Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Tiết 52+53: Luyện tập

Bài 1 : Trên quãng đường AB dài 30km, một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B) với vận tốc 30 km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km/h. Thời gian đi hết cả quãng đường AB là 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và quãng đường CB? 
A 
B 
C 
S AB =30 km 
V AC =30 km/h 
V CB =20 km/h 
TIẾT 52,53 LUYỆN TẬP 
Bài 1 : Trên quãng đường AB dài 30km, một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B) với vận tốc 30 km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km/h. Thời gian đi hết cả quãng đường AB là 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và quãng đường CB? 
Các đại lượng: 
- Quãng đường, vận tốc, thời gian từ A đến C và từ C đến B. 
Mối quan hệ giữa các đại lượng : 
Tổng độ dài quãng đường AC và CB là: 30km 
Vận tốc trên quãng đường AC: 30 km/h 
Vận tốc trên quãng đường CB: 20 km/h 
Thời gian đi hết quãng đường AC và quãng đường CB: 1 giờ 10 phút = giờ 
Phương trình: 
Vận tốc 
(km/h) 
Quãng đường 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Trên quãng đường AC 
Trên quãng đường CB 
30 
2 0 
x 
30 - x 
Bài 1 : Trên quãng đường AB dài 30km , một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B) với vận tốc 30 km/h , rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km/h . Thời gian đi hết cả quãng đường AB là 1 giờ 10 phút . Tính quãng đường AC và quãng đường CB? 
Bài 1 : Trên quãng đường AB dài 30km, một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B) với vận tốc 30 km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km/h. Thời gian đi hết cả quãng đường AB là 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và quãng đường CB? 
Vận tốc 
(km/h) 
Qđ 
(km) 
Thời gian 
(h) 
Trên quãng đường AC 
Trên quãng đường CB 
30 
2 0 
x 
30 - x 
Giải 
Đổi 1 giờ 10 phút = 
Gọi độ dài quãng đường AC là x (km) 
 (ĐK: 0 < x < 30) 
Độ dài quãng đường CB là: 30 – x (km) 
Thời gian đi quãng đường AC là : 
Thời gian đi quãng đường CB là: 
Vì thời gian người đó đi hết cả quãng đường AB là 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình 
 giờ 
(giờ) 
(giờ) 
(thỏa mãn điều kiện) 
Vậy độ dài quãng đường AC là 20 km 
Độ dài quãng đường CB là: 30 – 20 = 10 km 
Phương trình: 
Bài 2 : TOÁN NĂNG SUẤT 
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định .Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn . Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày ? 
Các đại lượng tham gia: Khối lượng công việc, Năng suất, Thời gian 
Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian 
Phân tích bài toán 
Lập bảng 
Khối lượng công việc(tấn) 
Năng suất( tấn/ngày) 
Thời gian (ngày) 
Dự định 
Thực tế 
Phương trình : 
140 
150 
x 
x-1 
Gọi thời gian đội xe chở hàng theo kế hoạch là x ( x > 1, ngày) 
 thời gian đội xe chở hàng theo thực tế là x - 1 ( ngày) 
Theo kế hoạch mỗi ngày đội xe chở được số tấn hàng là (tấn hàng) 
Thực tế mỗi ngày đội xe chở được số tấn hàng là: (tấn hàng) 
Vì thực tế mỗi ngày đội xe chở vượt mức 5 tấn hàng so với kế hoạch 
 nên ta có PT: 
 x = 7 hoặc x = -4 (loại) 
Giải 
Vậy theo kế hoạch đội xe chở hàng hết 7 ngày 
Bài 42 (SGK/ T31). TOÁN CẤU TẠO SỐ 
Một số tự nhiên có 2 chữ số. Chữ số hàng đ ơ n vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì đ ư ợc số mới lớn h ơ n số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
Ví dụ: 
24 
= 2 .10 + 4 
Thêm số 1 vào giữa 
2 1 4 
= 2 .100 + 1 .10 + 4 
LỜI GIẢI 
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên có 2 chữ số là x 
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục 
nên chữ số hàng đơn vị bằng: 2.x 
Khi đó số tự nhiên có 2 chữ số có giá trị là: 
x.10 + 2.x = 12x 
Khi thêm số 1 vào giữa 2 chữ số ấy thì số mới 
có giá trị là: x.100 + 1.10 + 2.x = 102x + 10 
Vì số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có PT: 
 (102x + 10) – 12x = 370 
( Thỏa mãn ĐK ) 
Số tự nhiên ban đầu có chữ số hàng chục là 4; khi đó chữ số hàng đơn vị là 8 
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số là số 48 
Bài 38(SGK tr 30 ): TOÁN THỐNG KÊ 
Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau 
Điểm số (x) 
4 
5 
7 
8 
9 
Tần số 
1 
* 
2 
3 
* 
N = 10 
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống( được đánh dấu *) 
Giải 
Gọi số bạn được điểm 5 là x ( x N*, x < 4, bạn) 
Số bạn được điểm 9 là 10 - 6 - x = 4 - x (bạn) 
Vì điểm trung bình của cả tổ là 6,6 nên ta có PT 
=> 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66 
=> 78 - 4x = 66 
=> 4x = 12 
=> x = 3 (tmđk) 
Vậy có 3 bạn được điểm 5, 1 bạn được điểm 9. 
Bài 48 - SGK tr 32: TOÁN PHẦN TRĂM 
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu . Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn số dân của tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh? 
Giải 
Tỉnh A 
Tỉnh B 
Năm ngoái 
Năm nay 
PT: 1,011x - ( 4000000 - x + 480000 - 0,012x) = 807200 
 1,011x - ( 4048000 - 1,012x) = 807200 
 1,011x - 4048000 + 1,012 x = 807200 
 2,023x = 807200 + 4048000 
 2,023x = 4855200 
 x = 2400000 
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 (người) 
 số dân năm ngoái của tỉnh B là 4000000 - 2400000 = 1600000 (người) 
x 
4000000 - x 
x + 1,1%.x = 1,011x 
4000000 - x + 1,2%.(4000000 - x) = 4000000 - x + 480000 - 0,012x 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
1. Trình bày hoàn chỉnh bài 2 vào vở 
2. Lập bảng bài 2 theo cách khác ( gọi năng suất là ẩn). 
3. Bài tập 40, 42, 44, 45 - SGK tr 31