Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) - Trần Đình Hùng

GV thực hiện : Trần Đình Hùng 
Trần Đình Hùng 
GIẢI BÀI TOÁN 
Bằng cách lập hệ phương trình 
(Tiếp theo) 
Trần Đình Hùng 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Các bước giải bài toán bằng cách  lập hệ phương trình ? 
Bước 1: Lập hệ phương trình 
Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn . 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết  thông qua ẩn và các đại lượng đã biết . 
Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng  trong bài toán để lập hệ phương trình . 
Bước 2 : Giải hệ phương trình 
Bước 3 : Đối chiếu đ/k , trả lời . 
Trần Đình Hùng 
Ví dụ 3 : Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . Mỗi ngày , phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? 
y ( ngày ) 
x ( ngày ) 
24 ngày 
Hai đội 
Đội A 
Đội B 
Thời gian 
hoàn thành CV 
làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? 
? 
? 
Phân tích đề bài toán 
Năng suất 
1 ngày 
Trần Đình Hùng 
Chọn ẩn , xác định  điều kiện cho ẩn ? 
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng 
Lập phương trình 
Lập hệ phương trình 
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ). Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24) 
Một ngày : đội A làm được 
đội B làm được 
Năng suất 1 ngày đội A gấp đôi đội B, 
 Ta có phương trình : 
hai đội làm được 
T ừ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Ta có phương trình : 
Năng suất một ngày của cả hai đội là 
Trần Đình Hùng 
Giải  hệ phương trình 
Đối chiếu điều kiện trả lời 
Đặt : 
Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được : 
Vậy 
Tr ả lời : Đội A làm riêng thì HTCV trong 36 ngày . Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 72 ngày . 
?6 
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ : giải hệ phương trình vừa tìm được 
; 
Trần Đình Hùng 
Ví dụ 3 : Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . Mỗi ngày , phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? 
Phân tích bài toán 
?7 
Giải bài toán trên bằng phương pháp khác 
( gọi x là sô ́ phần công việc đội A làm trong một ngày , y là sô ́ phần công việc đội B làm trong một ngày ) 
(CV) 
y 
(CV) 
x 
( Ngày ) 
( Ngày ) 
Đội B 
Đội A 
(CV) 
( Ngày ) 
24 
Hai đội 
Năng suất 
1 ngày 
T/ gian hoàn  thành CV 
( Ngày ) 
( Ngày ) 
Cách chọn ẩn trực tiếp 
Cách chọn ẩn gián tiếp 
Trần Đình Hùng 
Lập hệ phương trình * Chọn ẩn , xđ đ/k ẩn 
* Biểu thị mối  tương quan giữa  các đại lượng 
* Lập hệ phương trình 
Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày  y là số phần công việc của đội B làm một ngày  ( y > 0 ) va ̀ (x > 0 ) 
Do mỗi ngày phần việc đội A l à m được nhiều gấp đôi đội B 
 Ta có phương trình : 
 Ta có hệ phương trình : 
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành 
 Ta có phương trình : 
Giải hệ phương trình 
Thay (3) vào (4): 
Thay vào (3) ta tìm được : 
Vậy thời gian hoàn thành công việc : Đội A là 36 ( ngày ) : Đội B là 72 ( ngày ) 
Đối chiếu điều kiện  v à trả lời 
Trần Đình Hùng 
 Các bước giải bài toán 
 bằng cách l ập Hệ Phương Trình 
Bước 1: Lập hệ phương trình 
* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn . 
* Biểu diễn các đại lượng chưa biết 
 thông qua ẩn và các đại lượng đã biết . . 
* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng 
 trong bài toán để lập hệ phương trình . 
Bước 2 : Giải hệ phương trình 
Bước 3 : Đối chiếu đ/k , trả lời . 
CỦNG CỐ 
Trần Đình Hùng 
Công việc 
Chuyển động 
Cấu tạo số 
Chú ý khi phân tích tìm lời giải 
Dạng toán 
Thời gian 
Năng xuất 
Cả 2 đv 
Đơn vị 1 
Đơn vị 2 
 ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c 
Trần Đình Hùng 
H Ư ỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
 Qua tiết học h ô m nay, ta thấy dạng to á n làm chung , làm ri ê ng và v ò i nuớc chảy c ó c á ch ph â n t í ch đ ại l ượ ng và giải t ươ ng tự nhau . Cần nắm vững cách phân tích và tr ì nh bày bài . 
 Bài tập về nhà : 31, 33, 34 (SGK- Trang 24) 
 Tiết sau luyện tập 
Trần Đình Hùng 
Bài 32 ( trg : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn ( không   có nước thì sau giờ đầy bể . Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau   mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể . Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở   vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể ? 
Phân tích : 
  Tóm tắt : Hai vòi đầy bể 
 Vòi I: 9(h) + Hai vòi đầy bể . 
 Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? 
y (h ) 
Vòi II 
x (h) 
Vòi I 
Hai vòi 
Năng suất  chảy 1 giờ 
Thời gian  chảy đầy bể 
1 
3 
2 
4 
? 
? 
Trần Đình Hùng 
Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) 
 thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) 
Một giờ : Vòi I chảy được Vòi II chảy được 
: Sau 9(h) vòi I chảy được 
C ả hai vòi chảy được 
M ặt khác : Sau hai vòi chảy được 
 T a có phương trình 
T ừ (2)  Thay vào (1) ta tính được : y = 8 
Kết hợp (1)&(2) T a có Hệ phương trình 
Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể 
 T a c ó phương trình 
Trần Đình Hùng 
Chúc các em học sinh Học tốt 
Trần Đình Hùng