Bài giảng Hình học 11: Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng song song

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG1)PHƯƠNG PHÁP C.M 1ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 1 MẶT PHẲNGCho đường thẳng a  mp(). Để c/m a //() ta có thể : 1)c/m : a // b; b () 2)c/m : a // c; c // () 3)Dựng mp() cắt () theo g/ tuyến b. C/m a // b .)ba)ab2DCABBài 1 : Cho tứ diện ABCD .Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm ACD, BCD. 1)cm:G1G2 //mp(ABC) 2)mp() song song vớiAB và CD cắt cạnh AC, CB, BD, AD lần lượt tại M, N, P, Q. Thiết diện MNPQ là hình gì ?G1G23DCABG1G2Giải :IGọi I là trung điểm của CD . ACDcó:IA/ IG1= 3 (t/c trọng tâm) BCD có:IB/IG2 =3  IA/ IG1= IB/ IG2  G1G2//AB (Định lí Talet trong IAB) G1G2  mp(ABC)  G1G2//mp(ABC).1)G1G2 //mp(ABC) :Gợi ý : +)C.m :G1G2 //a; a (ABD) +)Chọn 1 mp chứa G1G2(qua A,B hayD)4 2)MNPQ là hình gì?DCBMNPQ()(ABC) = MN () //AB;AB(ABC)  MN // ABtương tự ta có : PQ //AB  MN // PQ // ABC.m như trên ta cũng có : MQ // NP // CD Vậy MNPQ là hình bình hành .A5Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành.Lấy M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,AB,CD. a)C/m : MP// mp(SBC).b)Biết SBC đều cạnh 2a. Mp(MNP) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó. 6Ta có : NP// AD. Gọi MQ= (MNP) (SAD) ;QSD. NP // MQ // AD(1)Dễ thấy MN = PQ = SC=a/2(đường trung bình tam giác).MQ<NP Vậy MNPQ là hình thang cân .MQNPABCDSb)Thiết diện của (MNP) và hình chóp7MQPBCDSb)Thiết diện :Hình thang MNPQ = EBCF(E,F lần lượt là trung điểm của SB, SC). Do đó có đường cao bằng : AEFNKIJ8CỦNG CỐ BÀI : BÀI TẬP VỀ NHÀ : 2,3,4,5 trang 32 SGK9TẬP THỂ LỚP 11A1 KÍNH CHÚC SỨC KHOẺ THẦY CÔ VÀ HẸN GẶP LẠI !Giáo Viên : HOÀNG SƠN HẢI10