Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Kiểm tra bài cũ : 
HS1: Thế nào là hai phương trình tương đương? 
 Giải phương trình: (2x+3).(x-2) = 0 
HS2: Cho phân thức: 
Tìm giá trị của x để phân thức A được xác định? 
TIẾT 47 
 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
1. Ví dụ mở đầu: 
Tiết 47: PHƯƠNG TRìNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Giải phương trình: 
x =1 
Theo cách giải trên, người ta đã thực hiện những bước nào? 
Chuyển vế 
Rút gọn 
 Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình (1) hay không? Vì sao? 
Phương trình x=1 và phương trình (1) có tương đương không ? 
Phương trình x=1 không tương đương với phương trình vì hai phương trình này không cùng tập nghiệm. 
(1) 
?1 
	 Điều kiện xác định của phương trình (Viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình: 
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương 
trình sau: 
Ví dụ: Khi giải phương trình: 
Bạn Nam đã làm như sau: 
Ta thấy: khi 
 và khi 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là 
hoặc 
? Em có nhận xét gì về cách làm và kết luận của bạn Nam? 
và 
VD: Tìm ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­ư¬ng trình sau: 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 5 
Giải : 
Vì x – 5 = 0 x = 5 
 x-1 ≠ 0 khi x ≠ 1 
 và x+1 ≠ 0 khi x ≠ -1 
?2a. Tìm ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña phư­¬ng trình sau: 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 1 x ≠ -1 
Giải 
và 
hoặc 
Ta thấy: 
Cho tất cả các mẫu 0 
≠ 
Giải điều kiện trên để tìm ĐKXĐ 
- Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
 tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
Cách 1: 
tìm ĐKXĐ 
ĐKXĐ là các giá trị của x khác giá trị tìm được ở trên 
Cho tất cả các mẫu = 0. Tìm x 
Cách 2: tìm ĐKXĐ 
 Tìm ĐKXĐ của các phương trình sau ? 
... 
Nhóm .. Tên nhóm trưởng  
PHIẾU HỌC TẬP. 
... 
Ta th Êy x ≠ 0 
 vµ x - 3 ≠ 0 khi x ≠ 3 
 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2. 
 VËy ®kx® cña ph­ư¬ng trình là x ≠ 0 và x ≠ 3 
b) Ta th ấy x-2 ≠ 0 khi x ≠ 2 
 Vậy ĐKXĐ của phương trình là 
c) Ta th ấy x 2 + 1 > 0 với 
Ví dụ 2. Giải phương trình: 
(3) 
-ĐKXĐ : 
Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là 
Tìm ĐKXĐ 
Quy đồng mẫu rồi khử mẫu 
Giải phương trình 
Kết luận 
(đối chiếu ĐKXĐ) 
x ≠ 0 và x ≠ 3. 
(3)  
(thỏa mãn ĐKXĐ) 
Phương pháp giải 
MTC = 2x(x-3) 
x+3 
x 
(x+3) 
.2(x-3) 
.2(x-3) 
= 
2(x-3) 
2x+5 
x 
x 
(2x+5) 
(x+3) 
.2(x-3) 
(2x+5) 
x 
= 
Quy đồng, 
Suy ra: 
(3a) 
Giải phương trình (3a) : 
Khử mẫu. 
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình. 
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình 
 rồi khử mẫu. 
Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . 
Bước 4 : Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận . 
KHI GẶP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Không quên điều kiện 
Quy đồng khử mẫu 
Giải ra tìm nghiệm 
Kiểm tra điều kiện 
Giá trị thỏa mãn 
Là nghiệm phương trình. 
  
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là 
(*)  
-ĐKXĐ : 
x ≠ 0 và x ≠ -1 
 Giải phương trình: 
(*) 
(Không thỏa mãn ĐKXĐ) 
(thỏa mãn ĐKXĐ) 
(Thỏa mãn ĐKXĐ) 
Bài giải 
Tìm lỗi sai trong lời giải sau và sửa lại cho đúng ? 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 1. Ghi nhớ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
2. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp. 
3. Bài tập về nhà: BT 27, 28, 30, 31 ( SGK) 
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ 
THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM