song () và () ?
Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp.
Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết quả.
Thực hiện trong giấy nháp, theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét.
khoảng cách giữa hai mp song song() và () là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia.
Chọn M(4;0;-1) ().
Khi đó ta có: 
d((),()) =d(M,()) = .
Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải.
Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến 
mp():2x - 2y - z + 3 = 0.
Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có:
d(M,()) = 
Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp song song() và () biết:
(): x + 2y - 3z + 1= 0
(): x + 2y - 3z - 7 = 0.
Giải:
Lấy M(4;0;-1) (). Khi đó:
d((),()) =d(M,()) 
 = = 
4. Củng cố toàn bài:
- Công thức tích có hướng của 2 vectơ.
- Điều kiện để hai mp song song và vuông góc.
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm 
- BT SGK trang 80,81.
Câu 1: Cho mp() có pt: Cz + D = 0 (C0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.() vuông góc với trục Ox.	B. () vuông góc với trục Oy 
C.()chứa trục Oz	D.() vuông góc với trục Oz.
 Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:
A.x - 4y + z - 12 = 0	 B.x + y + 2z - 6 = 0.
C. 13x + y + 8z -19 = 0.	 D.x - 3y -2 = 0. 
Ngµy so¹n: 15/1/2013
Tiết: 33 BÀI TẬP 
 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
- Biết cách viết được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng .
 - Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
2. Về kỹ năng: 
 - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố.
 - Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra.
3. Về tư duy thái độ:
 - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy trí tưởng tượng, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà
III/ Phương pháp: 
 - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bày học:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ 
3/ Gi¶ng bµi míi
HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
CH: Nêu
+ Định nghĩa VTPT của mp
+ Cách xác định VTPT của mp (α ) khi biết cặp vtcp u , v .
+ pttq của mp (α ) đi qua 
M (x0, y0, z0 ) và có một vtcp.
n = (A, B, C)
 HS: nêu
- Định nghĩa
- n = [u , v ]
- A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0
CH: - Bài tập 1 - 2 SGK trang 80
HD: B1: Trùng vtcp
 B2: Viết ptmp
A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0
GV kiểm tra 
- 2 HD giải bài tập
- HD: nhận xét và sữa sai nếu có.
+ HS: giải
+ HS: nhận xét và nêu sai
1/ Viết ptmp (α ) 
a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) và nhận n = (2,3, 5) làm vtcp.
b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1),
 u = (-3,0,1)
2/ (α ) qua 3 điểm 
A( -3, 0,0), B (0, -2, 0)
C (0,0, -1)
Giải:
Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3)
Giải:
CH: Bài tập 3
+ Mặt phẳng oxy nhận vt nào làm vtcp
+ Mặt phẳng oxy đi qua điểm nào ?
 Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra và kết luận
- HS giải
- HS nhận xét và sửa sai
Bài 3a/ Lập ptmp oxy 
b/ Lập ptmp đi qua 
M (2,6,-3) và song song mp oxy.
Giải:
CH: Bài tập 4
+ Mặt phẳng cần tìm song song với những vectơ nào 
+ Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm P (4, -1, 2) 
 Kết luận: 
Gọi HS giải GV kiểm tra
Bài tập 5:
+ Nêu phương pháp viết ptmp đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
+ mp (α ) có cặp vtcp nào ?
+ GV kiểm tra và kết luận
 i = (1,0,0)
OP = (4 , -1, 2)
HS giải
HS nhận xét và kết luận 
+ HS nêu và giải
+ AB và CD 
+ HS giải
+ HS kiểm tra nhận xét và sữa sai.
Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox và điểm
P (4, -1,2)
Giải:
Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)
a/ Viết ptmp (ACD), (BCD)
b/ Viết ptmp (α ) đi qua AB và song song CD .
Giải:
4/ Cñng cè:
 C¸c ph­¬ng ph¸p viÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng
5/ H­íng dÉn tù häc
 ChuÈn bÞ tiÕp phÇn bµi tËp cßn l¹i.
Nhận xét:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngµy so¹n: 19/1/2013
Tiết: 34 BÀI TẬP 
 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV/ Tiến trình bày học:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ 
3/ Gi¶ng bµi míi
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Bài 6
Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào?
Gọi HS giải
GV kiểm tra và kết luận
np = (2,-1,1) 
AB = (4,2,2)
 Lời giải
Gọi HS nhận xét
Bài 6: Lập ptmp đi qua A(1,0,1), 
B (5,2,3) và vuông góc mp (β): 
2x -y + z - 7 = 0
Giải:
HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
CH: Cho 2 mp 
(α ) Ax + By + Cz + D = 0
(β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Hỏi: Điều kiện nào để 
(α) // (β) 
(α) trùng (β) 	 
(α) cắt (β) 
(α) vuông góc (β) 
Trả lời:
 A’ B’ C’ D’
 = = ≠
A B C D
 A’ B’ C’ D’
 = = = 
A B C D
AA’ + BB’ + CC’ = 0 
CH: Bài tập 8
HS: Hãy nêu phương pháp giải
Gọi HS lên bảng
GV: Kiểm tra và kết luận
HS: ĐK (α) vuông góc (β) 
 Phương pháp giải
GV kiểm tra 
+ HS giải
+ HS nhận xét và sữa sai nếu có
+ HS giải
+ HS sữa sai
a/ Cho 
(α) : 2x +my + 3z -5 = 0
(β) : 6x - y - z - 10 =0
Xác định m để hai mp song song nhau.
Giải:
b/ 
(α) : 2x +my + 2mz -9 = 0
(β) : 6x - y - z - 10 =0
Giải
HĐ 3: Khoảng cách
GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0)
đến mp (α) 
Ax + By+ Cz +D = 0
d = (m(α) ) = 
 Ax0 + By0 + Cz0 + D 
 √ A2 + B2 + C2
BT 9 : 
Gọi HS giải
HS giải
B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau:
a/ 2x - y +2z - 9 = 0
b/ 12x + y - 5z +5 = 0
Bài 10
HD: Chọn hệ trục 
Ôxyz sao cho
A (0,0,0) B (1,0,0)
C (1,1,0) D (0,1,0)
A’ (0,0,1) B’ (1,0,1)
C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1)
+ Viết phương trình
- (A, B’, D’)
- (B, C’, D)
 Hai mặt phẳng song song
+ Chọn hệ trục 
+ Viết phương trình các mp
+ So sánh 2 pt 
 Kết luận
HS lên bảng giải
+ Khoảng cách từ một điểm trên mp này đến mp kia 
HS giải.
+ Nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh bằng 1.
a/ CM (A B’D’// (BC’D)
b/ Tính khoảng cách giữa hai mp trên.
Giải 
4. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập 
5. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG 
Ngµy 18/2/2010
TiÕt: 35
KIỂM TRA 1 TIẾT 
I. Mục tiêu: Thông qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được những vấn đề sau:
- Xác định