Bài giảng Giải tích 12 - Dạng lượng giác của số phức và áp dụng

 Trong hÖ to¹ ®é Oxy, cho c¸c ®iÓm A, B, C, D cã to¹ ®é nh­ h×nh H1 Hãy xác định số phức biểu diễn các điểm trên?Đáp số:* Điểm A biểu diễn số phức: * Điểm B biểu diễn số phức: * Điểm C biểu diễn số phức: * Điểm D biểu diễn số phức: H1§3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ÁP DỤNG1. Số phức dưới dạng lượng giác:a. Acgumen của số phức ĐỊNH NGHĨA 1:Cho số phức . Gọi điểm M là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z. Số đo (radian) của mỗi góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM được gọi là một acgumen của z. Chú ý:H3M(z)O§3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ÁP DỤNG (T1)1. Số phức dưới dạng lượng giác:a. Acgumen của số phức Ví dụ 1:Tìm một acgumen của số thực dương tuỳ ý. 	(N 1)b. Tìm một acgumen của số thực âm tuỳ ý. 	(N 2)c. Tìm một acgumen của các số phức: (N 3)Đáp số:Số thực dương tuỳ ý có một acgumen là 0.Số thực âm tuỳ ý có một acgumen là .Các số theo thứ tự có một acgumen:H5§3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ÁP DỤNG1. Số phức dưới dạng lượng giác:a. Acgumen của số phức Nhận xét:Câu hỏi: Hãy so sánh acgumen của hai số phức z và mz với z ≠ 0 và m là số thực dương ?Hai số phức z và mz với z ≠ 0 và m là số thực dương có acgumen sai khác k2 .Biết số phức z ≠ 0 có một acgumen . Hãy tìm một acgumen của mỗi số phức sau:Đáp số:§3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ÁP DỤNG1. Số phức dưới dạng lượng giác:b. Dạng lượng giác của số phứcKí hiệu r là môđun của z và  là một acgumen của zĐỊNH NGHĨA 2:rH6 Nêu cách tìm dạng lượng giác của số phức ?§3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ÁP DỤNG1. Số phức dưới dạng lượng giác:b. Dạng lượng giác của số phứcBước 1: Tìm r theo công thức:Bước 2: * Các bước tìm dạng lượng giác của số phức Tìm  theo công thức Ví dụ 2: Tìm dạng lượng giác của các số phức sau:Giải:§3 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ÁP DỤNG1. Số phức dưới dạng lượng giác:Chú ý: 3) Môđun của số phức z ≠ 0 luân dương.Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng M(z) .M(mz) .OH4Tìm một số đo (radian) của mỗi góc lượng giác biểu diễn tia đầu Ox và tia cuối OA,OB, OC và OD trong hình H2 Đáp số:H2