Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương IV - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 1.Định nghĩa : 
 . 
 Bất phương trình c ó dạng ax +b <0 
( hoặc ax + b > 0 , ax + b 
0 , ax + b 
0 ) 
 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
0 
trong đó a và b là hai số đã cho , a 
¹ 
Kiểm tra bà i cũ : phương trình bậc nhất một ẩn c ó dạng l à gì ? 
Trả lời :p/trình dạng ax + b = 0 , trong đ ó a,b l à hai số đ ã cho , 
a kh á c 0 được gọi l à p/ trình bậc nhất một ẩn . 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
Quy tắc chuyển vế : 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình 
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
Đ 
S 
Đ 
S 
?1 
 Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn : a) 2x – 3 0 c)5x – 15 0 d) > 0 
Ví dụ 1:Giải bất phương trình x –5 < 18 
Giải : Ta có x – 5 <18 
 x < 18 + 5 ( chuyển vế và đổi dấu ) 
 x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình l à { x / x < 23} 
Ví dụ 2:  Giải bất phương trình 3x >2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
Giải : Ta có 3x > 2x + 5 
 3x – 2x > 5 ( chuyển vế và đổi dấu ) 
 x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x >5} .Tập nghiệm được biểu diễn t rê n trục số như sau : 
0 
5 
//////////////////////////////////////////////////// ( 
 Giải các bất phương trình sau :a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x – 5 
b) Quy tắc nhân với 1 số : 
* Khi nhân hai vế của bất phương trình với 
 cùng một số khác 0 ta phải : 
_ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương 
_ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm 
?2 
 x > 21 – 12 
x > 9 
 Vậy x > 9 
-2x + 3x > -5 
 x > -5 
Vậy x > -5 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x <3 
Giải : 
Ta có 0,5x < 3 
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) 
 x < 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x <6} 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình - x <3và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Giải : Ta có - 
x < 3 
 - 
x .(- 4) > 3 . (- 4) 
 x > - 12. 
Vậy tập nghiệm là {x /x > - 12} 
4 
1 
( Nh â n cả hai vế với -4 v đổi chiều ) 
?4 
Tập nghiệm trên được biểu diễn trn trục số như sau : 
0 
-12 
////////////////////////////// ( 
Giải bất phương trình sau (quy tắc nhân ) : 
 a)2x < 24 b) – 3x < 27 
{x/ x < 12} 
{x / x > - 9} 
Giải thích sự tương đương : 
x + 3 < 7  x – 2 < 2 
b) 2x 6 
Cộng 2 vế với -5 
Nhân 2 vế với - 
?3 
*Luyện tập : 19)Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế ): c) – 3x > - 4x + 2 d) 8x + 2 < 7x - 1 
{x / x > 2 } 
{x / x < - 3} 
20) Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân ) : a) 0,3x > 0,6 b) – 4x < 12 
{x / x > 2 } { x / x > - 3} 
21) Giải thích sự tương đương sau : 
a) x – 3 > 1  x + 3 > 7 
b) –x - 6 
Cộng hai vế với 6 
Nhân hai vế với - 3 
Bài tập về nhà : 
Làm bài tập còn lại của bài 19, 20, và bài tập 22 sgk 
trang 47. 
Xem trước cách giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đưa 
về bpt bậc nhất một ẩn .