Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Tiết 45, Bài 4: Phương trình tích - Hà Thị Quế

ĐẠI SỐ 8 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ 
Giáo viên: Hà Thị Quế 
Tiết 45§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích . 
Câu 1. Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau: 
tích đó bằng 0 
bằng 0 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
ab = 0  ..hoặc ..(a và b là hai số) 
a = 0 
b = 0 
	 Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x 2  1) + (x + 1)(x  2) 
Khi P(x) = 0 
Ta có: (x + 1)(2x - 3) = 0 (1) 
Phương trình (1) là phương trình tích. 
Phương trình tích có dạng như thế nào? Cách giải như thế nào? 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI . 
Áp dụng tính chất trên hãy giải pt sau 
( x + 1)(2x - 3) = 0 
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích? 
1. 
3. (2x + 7)(x – 9) = 0 
4. (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
2. (2x – 1) = – x(6x – 3 ) 
1/ Phương trình tích và cách giải: 
 A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Ví dụ 1 : Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0 
(3x – 2)(x + 1 ) = 0 
Giải: 
hoặc 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Cách 1: 
Cách 2 : 
 Giải phương trình 
x 2 = 4 
7x 2 + 5x = 0 
2/ Áp dụng: 
2/ Áp dụng: 
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
Giải: 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái 
Rút gọn vế trái 
Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung)  Phương trình tích . 
Giải phương trình tích rồi kết luận . 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích 
+ Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. 
+ Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
?3. Giải phương trình 
(x – 1)(x 2 + 3x - 2) – (x 3 – 1) =0 
Ví dụ 3 . Giải phương trình 2x 3 = x 2 + 2x - 1 
Giải: 
 2x(x 2 - 1) - (x 2 - 1) = 0 
 2x 3 - x 2 - 2x +1 = 0 
 (2x 3 - 2x) - (x 2 - 1) = 0 
 (x 2 - 1)(2x - 1) = 0 
 x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2 x - 1 = 0 
1) x + 1 = 0  x = -1 
3) 2 x - 1 = 0  2x = 1  x = 0,5 
 (x + 1)(x - 1)(2x - 1) = 0 
2) x – 1 = 0  x = 1 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1; 1; 0,5} 
Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự A(x).B(x).C(x) = 0 
	 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 
PHIẾU HỌC TẬP 
 ?4 Giải phương trình 
 (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
 (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
 x 2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 
(x + 1)(x 2 + x) = 0 
(x + 1)(x + 1)x = 0 
 (x + 1) 2 x = 0 
 (x + 1) 2 = 0 hoaëc x = 0 
1) (x + 1) 2 = 0  x + 1 = 0  x = -1 
2) x = 0 
Taäp nghieäm cuûa phöông trình treân laø: S = {0; - 1} 
?4 
Giải phương trình: (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 
(1,5 điểm) 
(1,5 điểm) 
(1,5 điểm) 
(1,5 điểm) 
(1 điểm) 
(1 điểm) 
(1 điểm) 
(1 điểm) 
Giải 
BÀI TẬP : Cho bài toán “ Giải phương trình x 2 = 3x” . Bạn Mai đã làm như sau: 
Chia cả hai vế phương trình cho x ta được: x = 3 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3. 
Theo em, cách giải đó đúng hay sai? Vì sao? 
Sửa lại: 
 x 2 = 3x 
 x 2 - 3x = 0 
 x(x - 3) = 0 
x = 0 hoặc x - 3 = 0 
x = 0 
2) x - 3 = 0  x = 3 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 3} 
 Trò chơi: “AI NHANH HƠN” 
A . S = {1 ; -3 } 
B. S = {-1 ; 3 } 
C . S = {-1 ; -3 } 
D . S = {1 ; 3 } 
1 . Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(3 - x) = 0 là 
A. (x + 8)(x 2 + 1) = 0 
B. (x 2 + 7)(x - 1) = 0 
C. (1 - x)(x+1) = 0 
D. (x + 1) 2 -3 = 0 
2 . S = {1 ; -1} là tập nghiệm của phương trình 
A. (x - 2)(x 2 + 4) = 0 
B. (x - 1) 2 = 0 
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 
D. (x + 2)(x - 2) 2 = 0 
3 . Phương trình nào sau đây có hai nghiệm 
 - Làm bài tập: 23, 24, 25, 26 (SGK) 
 - Giải phương trình sau: x 2 – 2x – 16 = 0 
 - Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải. 
- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập. 
TÌM TÒI, MỞ RỘNG 
Tạm biệt và hẹn gặp lại ! 
LỜI GIẢI 
Vậy, S = { 0; – 1 } 
Vậy, 
Bài tập tự luận 
Giải các phương trình sau: 
Vậy phương trình có nghiệm là: 
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 
 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI . 
 Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x).B(x)= 0 
- Cách giải: 
 A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Giải phương trình 1) A(x) = 0 (1) 
	2) B(x) = 0 (2) 
Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).