Bài giảng Hình học 12 - Chương 1: Khối đa diện - Nguyễn Thị Ninh

) CMR: BDD’B’ là hình chữ nhật
c) Tính diện tích tồn phần của hình hộp ABCD.A’B’C’D’
Tuần 17 – Tiết 68	Tuần 18 - Tiết 72	Ngày soạn: 02/01/2010
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Hệ tọa độ đề các trong không gian, tọa độ éc tơ và của điểm, biểu thức tọa độ, các phép toán và phương trình mặt cầu.
 - Kỹ năng: Biết tính tọa độ của véc tơ, làm các phép toán trên véc tơ, viết phương trình mặt cầu.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cần nhớ
Kiểm tra bài cũ: 
- Khái niệm: 2 vectơ cùng phương, bằng nhau.
- Các phép toán về vectơ đã học.
Học sinh thảo luận và trả lời các câu hỏi.
Các kết quả cần nhớ:
+ Đẳng thức vectơ về trung điểm đoạn thẳng.
+ Đẳng thức vectơ về trọng tâm tam giác.
+ Các tính chất của 2 vectơ cùng phương và tích vô hướng 2 vectơ.
Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hệ tọa độ Đề các trong mặt phẳng.
Học sinh thảo luận và phân tích véc tơ theo 3 véc tơ không đồng phẳng.
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VÉC TƠ
1. Hệ tọa độ: (SGK trang 62)
O
A’
A1
A2
A3
x
y
z
A
- GV hướng dẫn HS xem thêm Sgk trang 63.
2. Tọa độ của một điểm:
Định nghĩa: M(x;y;z) 
Giáo viên giải thích: Từ sự biểu thị của qua 3 vectơ không đồng phẳng ®(x,y,z) là tọa độ của véc tơ 
Học sinh thảo luận và trả lời phần câu hỏi bắt buộc 2
3. Tọa độ của véc tơ:
x: hoành độ của 
x
y
z
O
y: tung độ của 
z: cao độ của 
Nhắc lại các kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng.
Học sinh thảo luận và trả lời, từ đó suy ra biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng.
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ: (sgk trang 64)
Học sinh thảo luận và trả lời phần câu hỏi bắt buộc 3
III. TÍCH VÔ HƯỚNG: 
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
 Định lý (sgk trang 65)
2. Ứng dụng: (sgk trang 66)
Giáo viên giới thiệu ví dụ trang 67 cho học sinh hiểu rõ hơn về PTMC
Học sinh thảo luận và trả lời phần câu hỏi bắt buộc 4
IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
 Định lý (sgk trang 66)
IV. Củng cố:
+ Gv Nhắc lại các công thức đã học và các dạng bài tập cơ bản của bài.
	+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 68.
Tuần 19 – Tiết 76	Tuần 20 - Tiết 80	Tuần 21 - Tiết 84	 Ngày soạn: 02/01/2010
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Hệ tọa độ đề các trong không gian, tọa độ véc tơ và của điểm, biểu thức tọa độ, các phép toán và phương trình mặt cầu.
 - Kỹ năng: Biết tính tọa độ của véc tơ, làm các phép toán trên véc tơ, viết phương trình mặt cầu.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cần nhớ
1. Ổn định tố chức:
Học sinh Tru ng bình yếu lên bảng
Bài 1/68
Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ.
a) = 4. - +3. = (11; ; )
b) = - 4-2 = (0; -27; 3)
Học sinh Tru ng bình yếu lên bảng
Bài 2/68
G(; 0; )
Þ 
Học sinh Tru ng bình khá lên bảng
Bài 3/68
A
O
A’
B’
B
C
C’
D
D’
M
c
a
b
x
z
y
Hai véc tơ bằng nhau thì các tọa độ tương ứng của chúng bằng nhau.
Học sinh yếu lên bảng
Bài 4/68
a) . = 3.2 + 0.(-4) + (-6).0 = 6
b) . = 1.4 + (-5).3 + 2. (-5) = -21
Tích vô hướng của 2 véc tơ.
Học sinh Trung bình yếu lên bảng
Bài 5/68
a) Tâm I(4, 1, 0) bán kính r = 4
b) Tâm I(1, , ) bán kính r = 
Phương trình mặt cầu
Học sinh Trung bình khá lên bảng
Bài 6/68
a) Gọi I là tâm của mặt cầu Þ I là trung điểm của AB Þ I(3; -1; 5)
bk r = = 
Þ PTMC : (x-3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 0
b) r = AC = 
Þ PTMC : (x-3)2 + (y+3)2 + (z-1)2 = 0
Phương trình mặt cầu
IV. Củng cố:
+ Gv Nhắc lại các công thức đã học và các dạng bài tập cơ bản của bài.
	+ Đọc trước bài PTMP.
Tuần 22 – Tiết 88	Tuần 23 - Tiết 91	 Ngày soạn: 02/02/2010
I. Mục đích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: Giúp học sinh nắm vững các khía niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương và dạng phương trình tổng quát của 1 mặt phẳng.
 - Kỹ năng: Biết tính hướng của 2 véc tơ, tìm được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng và tính khoảng cánh từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức cần nhớ
HĐ1: VTPT của mp
HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp
Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu
 Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp
Gọi HS nêu định nghĩa
GV đưa ra chú ý
Quan sát lắng nghe và ghi chép
Hs thực hiện yêu cầu của 
giáo viên
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
1. Định nghĩa: (SGK)
Chú ý: Nếu là VTPT của một mặt phẳng thì k (k0) cũng là VTPT của mp đó
HĐTP2: Tiếp cận bài toán
GV gọi hs đọc đề bt1: Sử dụng kết quả KT bài cũ: , 
Vậy ^ với cả 2 vec tơ và , nghĩa là giá của nó ^ với 2 đt cắt nhau của mp() nên giá của vuông góc với và Þ là một vtpt của (). Khi đó được gọi là tích có hướng của và .
K/h: = hoặc 
 =[, ]
Tương tự hs tính 
. = 0 và kết luận 
Lắng nghe và ghi chép
Bài toán: (Bài toán SGK trang 70)
HĐTP3: Củng cố khái niệm
GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện.
VD1: 
Vd 2: (HĐ1 SGK)
H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC).
- GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày.
- GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs.
Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày
Chọn =(1;2;2)
Vd 2: (HĐ1 SGK) 
Giải:
Chọn =(1;2;2)
HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng.
HĐTP1: tiếp cận pttq của mp.
Nêu bài toán 1:
Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71.
Lấy điểm M(x;y;z) ()
Cho hs nhận xét quan hệ giữa và
Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ 
M0M ()
 .= 0
Hs đọc đề bài toán
() suy ra 
=(x-x0; y-y0; z-z0)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng:
Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp() đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT =(A;B;C) là
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0
Bài toán 2: (SGK).
Gọi hs đọc đề bài toán 2
Cho M0(x0;y0;z0) sao cho 
Ax0+By0+ Cz0 + D = 0
Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)
Gọi () là mp qua M0 và nhận làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M() ta có đẳng thức nào?
M ()
A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0
Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = 0
Ax+ By +Cz + D = 0
Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận (A;B;C) làm vtpt.
HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa.
Từ 2 bài toán trên ta có đ/n
Gọi hs phát biểu định nghĩa
gọi hs nêu nhận xét trong sgk
Giáo viên nêu nhận xét.
Hs đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa trong sgk.
Hs nghe nhận xét và ghi chép vào vở.
1. Định nghĩa (SGK)
Ax + By + Cz + D = 0
Trong đó A2 + B2 + C2 ≠ 0được gọi là PTTQ của mặt phẳng.
Nhận xét:
a. Nếu mp ()có pttq 
Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là (A;B;C)
b. Pt mặt phẳng đi qua điểm
M0(x0;y0;z0) nhận vectơ (A;B;C) làm vtpt là:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
HĐTP 3: Củng cố đn 
VD3: HĐ 2SGK.
gọi hs đứng tại chỗ trả lời= (4;-
2;-6)
Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không?
Vd 4: HĐ 3 SGK.
XĐ VTPT của (MNP)?
Viết pttq của(MNP)?
 = (3;2;1)
 = (4;1;0)
Suy ra (MNP)có vtpt
=(-1;4;-5)
Pttq của (MNP) có dạng:
-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0
Hay x-4y+5z-2 = 0
Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)
Giải: 
 = (3;2;1)
 = (4;1;0)
Suy ra (MNP)có vtpt 
=(-1;4;-5)
Pttq của (MNP) có dạng:
-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0
Hay x-4y+5z-2 = 0
HĐTP4: Các trường hợp riêng:
Gv treo bảng phụ có các hình vẽ.
Trong không gian (Oxyz) cho ():Ax + By + Cz + D = 0
a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với () ?
b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của () ?
Có nhận xét gì về và ?
Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của () với trục Ox?
Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì () có đặc điểm gì?
Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74)
Gv rút ra nhận xét.
Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74.
a) O(0; 0; 0)() suy ra () đi qua O
b) = (0; B; C)
. = 0
Suy ra 
Do là vtcp của Ox nên suy ra () song song hoặc chứa Ox.
Tương tự, nếu B = 0 thì () song song hoặc chứa Oy.
Nếu C = 0 thì () song song hoặc chứa Oz.
Lắng nghe và ghi chép.
Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oxz).
Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp () song song hoặc trùng với (Oyz).
Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP):
 ++ = 1
Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0
2. Các trường hợp riêng:
Trong không gian (Oxyz) cho ():
Ax + By + Cz + D = 0
a) Nếu D = 0 thì () đi qua gốc toạ độ O.
b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì () song song hoặc chứa Ox.
Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)
c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằn