Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương IV - Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

n 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ? 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
-2 
-1,3 
0 
3 
-1,3 - 2 ; 
- 2 0 ; 
 3 
< 
> 
< 
... 
... 
... 
a) 1,53 1,8 
b) - 2,37 - 2,41 
?1 : Điền dấu thích hợp (=; ) vào ô vuông 
< 
> 
= 
< 
- Số a bằng số b, 
- Số a nhỏ hơn số b, 
- Số a lớn hơn số b, 
kí hiệu: a = b 
kí hiệu: a < b 
kí hiệu: a > b 
không lớn hơn 3 
 (y nhỏ hơn hoặc bằng 3) 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
 + x 2 0 mọi x thuộc R 
... 
+ Nếu c là một số không âm 
* Ví dụ : 
không nhỏ hơn - 3,5 
 (a lớn hơn hoặc bằng -3,5 ) 
3 
≤ 
y 
a) 
y 
-3,5 
≥ 
a 
b) 
a 
+ Nếu a không nhỏ hơn b 
+ Nếu a không lớn hơn b 
o 
c 
≥ 
b 
≥ 
a 
b 
≤ 
a 
... 
+ - x 2 0 mọi x thuộc R 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong 
ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
2. Bất đẳng thức. 
Các hệ thức 
BĐTđúng 
Vế trái 
Vế phải 
7 + (- 3 ) > - 5 
 - 6 + 2 = - 4 
 4 +(-8) < 15 +(-8) 
6 + 5 ≥ 15 - 2 
* Hãy chỉ ra các bất đẳng thức đúng và chỉ rõ vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. 
 
 
7 + (- 3 ) 
- 5 
	 4 + (- 8 ) 
 15 + (- 8) 
) 
Ta gọi hệ thức dạng a b; là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức 
 - 4 +(-3) 2 +(-3) 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau : 
- Số a bằng số b, kí hiệu : a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu : a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu : a > b 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số . 
2, Bất đẳng thức . 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
Ta có : - 4 < 2 
 - 4 + 3 2 +3 
..... 
< 
- 4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
5 
4 
3 
2 
- 4 
-3 
- 2 
-1 
0 
1 
5 
4 
3 
2 
-4+3 
2+3 
?2. a, Ta có : - 4 < 2 
Hay -7 < -1 
... 
b, Ta có : - 4 < 2 
< 
 - 4 + c 2 + c 
... 
< 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Hay -1 < 5 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
Tính chất : Với ba số a, b, c ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức 
thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức 
đã cho. 
2, Bất đẳng thức: 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a b thì a + c b + c 
Bài tập : Dự đoán các kết quả sau: 
< 
> 
Tính chất: Với ba số a, b, c, ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một 
 bất đẳng thức thì được bất đẳng thức mới 
 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Nếu a < b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c b + c 
Nếu a b thì a + c b + c 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
Tính chất : Với ba số a, b, c ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức 
thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức 
đã cho. 
Chứng tỏ: 2009 +(-35) > 2008+(-35) 
 Giải : 
(Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 
Ví dụ: 
2, Bất đẳng thức: 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải của bất đẳng thức 
(- 35) 
+ 
2008 
> 
- 35) 
( 
+ 
2009 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
 Vì: 2009 > 2008 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
2, Bất đẳng thức: 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
?3 So sánh: - 2004 + (-777) và -2005 + (-777) 
Giải: Vì - 2004 > - 2005 
 - 2004 +(-777) > - 2005 + (-777) 
(T/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ) 
?4 So sánh : 
dựa vào thứ tự 
Giải: Ta có: ( Vì ) 
Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay 
là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải 
của bất đẳng thức 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Tính chất : Với ba số a, b, c ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng 
 thức thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bât 
 đẳng thức đã cho. 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
(Vì - 4 < 7) 
Đ 
S 
Đ 
S 
) 
1 
1 
+ 
 x 
ì 
(V 
2 
≥ 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
2, Bất đẳng thức: 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay 
là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải 
của bất đẳng thức 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Tính chất : Với ba số a, b, c ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bât đẳng thức đã cho. 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Luyện tập 
Bài1: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? 
a, 4 + (- 8 ) < 15 + (-8 ) 
b, x 2 + 1 > 1 
A + B + C 
c, 
( A , B , C là các góc của  ABC 
AB, AC, BC là các cạnh của  ABC ) 
d, AB + AC < BC 
A + B + C =180 o ) 
( Vi 
(BĐT trong tam giác ) 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
Giải: Vì a - 5 > 10 
a - 5 + 5 > 10 + 5 
a > 15 (Đpcm) 
luyện tập 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
2, Bất đẳng thức: 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay 
là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải 
của bất đẳng thức 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Tính chất : Với ba số a, b, c ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức 
thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bât đẳng thức 
 đã cho. 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Bài 2. Cho a - 5 >10. Chứng minh a >15 
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. 
Với 2 số thực a,b xảy ra một trong ba trường hợp sau: 
- Số a bằng số b, kí hiệu: a = b 
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b 
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b 
2, Bất đẳng thức: 
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . 
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay 
là bất đẳng thức và gọi a là vế trái , b là vế phải 
của bất đẳng thức 
b) 
≥ 
a 
b; 
≤ 
a 
b; 
a 
> 
Tính chất : Với ba số a, b, c ta có: 
 - Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức 
thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bât đẳng thức 
 đã cho. 
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a b thì a + c b + c 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
luyện tập 
Bài 3: Đặt dấu (; ; ) vào ô vuông và điều kiện cho thích hợp. 
 a, + a + a 
 b, 2012 – 123,5 2013 – 123,5 
 c, 64 + 11 (-9) 2 +11 
 d, (- 5) 2 + a 25 + b 
< 
> 
Nhóm 
d, (- 5) 2 + a 25 + b 
ĐK 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Bài 4 
Một biển báo giao thông (như hình vẽ). Cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 35 km/h. Nếu 1 xe máy đi trên quãng đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a là: 
A. a > 35 B. a < 35 C. a 35 D. a 35 
? Hãy chọn đáp án đúng. 
35 
chương IV: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 Bài 1 : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
-4 +c < 2+c với mọi số c ? 
luyện tập 
* Anh Tèo đi trên đoạn đường đó với vận tốc 42 km/h hỏi anh Tèo có vi phạm luật giao thông không ? 
* Chị An đang đi trên đoạn đường đó với vận tốc 30 km/h. Hỏi về tốc độ thì chị An có vi phạm luật giao thông không? 
 1. Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phá