Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương I - Bài 1: Căn bậc ba

CHƯƠNG I 
CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA 
CĂN BẬC HAI 
§1 
. 
Ở lớp 7, ta đã biết : 
 _ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. 
 _ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : 
 . Số dương kí hiệu là . 
 . và số âm kí hiệu là - 	. 
 _ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết : = 0 
?1 Tìm căn bậc hai của mỗi số sau : 
	a) 9	 b)	 c) 0,25	d) 2 
	 Căn bậc hai của 9 là và -3 
	 Căn bậc hai của là và - 
	 Căn bậc hai của 0,25 là và -0,5 
	 Căn bậc hai của 2 là và - 
3 
0,5 
9 
4 
9 
4 
3 
2 
2 
2 
a 
a 
0 
3 
2 
1/ Căn bậc hai số học 
* Định nghĩa : 
 Với số dương a, số 
 Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. 
Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 25 là ( = 5). 
	 Căn bậc hai số học của 6 là . 
Chú ý : 	 
Với a ≥ 0, ta có : 
?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau : 
 a) 49	b) 64	 c)81	d) 1,21 
 	 	 b) 	 	 c) 	 d) 
 Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương ( gọi tắt là khai phương ). 
a 
được gọi là căn bậc hai số học của a. 
được gọi là căn bậc hai số học của a. 
a 
25 
6 
Phép toán ngược của phép bình phương  là phép toán nào ? 
Phép toán ngược của phép bình phương 
là phép khai phương. 
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau : 
 a) 64	b) 81	c) 1,21 	 
 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. 
 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9. 
 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1. 
?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau : 
 a) 49	 b) 64	 c)81	d) 1,21 
 	 	 b) 	 	 c) 	d) 
1/ Trong các số ; - ; ; - số nào là căn bậc hai số học của 9 : 
 A) và B) - và 
 C) và - D) Tất cả đều sai 
2/ Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau : 
	A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 
	B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và –0,6 
	C. 
	D. 
2 
(-3) 
2 
(-3) 
2 
3 
2 
3 
1 
10 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
20 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
30 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
11 
21 
0 
TIME 
 Ta đã biết : 
Với hai số a và b không âm , nếu a < b thì . 
 Chứng minh : 
Với hai số a và b không âm , nếu thì a < b. 
Ta có : 
 Mà a ≥ 0; b ≥ 0 
  < 0 
  a < 
 Vậy với hai số a và b không âm , nếu thì a < b. 
b 
a 
< 
b 
a 
< 
. 
a ­ b 
b 
2. So sánh các căn bậc hai số học : 
* Định lý : 
	 Với hai số a và b không âm , ta có : 
 	a < b  
Ví dụ 2: So sánh : 
a) 1 và 
 Ta có 1 < 2 
b) 2 và 
 Ta có 4 < 5 
?4 So sánh : 
a) 4 và 	b) và 3 
b 
a 
< 
 0 
Ví dụ 3 : Tìm số x không âm , biết : 
	a/ > 2	b/ < 1 
a/ Vì 
?5 Tìm số x không âm , biết : 
	a/ > 1	b/ < 3 
x ≥ 0 
 1 
 0 
x > 4 
 4 
 0 
0 ≤ x < 1 
x < 1 
x ≥ 0 và x >4 
1/ Căn bậc hai số học 
* Định nghĩa : 
 Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. 
 Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. 
Chú ý : Với a ≥ 0, ta có : 
2/ So sánh các căn bậc hai số học 
* Định lý : 
	 Với hai số a và b không âm , ta có : 
 	 a < b  
a 
b 
a 
< 
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương ( gọi tắt là khai phương ). 
ỵ 
í 
ì 
= 
³ 
Û 
= 
a 
x 
0 
x 
a 
x 
2 
Chương I: căn bậc hai – căn bậc ba 
§ 1. CĂN BẬC HAI 
 Tổng quát : 
 x 2 = a (a ≥ 0) 
  x = hay x = - 
a 
a 
Bài 3/6 SGK Dùng máy tính bỏ túi , tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ): 
	a/ x 2 = 2	b/ x 2 = 3 
 c/ x 2 = 3,5 	d/ x 2 = 4,12 
Bài 1/6 SGK Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng . 
 121 144 169 225 
 Học thuộc định nghĩa , định lý của §1. 
 Làm bài 2, 3(a,d) SGK/6. 
 và 4, 5 SGK/7. 
 Đọc mục “ Có thể em chưa biết ” SGK/7. 
Hướng dẫn Bài 4/7 SGK Tìm số x không âm , biết : 
Hướng dẫn Bài 5/7 SGK 
Đố : Tính cạnh một hình vuông , biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m và chiều dài 14 m. 
14m 
3,5m 
?