Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Chµo mõng c¸c thÇy c« ®Õn dù giê 
m¤N tO¸N - líP 9A 
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ 
Câu 1: Nhắc lại khái niệm hàm số. 
 Trả lời: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số. 
 Câu 2: Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. 
 Trả lời: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R 
 Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến. 
 Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến. 
Chương IV – HÀM SỐ y=ax 2 (a ≠ 0). 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
 §1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
 Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hình bên) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. 
 Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. 
. 
 Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. 
Ga-li-lª 
s = 5t 2 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
- Theo c«ng thøc: s = 5t 2 , mçi gi¸ trÞ cña t x¸c ®Þnh mét gi¸ trÞ t­¬ng øng duy nhÊt cña s. 
x 
t 
s = 5t 2 
1 
2 
3 
4 
80 
45 
20 
5 
- DiÖn tÝch hình vu«ng cã c¹nh b»ng x lµ: 
 C«ng thøc s = 5t 2 lµ mét hµm sè víi biÕn lµ t. 
S = x 2 
s = 5 t 2 
S = 1 x 2 
x 
Hai công thức bên biểu thị cho một hàm số có dạng: 
(a ≠ 0) 
 C«ng thøc S = x 2 lµ mét hµm sè víi biÕn lµ x. 
S=? 
S=x 2 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
VÝ dô më ®Çu 
 (SGK) 
4) y = 
Đáp án: 
C¸c hµm sè cã d¹ng y= ax 2 (a ≠ 0) là: 
Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y= ax 2 (a ≠ 0), hãy xác định hệ số a của chúng: 
1) y = 5x 2 
2) y = x 2 +2 
3) y = x 2 
(a = 5) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
XÐt hai hµm sè sau: y = 2x 2 vµ y = -2x 2 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ). 
Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau 
?1 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=-2x 2 
-18 
-8 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
0 
18 
8 
2 
2 
-8 
-2 
0 
-2 
-18 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
 ?2 Đ èi víi hµm sè y = 2x 2 , nhê b¶ng c¸c gi¸ trÞ võa tÝnh ®­îc, 
- Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n ©m th ì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y 
- Khi x tăng nhưng l u«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña y 
t ă ng hay gi¶m? 
t ă ng 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
h·y cho biÕt: 
ta cã: 
x < 0 
x > 0 
* Hµm sè y = 2x 2 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x<0 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x>o 
gi¶m . 
t ă ng hay gi¶m? 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= - 2x 2 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
? 2 
Đ èi víi hµm sè y = - 2x 2 
- Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n ©m th ì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y 
- Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n d­¬ng th ì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y 
gi¶m 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
t ă ng 
* Hµm sè y = - 2x 2 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x<0 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x>0 
x < 0 
x > 0 
* Hµm sè y = 2x 2 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x<0 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x>0 
t ă ng hay gi¶m? 
t ă ng hay gi¶m? 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
Tổng quát: Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R 
 Hµm sè y = 2x 2 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x<0 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x>0 
 Hµm sè y = - 2x 2 
- Hµm sè ®ång biÕn khi x<0 
- Hµm sè nghÞch biÕn khi x>0 
x>0 
x<0 
nghịch biến 
đồng biến 
và có tính chất sau: 
 - Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi  và đồng biến khi  . 
 - Nếu a0 . 
( a = 2 >0 ) 
( a = -2 <0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= - 2x 2 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y=2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = 2x 2 
18 
8 
2 
0 
2 
8 
18 
- Đ èi víi hµm sè y=2x 2 , khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 th ì sao? 
?3 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y = -2x 2 
-18 
-8 
-2 
0 
-2 
-8 
-18 
Đáp án: 
- Đ èi víi hµm sè y=2x 2 , khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y lu«n d­¬ng. Khi x = 0 th ì y=0. 
- Đ èi víi hµm sè y=-2x 2 , khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y lu«n ©m. Khi x = 0 th ì y=0. 
Tổng quát: Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: 
 - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0. 
 - Nếu a0. 
- Đ èi víi hµm sè y=-2x 2 , khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 th ì sao? 
 Nhận xét: Với hàm số y=ax 2 (a ≠ 0 ): 
 - Nếu a>0 thì y  với mọi x≠0; y  khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y  . 
 - Nếu a<0 thì y  với mọi x≠0 ;y  khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y  . 
 <0 
 =0 
 >0 
 =0 
 =0 
 =0 
C«ng thøc: S = 5t 2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax 2 (a ≠ 0) 
§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 
1. VÝ dô më ®Çu 
2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax 2 ( a ≠ 0 ) 
Tổng quát: Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: 
 - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0. 
 - Nếu a0. 
 Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): 
 - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. 
 - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0. 
?4 
 XÐt hai hµm sè sau: y = x 2 vµ y= x 2 
 ĐiÒn gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y vµo trong hai b¶ng sau; kiÓm nghiªm l¹i nhËn xÐt nãi trªn. 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= x 2 
x 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
y= x 2 
4,5 
0,5 
 2 
0,5 
 0 
 2 
4,5 
-2 
-4,5 
 0 
-0,5 
 -2 
-0,5 
-4,5 
Bµi tËp tr¾c nghiÖm : 
C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai. Đ óng ®iÒn Đ , Sai ®iÒn S. 
C¸c kh¼ng ®Þnh 
Điền 
1. Hµm sè y= -3x 2 ®ång biÕn khi x 0 
2. Hµm sè y= x 2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0. 
3. Hµm sè y = x 2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ y = 0. 
4. Hµm sè y= x 2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ y = 0. 
Đ 
S 
Đ 
Đ 
 Bài tập 2 (SGK- 31) 
Moät vaät rôi ôû ñoä cao so vôùi maët ñaát laø 100 m. Quaõng ñöôøng chuyeån ñoäng S (meùt) cuûa vaät rôi phuï thuoäc vaøo thôøi gian t (giaây) bôûi coâng thöùc : S = 4t 2 . 
 a) Sau 1 giaây, vaät naøy caùch maët ñaát bao 
nhieâu meùt ? Töông töï, sau 2 giaây ? 
 b) Hoûi sau bao laâu vaät naøy tieáp ñaát ? 
h = 100 m 
S = 4t 2 
b) Tính thời gian để vật tiếp đất 
Ta coù s = 4t 2 
 maø s = h = 100 m 
H­íng dÉn 
 Thay s vào công thức rồi tính t 
GIẢI 
 a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là: 
 S = 4.1 2 = 4(m) 
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m) 
 + Sau 2 giây vật đi được quảng đường là: 
 S = 4.22 = 16(m) 
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m) 
Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững dạng của hàm số y = ax 2 ( a khác 0) 
Nắm vững tính chất của hàm số y = ax 2 ( a khác 0) 
3. Lµm c¸c bµi tËp1, 2, 3 trang 31 (SGK). 
4. Đ äc môc “cã thÓ em ch­a biÕt” 
* Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK. 
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với 
 F 1 =12000N. Từ đó rút ra kết luận. 
a) Công thức: F = av 2 
 Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính a 
b) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a 
 Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s . 
Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc 
Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi 
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em!