Bài giảng Hình học 11 - Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Kính chào quý thầy cô cùng toàn thể các emTRường thpt đông hiếu KIỂM TRA BÀI CŨTrong mặt phẳng cho 2 đường thẳng a và b.Xột vị trớ tương đối của chỳngTrả lờia và b cắt nhaua và b song song với nhaua và b trựng nhau Nếu a và b nằm trong khụng gian thỡ cú những khả năng nào xảy ra ? MabababEm hiểu thế nào là hai đường thẳng song song?TH1: Cú 1 mặt phẳng chứa a và b Cho 2 đường thẳng a và b trong khụng gian1) a và b cắt nhau tại M 2) a và b song song với nhau 3) a trựng bMabababI. Về TRÍ TệễNG ẹOÁI CUÛA HAI ẹệễỉNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN. Đ2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU.VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTH2: Khụng Cú mặt phẳng chứa a và b Cho 2 đường thẳng a và b trong khụng gianKhi đú ta núi a và b chộo nhauaIbaI. Về TRÍ TệễNG ẹOÁI CUÛA HAI ẹệễỉNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN. Đ2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU.HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI. Về TRÍ TệễNG ẹOÁI CUÛA HAI ẹệễỉNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng thaỳng a vaứ b.Coự moọt maởt phaỳng chửựa a vaứ b (a vaứ b ủoàng phaỳng).Khoõng coự maởt phaỳng naứo chửựa a vaứ b (a vaứ b khoõng ủoàng phaỳng).a  b = {M}abMaba // baba  ba vaứ b cheựo nhau.abIaĐ2. HAI ẹệễỉNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAỉ HAI ẹệễỉNG THAÚNG SONG SONG.Giụ́ng nhau: khụng có điờ̉m chungKhác nhau : - song song thì đụ̀ng phẳng. - chéo nhau thì khụng đụ̀ng phẳngGiữa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chộo nhau cú đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khỏc nhau ? PNhúm INhúm IIHóy chỉ ra cặp đường thẳng song song,cặp đường thẳng chộo nhau ở h.ah.ah.bHóy chỉ ra cặp đường thẳng chộo nhau ở h.b+ b và c là cặp đường thẳngsong song+ a và c, a và b là cặp đường thẳng chộo nhauABDC AB và CD, AD và BC, BD và AC là những cặp đường thẳng chộo HĐ NHểM Theo Tiên đề Ơ - clit : Trong mặt phẳng, qua một điểm không nằm trên đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho .Trong không gian tiên đề này còn đúng hay không ? Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng , kí hiệu mp(a,b) hay (a,b) abAI. Về TRÍ TệễNG ẹOÁI CUÛA HAI ẹệễỉNG THAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN.II. TÍNH CHẤTĐ2. HAI ẹệễỉNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAỉ HAI ẹệễỉNG THAÚNG SONG SONG. Định lý 1: (sgk) Cho A  a . ! b qua A và // a Ba mặt phẳng phõn biợ̀t đụi mụ̣t cắt nhau theo ba giao tuyờ́n => Vị trí tương đụ́i của ba giao tuyờ́n này?=> a,b,c đụ̀ng quy hoặc a // b // cĐinh lí 2(sgk)( P )( Q )( P )( Q )( R )∩∩∩= b= c= a( R )QRPbaccaQbPRVD1 Cho tứ diện ABCD . Gọi P , Q , R ,S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB , BC , CD và DA . Chứng minh rằng nếu bốn điểm P , Q , R và S là đồng phẳng thỡ : a) Ba đường thẳng PQ , SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy ;b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đụng quy.GiảiABDCPQRSGọi (PQR) là mặt phẳng chứa P , Q, R và S. khi đú:∩(PQR)(DAC)∩= SR(BAC)= PQ(DAC)(BAC)= ACTheo định lý 2 thỡ ba giao tuyến SR, PQ và AC hoặc đồng quy hoặc song song ∩(PQR)Minh họaI.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHễNG GIANII.TÍNH CHẤTCỦNG CỐ1) a và b cắt nhau2) a và b song song với nhau 3) a trựng b4) a và b chộo nhau Định lý 1: (sgk) Cho A  a . ! b qua A và // a ( Q )( P )( R )∩∩= b= a=> a,b,c đụ̀ng quy hoặc a // b // c( R )( P )( Q )∩= cĐịnh lý 2: (sgk)BÀI TẬP VỀ NHÀBài 2, 3 trong SGK và cỏc bài tạp trong sỏch bài tậpTrân trọng cảm ơn quý thầy cô cùng tập thể 11C1BDACPQRSABDCPQRS