Bài giảng Hình học 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

§4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGNeâu caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng trong khoâng gian.KIỂM TRA BÀI CŨa//()aaa()aa()={M}MHãy nhắc lại một phương pháp chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng ()?Phương pháp chứng minh: a // b  ()	 a  () a//()Baøi 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI. Định nghĩaKí hiệu: () // () hoặc () // () Hai mặt phẳng () và () được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung?Trong không gian, hai mặt phẳng có những vị trí tương đối nào?() // ()  ()  () =Baøi 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI. Định nghĩaKí hiệu: () // () hoặc () // () Hai mặt phẳng () và () được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chungCác vị trí tương đối của hai mặt phẳng () và ()() // ()  ()  () =() // ()a()  () = a()  ()Baøi 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI. Định nghĩaKí hiệu: () // () hoặc () // () Hai mặt phẳng () và () được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chungCho hai mặt phẳng song song () và (). Đường thẳng d nằm trong (), d và () có điểm chung không?d() // ()  ()  () =Baøi 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI. Định nghĩaKí hiệu: () // () hoặc () // () Hai mặt phẳng () và () được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chungdNhận xét:() // ()d  () d // ()() // ()  ()  () =Bài toán:CMR: () // ()a,b  ()ab = {M}a // ()b // ()abMcChứng minha // ()a  ()()  () = cc // a vàb // ()b  ()()  () = cc // bVậy qua M kẻ được hai đường thẳng song song với c! (vô lý)()a//()(),() là hai mp phân biệt. KL: () // ()Giả sử ()  () = c, ta có:II. Tính chaát:1)Ñònh lí 1: SGK trang 64Tóm tắt:abM) // ()a,b  ()a // ()b // ()ab = {M}c/m hai mặt phẳng song songĐể chứng minh () song song với () ta chứng minh trong () có hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng song song với ().Áp dụng:Cho tứ diện ABCD. M, N, I lần lượt là trung điểm AB, AC, AD. Chứng minh: (MNI) // (BCD)Bài giảiTrong ABC, MN là đường trung bìnhMN // BC(BCD)MN // (BCD) (1)Tương tự, trong ACD, NI là đường trung bìnhNI // CD(BCD)NI // (BCD) (2)Từ (1) và (2) suy ra (MNI) // (BCD)MBACDNImnÁp dụng 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh AD lấy điểm M. Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng () qua M song song với mp (SAB).SABCDMTương tự ta có:()(ABCD)=MN//AB (NBC)()(SBC)=NP//SB (PSC)NQPBài giải()//(SAB) ()//SA, AB, SB (SAB)Ta có:SA  (SAD)M()(SAD)()(SAD)=MQ//SA(QSD)Lại có:Vậy thiết diện là hình thang MNPQĐịnh lí 2: Hệ quả 1: SGK trang 66Hệ quả 2: SGK trang 66dQua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã choHệ quả 3: SGK trang 66()()()//()()//()()//()AAĐịnh lí 3: SGK trang 67abTóm tắt:()//()()()=a () ()=b// aHệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau abABA'B'abĐN hai mp song song, các tính chất.Cách chứng minh hai mặt phẳng song song.3.	Cách xác định thiết diện tạo bởi mp () với hình chóp khi cho () song song với một mp nào đó trong hình chópCỦNG CỐHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc kĩ các kiến thức cơ bản trong bàiÁp dụng:Cho tứ diện ABCD. M, N, I lần lượt là trung điểm AB, AC, AD. Chứng minh: (MNI) // (BCD)Bài giảiTương tự, trong ABC, MN là đường trung bìnhMN // BC(BCD)MN // (BCD) (2)Trong ACD, NI là đường trung bìnhNI // CD(BCD)NI // (BCD) (1)Từ (1) và (2) suy ra (MNI) // (BCD)MBACDNIm