Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Tiết 47: Luyện tập

Xét và có 
 và ⇒ đồng dạng (c.g.c) 
 ⇒ đồng dạng ( c.c.c) 
 và ⇒ đồng dạng (g.g) 
BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC 
Ghi nhớ: 
 1) Hai tam giác đều (hoặc hai tam giác vuông cân) luôn đồng dạng với nhau 
2 ) Hai tam giác cân có một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặc một cặp góc ở đáy bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng với nhau 
3) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 
4) Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 
TIẾT 47 LUYỆN TẬP 
Bài 38 - SGK tr 79 . Tính độ dài x, y trên hình 45 
Ta có : góc ABC = góc CDE(gt) 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong 
=> AB // CD 
Cách 1 : 
Theo hệ quả của định lý ta let ta có 
=>x = (3.3,5) : 6 = 1,75 
Tương tự tính được y = 4 
Cách 2 : Xét 
và 
có: 
góc ABC = góc CDE(gt) 
góc ACB = góc DCE ( đối đỉnh) 
=> 
s 
(g-g) 
BÀI TẬP THÊM 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Lấy D thuộc HC sao cho AH = HD. Qua D kẻ đường thẳng // AH cắt AC tại E. 
a. C/m: tam giác ACD đồng dạng với tam giác BEC. 
b. Tính BE theo AB = m. 
c. Gọi M là trung điểm của BE. C/m tam giác BHM đồng dạng với tam giác BEC. 
d. AM cắt BC tại G C/m : 
Bài 35: SBT tr 92 Cho tam giác ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 10cm, AN = 8 cm. Tính MN 
Ta có: 
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có 
chung 
(cmt) 
=> 
s 
(c-g-c) 
Bài 43: SGK tr 80 
a. Vì ABCD là hbh nên AD // BC 
=> AD // BF 
=> 
s 
(định lý) (1) 
Vì ABCD là hbh nên AB // DC 
=> BE // CD 
=> 
s 
(định lý)(2) 
Từ (1) và (2) => 
s 
b. Tính EF, BF biết DE = 10 cm. 
Ta có: BE = AB - AE = 12 - 8 = 4 cm 
Vì AD // BF nên : 
Vì BE// CD nên : 
12 
15 
18 
=> MN = 180: 15 = 12 cm 
Bài 44: SGK tr 80 
s 
a.Xét tam giác ABM và tam giác ACN có 
( vì AD là phân giác của góc BAC) 
=> 
s 
(g-g) 
=> 
=> 
Giải 
b. C/m : 
s 
giải 
Vì AD là phân giác của góc BAC nên 
Mà 
(cmt) 
=> 
a.Xét tam giác MDB và tam giác NDC có 
(đối đỉnh) 
=> 
s 
(g-g) 
=> 
Từ (1) và (2) => 
Bài tập thêm : Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E. 
a. C/m: tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE. 
b. Kẻ CH vuông góc với DE tại H. C/m CD 2 = CH.BD 
c . Gọi K là giao điểm của OE và HC. CMR: K là tđ của HC. 
d. CMR: Ba đường thẳng OE, CD, BH đồng quy. 
Giải 
a. Xét tam giác BDE và tam giác DCE có 
Góc E chung 
góc BDE = góc DCE = 90 0 
=> 
s 
b. Kẻ CH vuông góc với DE tại H. C/m CD 2 = CH.BD 
C/m CD 2 = CH.BD 
s 
c. Gọi K là giao điểm của OE và HC. CMR: K là tđ của HC . 
CMR: K là tđ của HC 
CH // BD 
Giải 
Ta có: BD // CH( vì cùng vuông góc với DE) 
Xét 
có KC // OB 
Xét 
có KH // OD 
Từ (1) và (2) 
Mà OB = OD ( t/c đường chéo của hcn) 
=> KC = KH 
=> K là trung điểm của HC 
d. CMR: Ba đường thẳng OE, CD, BH đồng quy . 
Gọi I là giao điểm của CD và OE 
Cần chứng minh B, I H thẳng hàng 
s 
giải 
Vì OD// KC nên theo định 
 lý ta let ta có 
Mà OD = OB; KI = HK (cmt) 
Xét 
và 
có 
s 
=> 
mà 
180 0 
=> 
180 0 
=> 3 điểm B,I,H t/h 
=> 3 đường thẳng OE, CD, BH đồng quy 
 BÀI TẬP VỀ NHÀ. 
1. Ôn lại ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 
2. Làm bài tập 39,45 - SGK tr 79, 80. 
3. Đọc trước bài các TH đồng dạng của hai tam giác vuông.