Bài giảng Hình học 10 - Chương 1: Vecto - Thái Ngọc Minh

tt): CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
(Tiết PPCT: 15)
I. MỤC TIÊU.
+ Giúp HS nắm chắc hơn nữa các đ/n và t/c của các giá trị lượng giác; nắm chắc đ/n góc giữa hai vectơ.
+ HS biết cách áp dụng đ/n và t/c vừa học vào giải bài tập SGK.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
+ GV: Giáo án, phấn, thước, SGK.
+ HS: Vở, sách, bút, vở nháp.
III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định, kiểm tra bài cũ:
+ Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số HS
+ Kiểm tra bài cũ: 
	- Nêu đ/n giá trị lượng giác và các t/c của nó. 
	- Cách xác định góc giữa hai vectơ.
* Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
TG
HĐ 1:
+ Nêu các t/c về góc trong tam giác.
+ Gọi Hs nêu t/c của GTLG.
+ Gọi Hs lên bảng làm bài tập.
HĐ 2:
+ DABC vuông tại A. Suy ra: sinB = ? cosB = ?
+ Gọi Hs lên bảng giải bài tập
HĐ 3:
+ Có nhận xét gì về 2 góc ở 2 vế của đẳng thức cần c/m?
HĐ 4:
+ Gọi Hs nêu đ/n giá trị lượng giác của góc a với 00 £ a £ 1800.
+ Gọi Hs nhắc lại đ/lí Pitago trong tam giác vuông.
HĐ 5:
+ Biến đổi P đưa về cosx ta làm như thế nào?
HĐ 6:
+ Gọi Hs nêu cách xác định góc giữa hai vectơ.
+ Gọi Hs lên bảng giải bài tập.
HĐ 1:
+ Với mọi DABC có: A + B + C = 1800
+ sin(1800 - a) = sina
+ cos(1800 - a) = - cosa
+ tan(1800 - a) = - tana
+ cot(1800 - a) = - cota
+ Hs được gọi lên bảng giải bài tập.
HĐ 2:
+ sinB = , 
 cosB = .
HĐ 3:
+ 1050 + 1750 = 1800
+ 1700 + 100 = 1800.
+ Hs lên bảng giải bài tập.
HĐ 4:
+ Nêu đ/n GTLG của góc a.
+ Lên bảng giải bài tập.
HĐ 5:
+ Dựa vào bài 4:
 sin2x + cos2x = 1.
+ Lên bảng giải bài tập.
HĐ 6:
A
O
B
+ 
Bài tập 1 - SGK trang 40.
HD:
Vì A, B, C là ba góc của một tam giác nên: A + B + C = 1800 Þ A = 1800 - (B + C).
+ sinA = sin(1800 -(B + C)) 
 = sin(B + C).
+ cosA = cos(1800 - (B + C))
 = - cos(B + C).
A
B
K
O
H
Bài tập 2 - SGK trang 40.
HD:
+ Xét tam giác vuông OAK có:
+ 
Bài tập 3 - SGK trang 40.
HD:
a) sin1050 = sin(1800 - 750)
 = sin750.
b) cos1700 = cos(1800 - 100)
 = - cos100.
Bài tập 4 - SGK trang 40.
x
y
M
x0
y0
O
HD: 
Theo đ/n GTLG của góc a bất kì với 00 £ a £ 1800 ta có:
cosa = x0 và sina = y0. Mà:
x02 + y02 = OM2 = 1. Nên
sin2a + cos2a = 1.
Bài tập 5 - SGK trang 40.
HD: (có nhiều cách)
P = 3sin2x + cos2x.
 = 3(1- cos2x) + cos2x
 = 25/9. 
Bài tập 6 - SGK trang 40.
HD:
* Củng cố: Từng phần qua từng bài tập.
* Dặn dò: Về nhà làm tiếp bài tập SGK và Sách BT.
V. BỔ SUNG:
Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
(TiếtPPCT:16 - 17)
I. MỤC TIÊU.
+ Hs nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng.
+ Hs biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc của hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
+ GV: Giáo án, phấn, thước, SGK
+ HS: SGK, vở học, vở nháp, bút, thước.
III. PHƯƠNG PHÁP: Giảng giải, nêu vấn đề, vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Ổn định, kiểm tra bài cũ:
+ Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số HS.
+ Kiểm tra bài cũ: 	- Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ.
	- Định nghĩa GTLG của góc a. (00 £ a £ 1800)
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
TG
HĐ 1:
+ Nêu bài toán vật lí trong SGK.
+ Từ đó dẫn tới định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
+ Nêu qui ước: Nếu một trong hai vectơ bằng thì ta qui ước tích vô hướng của chúng bằng 0.
+ và khác thì khi nào? 
+ Hình vuông có tính chất gì?
HĐ 2:
+ GV hướng dẫn Hs chứng minh bốn tính chất đầu:
- Tc 1 được suy ra từ đ/n.
- C/m tc 2 dựa vào công thức hình chiếu sau:
“ Với hai vectơ bất kì ta có trong đó là hình chiếu của lên đường thẳng chứa vectơ ”
HĐ 3:
+ Gv hướng dẫn Hs c/m: 
+ Hỏi: 
+ Để c/m hai vectơ vuông góc ta cần c/m điều gì?
HĐ 4:
+ Gọi Hs tính 
Suy ra độ dài của vectơ .
+ Gọi Hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của hai vectơ suy ra công thức tính góc giữa hai vectơ.
+ Từ công thức tính độ dài vectơ suy ra công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
+ HD Hs giải ví dụ.
HĐ 1:
+ Ghi định nghĩa vào vở.
+ 
+ Làm ví dụ vào vở.
HĐ 2:
+ Hs trả lời các câu hỏi GV đưa ra.
+ Theo dõi phần c/m tính chất.
+ Ghi tính chất vào vở.
HĐ 3:
+ C/m biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
+ 
+ Tìm tọa độ của hai vectơ .
Suy ra 
Suy ra .
HĐ 4:
+ Ghi công thức tính độ dài của vectơ vào vở.
+ Ghi công thức vào vở.
+ Làm ví dụ trên bảng.
+ Làm ví dụ vào vở.
1. Định nghĩa: (SGK)
+ Đặc biệt: 
* Chú ý: 
a) và khác thì .
b) và số này được gọi là bình phương vô hướng của .
+ Ta có 
A
B
C
D
* Ví dụ: Cho hình vuông ABCD cạnh a.
Khi đó:
2. Các tính chất của tích vô hướng. (SGK)
* Thực hành: 
Cho hai vectơ và khác . Khi nào tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương? Là số âm? Bằng 0?
* Ứng dụng: SGK
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
* Trong mặt phẳng tọa độ (O; ) cho hai vectơ 
Khi đó: 
* Nhận xét: 
* Thực hành: Trên mp tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). CMR: 
4. Ứng dung.
a) Độ dài của vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ:
* Ví dụ: Cho 
Ta có: 
Vậy 
c) Khoảng cách giữa hai điểm :
 * Khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA) và B(xB; yB) được tính theo công thức: 
 * Ví dụ: Cho M(3; 5) và N(-2; 1). Khi đó và .
* Củng cố: Gọi Hs nhắc lại đ/n, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng.
* Dặn dò: Hs về nhà xem kĩ lí thuyết và làm các bài tập ở SGK.
V. BỔ SUNG: 
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
(Tiết PPCT:23-25)
I/ Mục tiêu yêu cầu: giúp học sinh:
	1. Kiến thức:
 - Nắm được định lí cosin và định lí sin trong tam giác và biết vận dụng các định lí để tính cạnh hoặc góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể.
	2. Kĩ năng:
 - Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác.
- Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế.
3. Thái độ:
- Thấy được ý nghĩa của việc giải tam giác trong thực tế cuộc sống.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Chuẩn bị - phương pháp :
 Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, 
 Học sinh: soạn bài trước ở nhà.
III/ Tiến trình lên lớp:
T/g
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: Mở bài.
Gọi 1 học sinh đọc phần mở bài.
* Giao việc cho từng nhóm và gọi đại diện mỗi nhóm trình bày.
+ Nhóm 1, 3: điền 5 ô đầu.
+ Nhóm 2, 4: điền 5 ô sau.
Hoạt động 2: Định lí cosin.
HD: += 
 + Gọi HS khai triển và áp dụng tích vô hướng của hai vectơ. 
b, Định lí cosin:
CH: Hãy phát biểu định lí cosin bằng lời.
CH: Khi ABC là tam giác vuông, ĐL cosin trở thành ĐL quen thuộc nào?.
CH: Từ ĐL cosin hãy suy ra: cosA, cosB, cosC?
Hoạt động 3:BT Áp dụng định lí cosin.
BT1: Cho DABC có góc A = 1200, b = 8 cm, c = 5 cm. Hãy tính cạnh a, góc B và C của DABC.
CH: Nêu cách tính?
 Gọi HS tính.
Hoạt động 4: c, Áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.
CH: Để tính ma ta cần áp dụng ĐL cosin trong tam giác nào?
CH: Hãy áp dụng cho DABM? CH: Thay cosB = ta được điều gì?
Hoạt động 5: HĐ4. 
Cho HS tính ma.
Hoạt động 6: d, Ví dụ.
HDẫn nhanh cho HS.
Hoạt động 7: Định lí sin
- Hướng dẫn học sinh thảo luận nhóm và gọi đại diện từng nhóm trình bày.
- Hướng dẫn nhanh cách c/m ĐL sin.
Hoạt động 8: HĐ6. 
- Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện 3 nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
Hoạt động 9: BT áp dụng.
- Giao BT cho học sinh.
- Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
Hoạt động 10: 3. Công thức tính diện tích tam giác.
CH: Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng?
CH: Thay ha theo cạnh và góc của DABC ta được điều gì?
HĐ8: - Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
HĐ9: - Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
! Công thức Hê - rông ta thừa nhận không chứng minh.
Hoạt động 10: BT áp dụng
- Giao BT cho học sinh.
- Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
Hoạt động 11: 4. Giải tam giác và ứng dụng vào thực tế .
! Gọi 1 HS đọc phần mở đầu mục.
- HD HS theo dõi các ví dụ.
Chú ý: Ta chấp nhận giá trị gần bằng.
Hoạt động 12: Ứng dụng vào việc đo đạc.
C
A
D
B
! Ở đây ta giả sử đã đo được góc A = 600, B = 480, AB = 24 cm.
CH: Hãy tính đoạn CD?
- Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
C
A
B
a
b
! Ở đây ta giả sử đã đo được góc a = 450, b = 700, AB = 40 cm.
CH: Hãy tính đoạn AC?
- Cho HS thảo luận nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Nhận xét.
Hoạt động 12: Củng cố, dặn dò
- Gọi HS nhắc lại Đl sin, cosin, và các công thức tính diện tích tam giác.
- BTVN: Bài 1 -> 11/ 59, 60.
Theo dõi sgk.
- Thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét kết quả của các nhóm.
Đ: 
Phát biểu ĐL cosin bằng lời.
Đ: Định lí Pitago.
Trả lời CH.
Đ: Áp dụng ĐL và hệ quả ĐL cosin.
Trình bày lời giải trên bảng.
Đ: Tam giác ABM hoặc tam giác AMC.
Trả lời câu hỏi. 
Trả lời câu hỏi. 
Nêu cách tính và đọc nhanh kết quả.
- Thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét kết quả của các nhóm.
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Theo dõi các VD.
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Thảo luận nhóm và trình bày cách giải.
- Nhận xét bài giải của các nhóm. 
- Trả lời.
HĐ1
ô1: c2; ô2: b’; ô3: c’
ô4: c’; ô5: c; ô6: h2
ô7: b; ô8: c; ô9: b
ô10: c.
1. Định lí cosin.
a, Bài toán: sgk/47
b, Định lí cosin:
 sgk/48.
Hệ quả: sgk/48.
BT1:
Ta có: a2 =  = 129
 a 11,36 cm.
cosB =  0,79.
 góc B 37048’. 
góc C 22012’. 
c, Áp dụng:
CM: sgk/49.
d, Ví dụ:
Ví dụ 1 sgk/